ewMaxwell速率分布律.ppt

Rev 2 理想气体压强公式 1 物态方程 3 平均平动动能 4 平均动能 5 平均转动动能 6 理想气体的内能 3 5 6 EndofRev 一 麦克斯韦速率分布 1 速率分布函数f v 12 6麦克斯韦速率分布定律 书P190 定义 设总分子数N f v 即 分子处于速率v附近的单位速率区间内的几率 12 13 若在v v v区间内分子数为 N 则几率为 在v v dv区间内分子数为dN 几率为 在v1 v2区间内的分子数占总分子数的百分比 在v v dv区间内的分子数占总分子数的百分比 2 麦氏气体分子的速率分布曲线 参 书P190图12 9 4 1860年 麦克斯韦导出f v 的表达式 书P191 麦克斯韦速率分布定律 T 温度m 气体分子质量k 玻尔兹曼常数 由此 得 3 麦克斯韦速率分布规律 2 对某种理想气体分子 补充 说明 1 书P191 曲线下总面积 恒为1 归一化条件 高 瘦 矮 胖 Ex 书P207问题12 7 v v dv速率区间内的分子数 v1 v2区间内的分子数占总分子数的百分比 v1 v2区间内的分子数 P207问题12 7 v v dv速率区间内的分子数占总分子数的百分比 Ex 书P208习题12 4 1 最概然 可几 速率vp 2 平均速率 二 三种统计速率 书P192 m 单个分子质量M 气体摩尔质量 Ex 书P209习题12 19 3 方均根速率 f v v T1 T2 O 思考1 同种气体在不同温度下的速率分布曲线 T1 T2哪个温度高 书P193图12 11 同种气体 摩尔质量M相同 由图 vp2 vp1 T2 T1 依据 思考2 不同气体 如H2和He 但T同 哪条是H2曲线 由图 vp2 vp1 曲线2为H2 依据 T同 则 1 2 MH2 2g mol MHe 4g mol Ex1 图示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线 则氢气分子的最概然速率为 氧分子的最概然速率为 依据 1000m s 4000m s Ex2 定量理想气体 vp1 vp2分别是分子在温度T1 T2时的最可几速率 相应的分子速率分布函数的最大值分别为f vp1 和f vp2 当T1 T2时 vp1 vp2 f vp1 f vp2 填 或 13 体积和压强都相同的两瓶理想气体 刚性分子 A和B A为1mo1氢 H2 B为1mol水蒸气 H2O 它们分子的平均平动动能之比 Ex3 平均速率之比 它们的内能之比 1 1 3 1 5 6