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第8节电容器的电容基础巩固1.(多选)下列关于电容器和电容的说法中,正确的是(BCD)A.根据C=可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,跟两板间的电压成反比B.对于确定的电容器,其所带电荷量与两板间的电压成正比C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,其大小与加在两板间的电压无关解析:电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量,一个电容器对应唯一的电容值,不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比,A错误,C,D正确.确定的电容器电容是定值,由Q=CU知,其所带电荷量与两板间的电压成正比,故B正确.2.某电容器上标有“25 F450 V”字样,下列对该电容器的说法中正确的是(A)A.要使该电容器两极板之间电压增加1 V,所需电荷量为 2.510-5 CB.要使该电容器带电荷量为1 C,两极板之间需加电压2.510-5 VC.该电容器能够容纳的电荷量最多为2.510-5 CD.该电容器能够承受的最大电压为450 V解析:由C=,得Q=CU=2.510-51 C=2.510-5 C,A正确.若Q=1 C,则U=4104 V,B错误.当电容器的电压为450 V时,电容器的电荷量最多,Q=CU=2.510-5450 C=1.12510-2 C,C错误.450 V 是电容器的额定电压,低于击穿电压,D错误.3.要使平行板电容器的电容增大,下列方法可行的是(C)A.增大电容器的带电荷量B.增大电容器两极板间的电压C.增大电容器两极板的正对面积D.增大电容器两极板的距离解析:C=,与带电荷量和电压无关;S越大,C越大,d越大,C越小.选项A,B,D错误,C正确.4.(多选)对于给定的电容器,如图所示,是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线,正确的是(AD)解析:在电容定义式C=中,C由电容器结构决定,与Q,U无关,A正确,B,C错误,Q与U成正比,D正确.5.(2018吉林白城模拟)(多选)如图所示,电路中A,B为两块竖直放置的金属板,C是静电计,开关S闭合后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是(CD)A.使A,B两板靠近一些B.使A,B两板正对面积减小一些C.断开S后,使B板向右平移一些D.断开S后,使A,B正对面积减小一些解析:静电计显示的是A,B两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高.当闭合S后,A,B两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变,选项A,B错误;当断开S后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A,B两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由C=可知,板间电压U增大,从而静电计指针张角增大,选项C,D正确.6.一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少310-4 C,则其电压减少为原来的,则(B)A.电容器原来的带电荷量为910-4 CB.电容器原来的带电荷量为4.510-4 CC.电容器原来的电压为1 VD.电容器的电容变为原来的解析:电容与电容器的带电荷量和板间电压无关,D错误.设电容器原来的带电荷量为Q,电压为U,由C=,解得Q=4.510-4 C,而U的大小无法求出,故A,C错误,B正确.7.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,在减小电容器两极板间距离的过程中(D)A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流解析:在减小电容器两极板间距离的过程中,电容器始终与电源相连,则两极板间电压U不变,由C=知d减小,电容C增大,由Q=UC知电容器所带电荷量Q增加,电容器充电,电路中有充电电流,所以电阻R中的电流方向是从b流向a.8.如图所示,一平行板电容器接在U=12 V 的直流电源上,电容C=3.010-10 F,两极板间距离d=1.2010-3 m,g取 10 m/s2,求:(1)该电容器所带电荷量;(2)若板间有一带电微粒,其质量m=2.010-3 kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?解析:(1)由公式C=得Q=CU=3.010-1012 C=3.610-9 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止,则带电微粒带负电,并且有qE=mg,而E=,解得q= C=2.010-6 C.答案:(1)3.610-9 C(2)2.010-6 C负电荷能力提升9.(2018陕西西安一中期末)(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略.一带负电的油滴被固定于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则(ACD)A.平行板电容器的电容将变小B.静电计指针偏转角变小C.带电油滴的电势能将减少D.若先将电容器的上极板与电源正极间的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受静电力不变解析:将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,由C=知,平行板电容器的电容将变小,选项A正确;P点的电势P随d的增大而增大,带电油滴的电势能Ep=-qP将减少,选项C正确;静电计两端的电势差恒定,指针偏转角不变,选项B错误;若先将上极板与电源正极间的导线断开,电荷量Q一定,两极板间的电场强度E=,与d无关,则带电油滴所受静电力不变,选项D正确.10.(2018西北工业大学附中期末)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔.质量为m,电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g).求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间.解析:(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动,由v2=2gh,得v=.(2)在极板间带电小球受重力和静电力作用,由牛顿第二定律得mg-qE=ma由运动学公式知0-v2=2ad整理得电场强度E=由U=Ed,Q=CU,得电容器所带电荷量Q=.(3)由h=g,0=v+at2,t=t1+t2整理得t=.答案:(1)(2)(3)
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