2019-2020年苏教版高中数学选修（1-2）3.1《数系的扩充》word学案.doc

2019-2020年苏教版高中数学选修（1-2）3.1数系的扩充word学案学习目标1、经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求。2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。学习过程：一、预习：1、思考：我们知道，对于实系数一元二次方程ax2bxc0，当b24ac0时，没有实数根我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？2、引入一个新数i，i叫做虚数单位，并规定：(1)i2；(2)实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立3、复数的一般形式：4、叫做复数集，一般用字母C表示。 自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R以及复数集C之间有如下的关系：5、理解数的分类：6、注意对虚部(zabi，b叫做z的虚部，它是一个实数)和纯虚数(zabi，当a0，b0时，zbi叫做纯虚数)、零(zabi，当ab0时，z0)和纯虚数以及虚数(zabi，b0时，z叫做虚数)和纯虚数等相关概念容易混淆，请同学们辨析清楚。7、若复数z1abi，z2cdi，则z1z2这是复数相等的定义，也就是说，它是一项规定由这个定义可以得出一个推论：练一练：1、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与部。0.618，0，5i+8，4，23i，0，6i.2、计算ii2i3i4二、课堂训练：例1、实数m取什么值时，复数z=m(m-1)+(m-1)i是(1)实数 (2)纯虚数？ (3)虚数？例2、已知 ，其中 求x与y.练习：1、m是什么实数时，复数 ,(1) 是实数，(2)是虚数，（3）是纯虚数.2、当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数3、若x，y为实数，且，求x，y.三、巩固练习：1以 的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是2设全集复数，实数，纯虚数，则（ ）A M U R = I B CI M U R = I C CIM R = R D M CI R = 3若a、 b、 c C ，则 (a - b)2 + (b - c )2 = 0 是 a=b=c 的（ ）A充要条件 B充分但不必要条件 C必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件4若复数 (m2 - 3m - 4) + (m2 - 5m - 6) i 表示的点在虚轴上，则实数 m 的值为（ ）A B C和 D 和5若 x 是实数，y 是纯虚数且满足2x -1+ 2 i = y ，则 x ，y 6、实数m取什么值时，复数 z=m+1+(m-1)i （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？7、求适合下列方程中的x与y(x、yR)的值(1)x22(x3)iy29(y2)i；(2)2x25x3(y2y6)i08、解方程：x2x109已知，求 x 的值10求若 log2(m2 - 3m - 3) + i log 2 (m - 2) 为纯虚数，求实数 m 的值