2018-2019学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.2 第一课时 直线的方程课时作业 北师大版必修2.doc

2.1.2 第一课时 直线的方程 学业水平训练直线yx的斜率为()A B.C. D解析：选A.由yx，得y(x0)，故直线的斜率k.已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(2，1)，斜率为1B直线经过点(1，2)，斜率为1C直线经过点(2，1)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为1解析：选D.由y2x1，得y(2)x(1)，故直线过点(1，2)，斜率为1.经过点(1，1)，斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析：选C.因为直线yx2的斜率为，故所求直线的斜率是，则由点斜式得所求直线方程为y1(x1)已知直线l方程为y1(x)，且l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则|ab|等于()A. B.C4 D7解析：选A.由y1(x)得a，令x0，得y2，所以|ab|2|.在xOy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线yx4的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是()Ayx8 Byx12Cy4 Dyx2解析：选A.由yx4可得该直线的斜率为，在y轴上的截距为4，则直线l的斜率为k，在y轴上的截距为8，故直线l的方程为yx8.倾斜角为30，且过点(0，2)的直线的斜截式方程为_解析：所求直线的斜率为ktan 30，故所求直线方程为y2(x0)，即yx2.答案：yx2直线ykx3k2过定点_解析：把直线ykx3k2化成y2k(x3)，则直线过定点(3，2)答案：(3，2)直线ykx2(kR)不过第三象限，则斜率k的取值范围是_解析：如图，直线ykx2过定点(0，2)，若直线不过第三象限，则k0.答案：(，0直线l1过点P(1，2)，斜率为，把l1绕点P按顺时针方向旋转30角得直线l2，求直线l1和l2的方程解：直线l1的方程是y2(x1)，即x3y60.k1tan 1，1150.如图，l1绕点P按顺时针方向旋转30，得到直线l2的倾斜角为215030120，k2tan 120，l2的方程为y2(x1)，即xy20.求满足下列条件的直线方程：(1)倾斜角为直线y(x1)的倾斜角的一半，且在y轴上的截距为10；(2)在x轴上的截距为4，而且与直线yx3垂直解：(1)直线y(x1)的斜率为，由tan ，得倾斜角120，故所求直线的斜率ktan 60，直线方程为yx10.(2)在x轴上的截距为4，故直线过点(4，0)，与直线yx3垂直，故斜率为2，由直线的点斜式得直线方程为y2(x4)，即y2x8.高考水平训练在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()解析：选C.法一：(1)当a0时，直线yax的倾斜角为锐角，直线yxa在y轴上的截距a0，A，B，C，D都不成立；(2)当a0时，直线yax的倾斜角为0，所以A，B，C，D都不成立；(3)当a0时，直线yax的倾斜角为钝角且过原点，直线yxa的倾斜角为锐角，且在y轴上的截距a0，而直线yxa在y轴上的截距a0，所以不满足同理可排除B，D，从而得C正确2经过点D(4，2)，倾斜角是120的直线方程为_解析：因为直线的倾斜角是120，所以斜率ktan 120，所以所求直线方程为y2(x4)答案：y2(x4)已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程解：由题意知，直线l的斜率为，故设直线l的方程为yxb，l在x轴上的截距为b，在y轴上的截距为b，所以bb1，解得b，故直线l的方程为yx.4等腰ABC的顶点A(1，2)，AC的斜率为，点B(3，2)，求直线AC、BC及A的平分线所在直线的方程解：直线AC的方程为yx2.ABx轴，AC的倾斜角为60，BC的倾斜角为30或120.当30时，BC方程为yx2，A平分线倾斜角为120，A平分线所在直线方程为yx2.当120时，BC方程为yx23，A平分线倾斜角为30，A平分线所在直线方程为yx2.