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课时提升作业 七波的图象(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.(多选)关于振动图象与波的图象,下列说法中正确的是()A.振动图象描述的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化规律B.波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布情况C.简谐运动图象和简谐波的图象,其形状都是正弦(或余弦)曲线D.振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状,波的图象实质是某一时刻各个质点的连线形状【解析】选A、B、C。简谐运动图象和简谐波的图象,其形状都是正弦(或余弦)曲线,故C对。振动图象的图线实质是振动质点偏离平衡位置的位移随时间的变化关系,波的图象实质是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布情况,故A、B对,D错。2.一列简谐横波沿x轴正向传播,某时刻的图象如图所示,坐标为(3,0)的质点经过14周期后该质点的坐标是()A.(3,2)B.(4,2)C.(4,-2)D.(3,0)【解析】选A。波向右传播,则质点(3,0)向上运动,14周期后到达波峰处,坐标为(3,2),故A正确。3.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻的图象如图所示,则下列说法中正确的是()A.该时刻质点P向上运动B.该时刻质点P向下运动C.从该时刻算起,再经过一短暂时间,质点P的速度增大D.从该时刻算起,再经过一短暂时间,质点P的速度减小【解析】选A、C。由波的传播方向与质点振动方向关系的方法得:A对,B错;由于在该时刻质点P向上运动,逐渐向平衡位置靠近,速度增大,故C对,D错。4.根据如图所示的两图象,关于判断它们属于何种图象的说法正确的是()A.甲是振动图象,乙是波动图象B.甲是波动图象,乙是振动图象C.都是波动图象D.都是振动图象【解析】选B。波的图象横轴为x轴,表示传播方向及介质中各质点到坐标原点的位移,振动图象横轴为t轴,表示时间,故B选项正确。5.(多选)如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图,此时刻质点F的振动方向如图所示,则()A.该波向左传播B.质点C比质点B先回到平衡位置C.质点C和F的振幅相同D.质点C在此时刻的加速度为零【解析】选A、B、C。由F点向下振动,则可判断波向左传播,故A正确;由图象可知,C比B先回到平衡位置,B选项正确;此简谐波为等幅波,各质点振幅相同,故C选项正确;C质点在正向最大位移处加速度最大,D选项错误。【补偿训练】如图是某时刻横波的波形图,则()A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从左向右传播,则质点d向上运动【解析】选B。根据质点振动方向与波的传播方向的关系,若a、b向下运动,则波向左传播,A项错误,B项正确。若波向左传播,则c向上运动,C项错误。若波向右传播,则d向下运动,D项错误。6.（2017天津高考）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )A该简谐波是纵波B该简谐波的最大波长为2LC. 时，P在平衡位置上方D时，P的速度方向竖直向上【解析】选C。绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一条直线上，故A错误；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点距离应为其中n=0、1、2，波长=可知当n=0时有波长的最大值，为m=4L，故B错误；内P由平衡位置振动到波峰，内P由波峰回到平衡位置，可知时P在平衡位置上方向上振动，时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误。7.(2018扬州高二检测)一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形如图甲所示,x=2m的质点P的振动图象如图乙所示,由此可以判断()A.该波的传播方向是沿x轴正方向B.该波在2s时间内传播的距离是2 mC.在t=5s时质点P的加速度为零D.在0到5s时间内质点P通过的路程是25cm【解析】选D。由于t=0时,质点P正向上运动,依据下坡上,故波沿着x轴负方向传播,选项A错误;由图可知波长为2m,周期为4s,在2s内传播的距离为半个波长即1m,故选项B错误;由图乙可知5s时,质点P正处于x轴上方最高点,因此加速度为最大,方向向下,选项C错误;在5s时间内,质点P的路程为5个振幅,即25cm,故选项D正确。二、非选择题(14分)8.如图所示为某简谐横波在t=0时刻的波形图。(1)若b点向上运动,则该波向哪个方向传播,f点向哪个方向振动?(2)若波向右传播,请画出c点的振动图象。(3)a、b、c、d、e、f、g、h几点中,动能最大的质点是_。【解析】(1)若b点向上运动,则由图可知波向左传播,则可知f点向下振动。(2)若波向右传播,则t=0时刻,c质点在平衡位置,且向下振动,其振动图象如图所示。(3)在平衡位置的质点动能最大,即c、g两质点动能最大。答案:(1)从右向左传播向下振动(2)见解析图(3)c、g1.(15分)(1)(多选)如图所示为一列横波在某时刻的波形图。已知波由右向左传播,下列说法中正确的是()A.质点d的运动方向向下,质点b的运动方向向上B.质点c比质点b先回到平衡位置C.此时质点c的速度、加速度均为零D.c与g两质点的运动方向始终相反E.此时质点h、i的运动方向相反(2)一列横波在某时刻的波形如图所示,质点a的振动方向向下,则波的传播方向向_,在这时刻振动方向向上的质点有_,加速度方向向下的质点有_。【解析】(1)选A、B、D。根据波的传播方向向左可判断出b质点的运动方向向上,d质点的运动方向向下,因此A选项正确;质点b的运动方向向上,回到平衡位置的时间大于T4,故c质点先回到平衡位置,B选项正确;此时质点c的速度为零,加速度最大,C选项错误;c和g两质点的平衡位置相距半个周期,振动情况始终相反,D选项正确;此时质点h、i运动方向都是向下的,E错误。(2)由“特殊点法”或“微平移法”可知波沿x轴负方向传播;根据波的形成过程中质点的带动特点,即都是由靠近波源的临近的质点来带动。所以,可以判断a、b、c、d、e质点的振动方向分别是:向下、向下、向上、向上、向上。所以,向上的质点是c、d、e;位移为正时,加速度为负,即加速度向下的质点是e。答案:(1)A、B、D(2)x轴负方向c、d、ee【总结提升】波的形成和传播原理与质点振动方向的应用(1)波的传播方向和质点的振动方向的互判问题是本节也是本章的重点问题,方法有很多,如“上下坡法”“同侧法”“微平移法”等。(2)虽然方法多种多样,但是波的形成和传播原理是根本,方法是规律,理解了原理、知道方法的依据、记住了方法能够使解题过程更简单、更快捷。2.(15分)(1)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。a为介质中的一个质点,由图象可知()A.质点a的加速度方向一定沿y轴负方向B.质点a的速度方向一定沿y轴负方向C.经过半个周期,质点a的位移一定为负值D.经过半个周期,质点a通过的路程一定为2AE.经过半个周期,质点a的速度方向一定沿y轴正方向(2)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图象,请画出再经过14T后的波的图象。(T为波源的振动周期)【解析】(1)选A、C、D。质点a做简谐运动,其回复力指向平衡位置,故其加速度一定沿y轴负方向。速度方向与波的传播方向有关,若波向右传播,则质点a向y轴正方向运动;若波向左传播,则质点a向y轴负方向运动。经过半个周期后,质点a到达x轴下方的对称点,故A、C、D项正确,B项错误;经过半个周期后,质点a到达x轴下方的对称点,速度方向可能沿y轴正方向,也可能沿y轴负方向,E错误。(2)在图上取5个质点如图甲所示,由于波向x轴负方向传播,所以经过14T后H到平衡位置,I到波谷,J到平衡位置,K到波峰,L到平衡位置,所以经14T后的波的图象如图乙所示。答案:(1)A、C、D(2)见解析
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