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嘉峪关市一中2017-2018学年第二学期期末考试高二文科科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A B C D2. 复数（是虚数单位），则复数的虚部为( )A.B.C.D.3. 已知向量, 且，则( )A. B. C. D. 4已知满足约束条件，则的最小值为( )ABCD5.如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中,，），那么12时温度的近似值（精确到）是 ( ) A. B. C. D.6甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是( )A甲做微商B乙做淘宝店C丙做微商D甲做实体店7.函数的大致图像是() A B C D8执行如下图所示的程序框图，则输出的的值为( )A BC . D9设是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )A. B. C. 4 D. 10在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为ABC D11.函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）ABCD12.已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为（ ）A或 B或 C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 双曲线的渐近线方程为 14. 已知,则 15.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是 16.中，为边上的一点，则 三解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17已知等差数列的公差不为零，25，且成等比数列（1）求的通项公式；(2)求的值.18. 如图,在四棱锥中, ,平面平面,为等腰直角三角形,， (1)证明:为直角三角形； (2)若三棱锥的体积为,求的面积.19某班级50名学生的考试分数分布在区间50，100内，设分数的分布频率是，且 （1）求实数的值； （2）估算班级的考试平均分数； （3）考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在50，60内的成绩记为1分，考试分数在60，70内的成绩记为2分，考试分数在70，80内的成绩记为3分，考试分数在90，100内的成绩记为5分. 用分层抽样的方法，在50名学生中选取成绩为1分，2分及3分中随机抽取6人，再从这6人中抽出2人，试求这2人的成绩之和为4分的概率。20. 已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点（1）求的值；（2）求的最大值21已知(1)若函数在R上单调递增，求实数的取值范围；(2)若，证明：当时，.参考数据：，(2) 选考题：共10分。22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（）求直线和曲线的普通方程；（）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式的解集包含，求实数的取值范围.
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