2018-2019学年高中数学 课时跟踪检测（八）反证法与放缩法（含解析）新人教A版选修4-5.doc

课时跟踪检测（八） 反证法与放缩法1如果两个正整数之积为偶数，则这两个数()A两个都是偶数B一个是奇数，一个是偶数C至少一个是偶数D恰有一个是偶数解析：选C假设这两个数都是奇数，则这两个数的积也是奇数，这与已知矛盾，所以这两个数至少一个为偶数2设x0，y0，M，N，则M，N的大小关系为()AMNBMNCMN D不确定解析：选BNM.3. 否定“自然数a，b，c中恰有一个为偶数”时正确的反设为()Aa，b，c都是奇数Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数解析：选D三个自然数的奇偶情况有“三偶、三奇、二偶一奇、二奇一偶”4种，而自然数a，b，c中恰有一个为偶数包含“二奇一偶”的情况，故反面的情况有3种，只有D项符合4设a，b，c(，0)，则三数a，b，c的值()A都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2解析：选C假设都大于2，则abc6，a，b，c均小于0，a2，b2，c2，abc6，这与假设矛盾，则选C.5M与1的大小关系为_解析：M1，即M1.共210项答案：M1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数证明：假设a，b，c，d都是非负数由abcd1，知a，b，c，d0,1从而ac，bd.acbd1.即acbd1.与已知acbd1矛盾，a，b，c，d中至少有一个是负数9求证：2.证明：因为，所以1122.10已知， 且sin()2sin .求证，则sin cos cos sin 2sin ，所以cos sin (2cos )sin ，即.因为，且，所以sin sin .从而1，即cos 2cos ，即cos cos 2，这是不可能的，所以不成立由可知假设不成立，故原结论成立