2018-2019学年高中物理 第一章 运动的描述 第3节 运动快慢与方向的描述——速度学案 教科版必修1.doc

第3节运动快慢与方向的描述速度学习目标核心提炼1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向。4个概念速度、平均速度、瞬时速度、速率3个区别速度与速率、平均速度与瞬时速度，平均速度与平均速率1个图像速度时间图像2.知道平均速度和瞬时速度的意义，了解它们的区别与联系。3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度和平均速度。4.会用图像表示速度随时间变化的规律。一、速度阅读教材第11页的“运动快慢的描述速度”部分，了解速度的含义，公式及单位等。1.定义：物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值。2.公式：v。3.单位：米每秒，符号是m/s或ms1。常用单位还有千米每小时(km/h或kmh1)、厘米每秒(cm/s或cms1)等。4.矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向。思考判断(1)由v可知，v与x成正比，与t成反比。()(2)速度v12 m/s，v23 m/s，因为23，所以v1v2。()(3)速度的方向与物体运动的方向一致。()二、平均速度阅读教材第11页“平均速度”部分、了解平均速度的基本概念。1.匀速直线运动和变速直线运动(1)匀速直线运动：物体在任何相等时间内的位移都相等。(2)变速直线运动：物体在相等时间内的位移不相等。2.平均速度(1)定义：做变速直线运动的物体其发生的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做平均速度。(2)公式：。(3)物理意义：粗略(填“粗略”或“精确“)地描述物体在t时间内运动的快慢和方向。(4)矢量性：平均速度是矢量，方向与位移的方向相同。三、学生实验：用打点计时器测量平均速度阅读教材第1112页“学生实验：用打点计时器测量平均速度”部分，了解打点计时器的构造原理及实验步骤，数据处理等。1.(1)打点计时器是记录做直线运动物体的位置和时间的仪器。(2)电火花打点计时器：工作电压：220_V交流电源；原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。(3)电磁打点计时器：工作电压：6_V以下的交流电源；原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行点迹。(4)打点周期打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50 Hz，计时器每隔0.02_s打一次点。2.打点计时器测平均速度用刻度尺测出n个点之间的距离x，n个点之间的时间t(n1)0.02 s，则平均速度。四、瞬时速度阅读教材第13页，“瞬时速度”部分，了解瞬时速度基本概念。瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度。它可以精确(填“粗略”或“精确”)地描述物体运动的快慢。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。思维拓展1.在某段公路上，分别有图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字表示什么意思？图1答案甲告示牌是指从牌所在位置到珠海、中山两地点还需通过的路径长度，即表示的是路程；乙告示牌是指车辆运动的最大瞬时速度。2.物体的平均速度为0，瞬时速度一定为0吗？为什么？答案不一定。物体的平均速度为0，说明物体的位移为0，此时物体可能是静止的，也可能是运动又回到了出发点。五、速度时间(vt)图像阅读教材第1314页“速度时间图像”部分，了解vt图像的建立及意义。1.vt图像以速度为纵轴，以时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度随时间的变化关系，该图像就是速度时间图像(vt图像)，简称速度图像。2.匀速直线运动的vt图像是与横轴平行的直线。运动物体在时间t内的位移xvt，在vt图像中就对应着边长分别为v和t的一块矩形面积。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2对速度的理解要点归纳1.定义式v的理解(1)公式v中的x是物体运动的位移，不是路程。(2)v是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。2.速度是矢量的理解(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。精典示例例1 (2018山东滕州一中月考)(多选)甲地与乙地正好位于一段笔直的公路旁边，汽车以36 km/h的速度从甲地运动到乙地用了2 h，汽车从乙地返回甲地的过程中速度大小保持不变，用了2.5 h回到甲地，那么汽车返回时的速度为()图2A.8 m/s B.8 m/sC.28.8 km/h D.28.8 km/h解析汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回时速度为负值，B、D错误；甲、乙两地距离为362 km72 km，所以返回时的速度为28.8 km/h8 m/s。答案AC(1)速度的变化包含以下三个方面：一是速度的大小不变而方向发生改变；二是速度的方向不变而大小改变；三是速度的大小和方向都发生了改变。(2)速度的大小v，一定找准位移。 针对训练1 (多选)以下说法正确的是()A.物体运动的位移越大，其速度一定越大B.物体运动的时间越短，其速度一定越大C.速度是表示物体运动快慢的物理量D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量解析速度大小不仅与位移有关，还与时间有关，A、B不正确，C、D正确。答案CD平均速度和瞬时速度要点归纳1.平均速度和瞬时速度的区别与联系物理量比较项目平均速度瞬时速度区别对应关系与一段时间或一段位移对应与某一时刻或某一位置对应物理意义粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度方向与所对应时间内位移方向相同物体在该时刻的运动方向联系(1)在公式v中，t0时，平均速度即为瞬时速度(2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度2.平均速度和平均速率的区别与联系平均速度平均速率区别定义平均速度平均速率标矢性矢量标量物理意义粗略表征物体位置变化的快慢粗略表征物体运动的快慢联系都是描述物体运动情况的物理量单位相同表达式都可写成的形式，但注意“x”的意义不同平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率精典示例例2 如图3所示，为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食常吃饭。他从教室到水房的时间为100 s，打水的时间为60 s，从水房到食堂的时间为40 s。若教室到水房的距离为100 m，水房到食堂的距离为40 m，那么图3(1)整个过程该同学从教室到食堂的平均速度为多少？(2)整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少？思路探究解析(1)从教室到食堂的总位移大小为xx1x2100 m40 m60 m，总时间为t100 s60 s40 s200 s，所以平均速度大小是v0.3 m/s。(2)整个过程该同学从教室到食堂的路程为sx1x2100 m40 m140 m，时间为t100 s60 s40 s200 s，平均速率v0.7 m/s。答案(1)0.3 m/s(2)0.7 m/s求平均速度时常见的两种错误(1)认为平均速度就等于速度的平均值，即(v1、v2分别是物体的初、末速度)。实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。(2)认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解。并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。针对训练2 (多选)如图4所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点(物体做单向运动)。下列说法正确的是()图4A.三个质点从N到M的平均速度相同B.三个质点到达M点的瞬时速度相同C.三个质点从N到M的平均速率相同D.B质点从N到M的平均速度方向与其任意时刻的瞬时速度方向相同解析平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C错误；三个质点到达M点的瞬时速度方向不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误；质点B做单方向直线运动，速度方向不变，D正确。答案AD实验原理、实验操作及纸带的应用精典示例例3 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号写在空白处。A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压_(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_，并压在_下面C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离xD.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间t_E.接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点F.利用公式计算纸带运动的平均速度实验步骤的合理顺序是_。解析打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打出n个点，则有(n1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间t(n1)0.02 s；实验步骤的排列一般要按先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：B、A、E、D、C、F。答案交流限位孔复写纸(n1)0.02 sBAEDCF针对训练3 关于打点计时器，下列说法正确的是()A.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快B.电火花计时器使用的是220 V交流电源C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越长D.实验时应先释放小车，后接通打点计时器的电源答案B速度时间图像要点归纳从vt图像上可以得到的信息图5(1)读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。(2)求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。(3)判断运动方向。根据速度的正负判断运动方向。速度为正，表示物体沿正方向运动，速度为负，表示物体沿负方向运动。(4)比较物体速度变化的快慢。在vt图像中，直线的倾斜程度(斜率)反映了物体速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快，倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，直线不倾斜(平行于时间轴)，表示物体的速度不变。(5)速度随时间变化的图线与时间轴所围的面积等于物体在该时间内的位移大小。精典示例例4 如图6所示，是某质点做直线运动的vt图像，试回答：图6(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？(2)质点在4 s末的速度多大？(3)质点在48 s内的位移是多少？解析(1)根据题中vt图像可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所以CD段表示质点做减速运动。(2)质点在4 s末的速度由题中vt图像可知是15 m/s。(3)48 s内质点做匀速直线运动，vt图像与t轴所围“面积”表示位移即xvt154 m60 m。答案(1)AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动(2)15 m/s(3)60 m 针对训练4 A、B两物体做直线运动的vt图像如图7所示，则A的运动速度大小为_m/s，B的运动速度大小为_m/s。A和B的速度方向_(选填“相同”或“相反”)，A的速度_(选填“大于”“等于”或“小于”)B的速度，物体A在3 s内的位移是_，方向_，物体B在4 s内的位移是_，方向_。图7解析由图像可知，A和B都做匀速直线运动，A的速度大小为10 m/s，B的速度大小为5 m/s，A沿规定的正方向运动，B沿规定的负方向运动，所以A、B速度方向相反。速度的正、负只表示方向不表示大小，所以A的速度大于B的速度。A的位移等于图中A的图线下方与t轴围成图形的面积xAvAt103 m30 m，因为在t轴上方，故位移方向与规定正方向相同。B的位移大小等于图线与t轴围成的面积大小，即xBvBt54 m20 m，因为在t轴的下方，故位移方向与规定的正方向相反。答案105相反大于30 m与规定的正方向相同20 m与规定的正方向相反1.关于速度，下列说法正确的是()A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器解析平均速度指的是位移与时间的比值，是矢量，B项错误；瞬时速度是矢量，C项错误；速度计用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，D项错误。故选项A正确。答案A2.如图8所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则()图8A.他4 s末的瞬时速度为4 m/sB.他第2 s内的平均速度为1.5 m/sC.他4 s内的平均速度为2.5 m/sD.他1 s末的速度为1 m/s解析自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度。第2 s内平均速度为 m/s2 m/s；4 s内平均速度 m/s2.5 m/s。答案C3.(2017山东栖霞市高一上学期期中)如图9所示，两汽车由同一地点出发做直线运动并同时到达目的地，位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知()图9A.甲车比乙车先出发B.甲车比乙车用时短C.甲车比乙车的位移大D.甲车比乙车的速度大解析由图读出，甲车从0时刻出发，乙车在之后出发，故A正确；由图知，t1时刻两车同时到达目的地，由于甲先出发，所以甲车比乙车用时长，故B错误；两车的起点和终点位置相等，则位移相同，故C错误；根据斜率等于速度可知，甲车比乙车的速度小，故D错误。答案A4.(多选)如图10所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是()图10A.物体在AB段的平均速度为1 m/sB.物体在ABC段的平均速度为 m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析物体在AB段的平均速度为AB m/s1 m/s，选项A正确；物体在ABC段的平均速度为 m/s m/s，选项B正确；因B点比C点更接近于A点，故AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，选项C正确；因从A到B到C物体不是做直线运动，故物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，选项D错误。答案ABC5.打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图11所示，纸带上A、C间对应的时间为_s，纸带在A、C间的平均速度为_m/s。在A、D间的平均速度为_m/s。二者之间，B点的瞬时速度更接近于_m/s。图11解析由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s。A、C间的距离为14.0 mm0.014 0 m。A、C间对应的时间为0.022 s0.04 s。A、D间的距离为25.5 mm0.025 5 m。由公式v得，vAC m/s0.35 m/s，vAD m/s0.43 m/s。B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度。答案0.040.350.430.35基础过关1.(多选)关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是()A.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用直流电源的计时仪器B.电磁打点计时器工作的电压在6 V以下C.它们的打点频率都与电源频率相同D.打点计时器打完点后要立即关闭电源解析电磁打点计时器和电火花计时器用的都是交流电源，故A错误；电磁打点计时器工作电压是6 V以下的交流电源，电火花计时器的电压是220 V交流电源，故B正确；两种计时器打点频率均与电源频率相同，故C正确；为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带，而打点计时器打完点后要立即关闭电源，故D正确。答案BCD2.(2017松原油田高中周测)下列说法正确的是()A.平均速度就是速度的平均值B.瞬时速率是指瞬时速度的大小C.火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度D.子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度解析瞬时速率就是瞬时速度的大小，简称速率，故B正确。答案B3.下列说法正确的是()A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等C.物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值解析平均速度是物体通过的位移与所用时间的比值，瞬时速度是物体某一时刻的速度，也可以看成t0时的平均速度。答案A4.(2017襄阳高一检测)人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小是()A.10 m/s B.5 m/s C.4.8 m/s D.0解析往返一次平均速度与位移有关，而位移等于0，故平均速度为0，故选项D正确。答案D5.为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图1所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km。上述两个数据的物理意义是()图1A.80 km/h是平均速度，100 km是位移B.80 km/h是平均速度，100 km是路程C.80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D.80 km/h是瞬时速度，100 km是路程解析80 km/h指的是瞬时速度，100 km指的是路程。答案D6.(多选)图2是甲、乙两物体运动的速度时间图像，下列说法正确的是()图2A.甲处于静止状态B.乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动C.乙在最初3 s内的位移是10 mD.乙在最初3 s内的路程是10 m解析甲图线是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误；乙在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速度大小为5 m/s的匀速直线运动，故B正确；乙在第1 s内的位移为x1v1t15 m，在第2 s内的位移为x20，第3 s内的位移为x3v3t35 m，所以乙在最初3 s内的位移为xx1x2x30，故C错误；乙在最初3 s内的路程为s|x1|x2|x3|10 m，故D正确。答案BD7.在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图3所示，要求测出D点的瞬时速度。本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流电源的频率为50 Hz，下列几种方法中最准确的是()图3A.vD，t10.12 s B.vD，t20.06 sC.vD，t30.10 s D.vD，t40.04 s解析求D点的瞬时速度，最准确的应是包含该点与该点相邻的两点之间的平均速度。C错在时间间隔上，CE间的时间间隔应为0.04 s。答案D8. (2017西安高一检测)登山运动中，小张用100 min(分钟)由宿营地X爬到山顶Y。在山道上通过的路程是2 400 m，相对于X升高了1 200 m，如图4所示，求：图4 (1)小张由X运动到Y总的位移的大小；(2)小张爬山的平均速度的大小；(3)他的朋友小李从Z点爬山，比小张晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比小张早20 min到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？解析(1)由X到Y总的位移的大小为x m2 000 m。(2)小张爬山的平均速度的大小为v20 m/min m/s。(3)小李爬山所用的时间t2100 min20 min20 min60 min。小李由Z爬到Y通过的路程sv2t20.5 m/s6060 s1 800 m。答案(1)200 m(2) m/s(3)1 800 m能力提升9.(多选)下列说法中是瞬时速度的有()A.人步行的速度为1.3 m/sB.子弹从枪筒射出时的速度是800 m/sC.物体落地时的速度是20 m/sD.台风中心以21 km/h的速度向西偏北方向移动解析A项指平均速度，D项指平均速度，故选项B、C正确。答案BC10.汽车从A地出发经B地到达C地，A、B、C在一条直线上，ABBC，A、B间路况较好，汽车行驶速度为v1；B、C间路况较差，汽车行驶速度为v2，则汽车从A到C的平均速度为()A. B.C. D.解析设ABBCx，D正确。答案D11.(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图像如图5所示，以下说法中正确的是()图5A.小车先做加速运动，再做匀速运动，最后做减速运动B.小车运动的最大速度约为0.8 m/sC.小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动D.小车做曲线运动解析由vt图像可以看出，小车的速度开始先增加再不变最后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误。答案AB12.在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120 km处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的航速为多大？图6解析根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间t3 h追赶过程中，航空母舰的位移x2x1120 km150 km所以，航空母舰的速度大小v50 km/h答案50 km/h