河北拾县梁集中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理.doc

河北省景县梁集中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理一、单选题1已知集合，下列结论成立的是（ ）A. B. C. D. 2“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4将5名实习生分配到三个班实习，每班至少1名，则分配方案共有（ ）A. 240种 B. 150种 C. 180种 D. 60种5是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6已知变量与之间的回归直线方程为，若，则的值约等于（ ）A. 2 B. 10 C. 16 D. 207已知，随机变量 的分布列如下： 1 0 1P当 a 增大时，（ ）A. E()增大， D()增大 B. E()减小， D()增大C. E()增大， D()减小 D. E()减小， D()减小8已知奇函数满足，则（ ）A. 函数是以为周期的周期函数 B. 函数是以为周期的周期函数C. 函数是奇函数 D. 函数是偶函数9函数的图像大致为（ ）A. B. C. D. 10对任意实数有若则（ ）A. B. C. D. 11（且）在区间上无零点 ，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12设函数，若对任意实数，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13多项式的展开式中常数项是_14命题“存在,使得”的否定是_15已知函数， ，则_16已知函数是定义在上的偶函数，且当时，则的零点个数为_个三、解答题17已知集合，（）当时，求；（）若，求实数的取值范围18已知命题 （1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围； （2）若 是的必要而不充分条件，求实数的取值范围19在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线在以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设曲线和曲线的交点为、，求.20直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为. （1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.212018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为，男球迷选择德国队的概率为，记为三人中选择德国队的人数，求的分布列和数学期望.22一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度/212324272932产卵数/个61120275777(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好. ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), .,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，相关指数 。参考答案（理）1D详解：根据题意， ,故选D.2B详解：由题意，则或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B3A详解：由函数，可得函数满足，解得,即函数的定义域为，故选A.4B详解：将5名实习生分配到3个班实习，每班至少1名，有2种情况：将5名生分成三组，一组1人，另两组都是2人，有 种分组方法，再将3组分到3个班，共有 种不同的分配方案，将5名生分成三组，一组3人，另两组都是1人，有种分组方法，再将3组分到3个班，共有 种不同的分配方案，共有种不同的分配方案，故选B5C详解：因为是的必要不充分条件，所以是解集的子集，所以解集只能是，可得，即实数的取值范围是，故选C.6D详解：由，代入得 选D.7A详解：由随机变量的分布列，得，当增大时，增大； ，当增大时，增大，故选A8B详解: 根据题意，定义在R上的函数f（x）是奇函数，则满足f（x）+f（x）=0，即f（x）=f（x），又由，则f（x+2）=f1+（x+1）=f1（x+1）=f（x）=f（x），即f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），故函数的周期为4，故选：B9D详解：由题意可知，函数的定义域为，且满足，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C；又时，时，排除B，故选A10B详解：令可得：，即，展开式的通项公式为：，令可得：，令可得：，则，结合题意有：，解得：.11C详解：令，则，设，于是要使函数且在区间上没有零点，只需函数与的图象在区间上没有交点，当时，显然成立；当时，单调递增，且，此时，要使函数与的图象在区间上没有交点，则须，即，于是，解得，故实数的取值范围是或，故选C.12D详解：由题意，当时，则，所以，所以，当时，则，所以，所以，综上可得实数的取值范围是，故选D3-672详解：展开式的通项公式为：，令可得：，则展开式的通项公式为：.14，使得详解：命题“存在xR，使得x2+2x+5=0”是特称命题命题的否定为：xR，都有x2+2x+50故答案为：xR，都有x2+2x+5015【解析】分析：发现可得。详解： ,则故答案为：-216【解析】令，解得.作出函数的图象如图所示，观察可知，无解，有两解，故的零点个数为2.17(1);(2).详解：（）当时，则 （） ，则 （1）当时，解得； （2）当时，由 得，即，解得 综上， 18（1）；（2）详解：(1)由题意得：命题p：，即命题p： .命题q: . 所以： 又是充分而不必要条件 ;所以实数的取值范围为. (2)由(1)知： ；： ； 又q是p的必要而不充分条件 . 所以实数的取值范围为.19(1)，；(2).详解：（1）由曲线C的参数方程为(t为参数)，消去参数t得到曲线C的普通方程为xy1=0；，曲线P在极坐标系下的方程为，曲线P的直角坐标方程为.（2）、曲线可化为，表示圆心在，半径 的圆，则圆心到直线的距离为，所以20（1）（2）（1）由，化为直角坐标方程为，即（2）将l的参数方程带入圆C的直角坐标方程，得因为，可设，又因为（2，1）为直线所过定点，所以21(1)；(2)答案见解析.详解：（1）设恰好有两支球队被人选择为事件，由于三人等可能的选择四支球队中的任意一支，有种不同选择，每种选择可能性相等，故恰好有两支球队被人选择有种不同选择，所以.（2）由题知，且，, 的分布列为.22（1）=6.6x138.6（2）回归方程 比线性回归方程=6.6x138.6拟合效果更好190个详解：(1)由题意得， ，所以,336.626=138.6， y关于x的线性回归方程为=6.6x138.6 (2) ( i )由所给数据求得的线性回归方程为=6.6x138.6，又，故得相关指数为，因为0.93980.9522，所以回归方程 比线性回归方程=6.6x138.6拟合效果更好( ii )由( i )得当x= C时，即当温度x=35时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个