2017-2018学年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数 2.2.1 第2课时 对数运算优化练习 新人教A版必修1.doc

2.2.1 第2课时 对数运算课时作业A组基础巩固12log510log50.25 ()A0B1C2 D4解析：2log510log50.25log5102log50.25log5(1020.25)log5252.答案：C2(lg 5)2lg 2 lg 5lg 20的值是()A0 B.1C2 D3解析：(lg 5)2lg 2lg 5lg 20lg 5(lg 5lg 2)lg 20lg 5lg 20lg 1002.答案：C32的值是()A12 B.9C9 D84解析：2log23log2log29log29，又alogaxx，原式9.答案：C4若log5log36log6x2，则x等于()A 9 B.C25 D解析：原式2lg x2lg 5lg 52lg 25，x.答案：D5设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogablogac解析：由对数的运算公式loga(bc)logablogac可判断选项C，D错误选项A，由对数的换底公式知logablogcblogca(lg b)2(lg a)2，此式不恒成立选项B，由对数的换底公式知logablogc alogcb，故恒成立答案：B6方程log3(x1)log9(x5)的解是_解析：由题意知解之得x4.答案：47._.解析：原式1.答案：18计算log225log32log59的结果为_解析：原式6.答案：69计算：(1)log；(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lglg 0.06.解析：(1)原式log()110.(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.10已知2x3y6z1，求证：.证明：设2x3y6zk(k1)，则xlog2k，ylog3k，zlog6k.B组能力提升1已知log89a，log25b，则lg 3等于()A. B. C. D.解析：log89a，a，b，lg 2，lg 3alg 2.答案：C2若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则(lg)2的值等于()A2 B. C4 D解析：由韦达定理知(lg)2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.答案：A3设lg alg b2lg(a2b)，则log4的值是_解析：依题意，得a0，b0，a2b0，原式可化为ab(a2b)2，即a25ab4b20，则2540，4或1.a2b0，2，4，log41.答案：14已知x，y，z都是大于1的正数，m0，且logxm24，logym40，logxyzm12，求logzm的值解析：logm(xyz)logmxlogmylogmz，而logmx，logmy，故logmzlogmxlogmy，即logzm60.5已知ab8，a4，求a、b的值解析：由a4两边取对数得log2(a)log24(log2a)(log2b)2，由ab8得log2(ab)log28log2alog2b3.由得或解得或