水力学课件-水动力学.ppt

注册公用设备师给排水基础考试水力学 水动力学基础 南京工业大学城建学院市政工程系二零零四年七月十日 三 流体动力学 一 基本概念1 恒定流与非恒定流 1 恒定流 流体流动时 流体中任一位置的压强 流速等运动要素不随时间变化的流动称为恒定流 如图1 6 a 所示 2 非恒定流 流体流动时 流体中任一位置的压强 流速等运动要素随时间变化而变动的流动称为非恒定流 如图1 6 b 所示 自然界中都是非恒定流 工程中取为恒定流 2 压力流与无压流 1 压力流 流体在压差作用下流动时 流体整个周围都和固体壁相接触 没有自由表面 如供热工程中管道输送汽 水带热体 风道中气体 给水中流体输送等是压力流 2 无压流 流体在重力作用下流动时 流体的部分周界与固体壁相接触 部分周界与气体相接触 形成自由表面 如天然河流 明渠流等一般都是无压流 3 流线和迹线 1 流线 流体流动时 在流速场中画出某时刻的这样一条空间曲线 它上面所有流体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线相切 这条曲线就称为该时刻的一条流线 欧拉法 2 迹线 流体流动时 流体中的某一质点在连续时间内的运动轨迹称为迹线 流线与迹线是完全不同的概念 非恒定流时流线与迹线相重合 拉格朗日法 4 均匀流与非均匀流 1 均匀流 流体运动时 流线是平行直线的流动称为均匀流 如等截面长直管中的流动 2 非均匀流 流体流动时 流线不是平行直线的流动称为非均匀流 如流体字收缩管 扩大管或弯管中流动等 它又可分为 渐变流 流体运动中流线接近于平行线的流动称为渐变流 急变流 流体运动中流线不能视为平行直线的流动称为急变流 均匀流和非均匀流 5 元流 总流 过流断面 流量与断面平均流速 1 元流 流体运动时 在流体中取一微小面积d 并在d 面积上各点引出流线并形成了一股流束称为元流 见图1 7 在元流内的流体不会流到元流外面 在元流外面的流体亦不会流进元流中去 由于d 很小 可以认为d 上各点的运动要素 压强与流速 相等 2 总流 流体运动时 无数元流的总和称为总流 3 过流断面 流体运动时 与元流或总流全部流线正交的横断面称为过流断面 用d 或 表示 单位为m2或cm2 均匀流的过流断面为平面 渐变流的过流断面可视为平面 非均匀流的过流断面为曲面 元流与总流流线与过流断面 4 流量 流体运动时 单位时间内通过过流断面的流体体积称为体积流量 用符号Q表示 单位是m3 s或L s 一般流量指的是体积流量 但有时亦引用重量流与质量流 它们分别表示单位时间内通过过流断面的流体重量和质量 重量流量的单位为N s 质量流量的单位为kg s 5 断面平均流速 过流断面面积乘平均流速v所得到的流量 等于实际流速通过该断面的流量 断面平均流速计算公式为 流量 过流断面和平均流速三者之间的关系 二 恒定流的连续性方程式在恒定总流中任取一元流 如图1 11所示 元流在1 1过流断面上的面积为d1 流速图1 10断面流速图1 11恒定总流段为u1 在2 2过流断面上的面积为d2 流速u2 并考虑到 1 由于流动是恒定流 元流形状及空间各点的流速不随时间变化 2 流体是连续介质 3 流体不能从元流的恻壁流入或流出 Q1 Q2V1A1 V2A2 三 恒定总流能量方程式1 恒定总流实际液体的能量方程式1738年荷兰科学家达 伯努里 DanielBernoulli 伯努里方程式 1 17 z1 z2 过流断面1 1 2 2单位重量液体位能 也称位置水头 过流断面1 1 2 2单位重量液体压能 也称压强水头 过流断面1 1 2 2单位重量液体动能 也称流速水头 hw1 2 单位重量液体通过流段1 2的平均能量损失 也称水头损失 压强和流速可用测压管和测速管测出来如果把各过流断面的测压管水头 连成线 如图1 12中实线所示 称之为测压管水头线 测压管水头线可能上升 可能下降 也可能水平 可能是直线也可能是曲线 如果把各断面上的总水头顶点连成一条线 则此线为总水头线 如图1 12虚线所示 在实际水流中 由于水头损失h1 2的存在 所以总水头线总是沿流程下降的倾斜线 总水头线沿流程的降低值h1 2与沿程长度的比值 称为总水头坡度或水力坡度 它表示沿流程单位长度上的水头损失 用表示 即 1 17 图1 12圆管中有压流动的总水头线与测压管水头线 比托管测点流速 文丘里流量计 四 恒定总流动量方程 第二节流动阻力和流动损失一 流动的两种形态 层流和紊流人们在长期工程实践中发现管道沿程阻力与管道的流动速度之间的对应关系有其特殊性 当流速较小时 沿程损失与流速一次方成正比 如图1 13 示 并且在这两个区域之间有一个不稳定区 这一现象 促使英国物理学家雷诺于1883年在类似于图1 14所示的装置上进行了实验 1 13流速与沿程损失的关系当阀门B逐渐开大 管中的水流流速也相应增大 此时会发现 在流速增加到某一数值时 颜色水原直线的运动轨迹开始波动 线条逐渐变粗 如图1 14 c 继续增加流速 则颜色水迅速与周围的清水相混合 如图1 14 d 这表明液体质点的运动轨迹极不规则 各层液体相互剧烈混合 产生随机的脉动 这种流动称为紊流 水流流速从小变大 沿程阻 图1 14雷诺实验 a 实验装置 b 层流 c 过渡区 d 紊流 力曲线的走线为ABCD 如图1 13所示 若实验时流速由大变小 则上述现象以相反的程序重演 但由紊流转变为层流的流速 下临界流速 要小于层流变为紊流的流速 上临界流速 如图1 13所示 沿程阻力曲线的走线为DCA 如图1 13所示 实验进一步表明 同一实验装置的临界流速是不固定的 随着流动的起始条件和实验条件的不同 外界干扰程度不同 其上临界流速差异很大 但是 其下临界流速却基本不变 在实际工程中 扰动是普遍存在的 上临界流速没有实际意义 一般指的临界流速即下临界流速 上述实验观察到两种不同的流态 以及流态与管道流速之间的关系 由雷诺等人的进一步实验表明 流态不仅和断面平均流速有关 还和管径d 液体的粘性和密 度 有关 即 流态既反映管道中流体的特性 同时也反映管道的特性 将上述四个参数合成一无量纲数 无具体单位 称之为雷诺数 用Re表示 1 19 对应于临界流速的雷诺数 通常用表示 大量实验表明 尽管在不同的管道 不同的液体以及不同的外界条件下 其临界雷诺数有所不同 但通常情况下 临界雷诺数在2300附近 即当管中雷诺数小于临界雷诺数时 管中流动处于层流状态 反之则为紊流 二 动阻力和水头损失的两种损失 液体在流动的过程中 在水流的方向 壁面的粗糙程度 过流断面的形状和面积均不变的均匀流段上 产生的流动阻力称为沿程阻力 或称摩擦阻力 沿程阻力的影响造成液体流动过程中能量的损失或水头损失 沿程阻力均匀的分布在整个均匀流流段上 与管段的长度成正比 一般用hf表示 另一类阻力 是发生在流动边界有急变的流域中 能量的损失主要集中在该流域及其附近流域 这种集中发生的能量损失或阻力称局部阻力或局部损失 由局部阻力造成的水头损失称为局部水头损失 通常在管道的进口 便截面管道 管道的连接处等部位 都会发生局部水头损失 一般用hj表示 如图1 15所示的管道流动 其中ab bc和cd各只有沿程阻力 和是各段的沿程水头损失 管道入口 管截面突变及阀门处产生的局部水头损失 和hjc是各处的局部水头损失 整个管道的水头损失hw等于各段的沿程损失和各处的局部损失的总和 沿程阻力损失的计算公式为 1 20 沿程阻力损失的计算公式为 1 21 管长 d 管径 v 断面平均流速 g 重力加速度 沿程阻力系数 局部阻力系数 1 21 上述公式是长期工程时间的经验总结 其核心问题是各种流动条件下沿程阻力系数和局部阻力系数的计算 这两个系数并不是常数 不同的水流 不同的边界及其变化对其都有影响 图1 15沿程的和局部的水头损失 第四节边界层理论及绕流运动一 边界层的概念边界层理论的出发点是 在实际流体流经物体 固体 时 固体边界上的流体质点必然粘附在固体表面边界上 与边界没有相对运动 不管流动的雷诺数多大 固体边界上流体质点的速度必为零 称无滑移 动 条件 这个条件在理想流体中是没有的 由于实际流体在固体边界上的速度为零 所以在固体边界的外法线方向 上的流速从零迅速增大 在边界附近的流区存在相当大的流速梯度 在这个流区内粘性的作用就不能忽略 边界附近的这个流区 称边界层或附面层 在边界层以外的流区 粘性的作用可以略去 可以按理想流体来理 所以 大雷诺数的实际流体运动情况 视为由两个性质不同的流动所组成 一是固体边界附近的边界层内的流动 由于流速梯度很大 粘性作用不能略去 另一是边界层以外的流动 可以忽略粘性的作用 而近视的按理想流体来处理 二 绕流阻力流体绕物体的流动 可以有多种方式 它可以是流体绕静止物体运动 亦可以是物体在静止的流体中运动 或者两者都在运动 我们在研究时 都是把坐标固结与物体 将物体看作是静止的 而探讨流体相对于物体的运动 实际流体绕经物体 作用在物体上的力 除了法向压力外 还由于流体粘性引起的切向力 即摩擦阻力 设流体绕经一物体 如图1 18所示 沿物体表面 将单位面积上的摩擦阻力 切应力 和法向压力 压应力 积分 可得一合力矢量 如图1 18所示 这个合力可分为两个分量 一个平行于来流方向的作用力 称阻力 即绕流阻力 另一是垂直于来流方向的作用力 称升力 阻力和升力都包括了表面切应力和压应力的影响 绕流阻力在一般情况下 可认为由摩擦阻力和压差阻力两部分所组成 摩擦阻力是由于流体的粘性所引起的 压差阻力 对于非流线型物体来讲 由于边界层分离 在物体尾部形成漩涡区的压强较物体前部的压强低 因而在流动方向上产生压强差 形成作用于物体上的阻力 因为是由于压差引起的 所以称压差阻力 压差阻力主要决定于物体的形状 所以又称为形状阻力 对于流线型物体来说 同样会产生压强差 故绕流阻力由摩擦阻力和压差阻力所组成 所以 式中 s为物体的总表面积 为物体表面上微元面积ds的法线与流速方向的夹角 摩擦阻力和压差阻力均可表示为单位面积来流的动能与某一面积的乘积 再乘一个阻力系数的形式 即 1 26 1 27 式中 Cf和Cp分别代表摩擦阻力系数和压差阻力系数 Af为切应力作用的面积 Ap则为物体与流速方向垂直的迎流投影面积 绕流阻力FD 可写为 1 28 或式中 A与Ap一致 即A Ap Cd为绕流阻力系数 关于升力 因为主要是由于压应力产生的 所以不再将升力分为由切应力和压应力产生的两种升力所组成 而是使用总的升力系数CL 升力FL由下式表示 即式中 A可以是绕流物体的最大投影面积 也可以是迎流面面积 根据具体情况规定 当然采用的面积不同 升力系数的数值也不同 CL一般由实验决定