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数学文献基础知识与数学论文写作 曹飞龙2009年4月8日 一 数学文献基础知识二 数学论文写作 数学文献基本知识 数学文献简史数学文献特点数学文献简介 引言 研究工作的质量 效率乃至成败 在很大程度上取决于收集文献的效率和质量了解数学文献的初步知识 认识几种检索工具 懂得怎样获得数学文献 进而开始数学论文习作 一 数学文献简史 文献是记录有知识的一切载体 凡是人类的知识用文字 图形 符号 声频 视频 电子等技术手段记载在一定的物质载体上的有价值的记录 统称为文献 数学文献 记载数学知识和研究成果的各种图书 期刊 学位论文 研究报告 会议资料 政府出版物 论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话记录及通信等最早数学文献 美索不达米亚泥版的楔形文 公元前1800年的埃及纸草书 莫斯科纸草书与莱茵德纸草书 最早数学文献 美索不达米亚泥版 泥版楔形文普林顿322 最早数学文献 埃及纸草书 莱茵德纸草书莫斯科纸草书 古希腊数学 前600 600年 欧几里得阿基米德阿波罗尼斯 印度阿拉伯数学 400 1400年 花拉子米卡西 文艺复兴时期 15 16世纪 塔尔塔利亚 米勒 帕奇欧里 韦达 解析几何创立 17世纪 笛卡儿 1596 1650年 微积分发明 17世纪 莱布尼茨 1646 1716年 牛顿 1643 1727年 1687年出版 18世纪的数学文献 瑞 伯努利家族 雅格布 1654 1705 约翰 1667 1748 丹尼尔 1700 1782 1715年泰勒 英 1685 1731 正和反的增量 1750年起达朗贝尔 法 1717 1783 百科全书 1797年拉格朗日 法 1736 1813 解析函数论 18世纪最伟大的数学家 欧拉 瑞 1707 1783 的 无穷分析引论 1748 微分学原理 1755 积分学原理 1768 19世纪的数学文献 1801年高斯 德 1777 1855 算术研究 1812年拉普拉斯 法 1749 1827 分析概率论 1821年柯西 法 1789 1857 代数分析教程 1822年傅里叶 法 1768 1830 热的解析理论 1826年罗巴切夫斯基 俄 1792 1856 论几何基础 1843年哈密顿 英 1805 1865 四元数概论 1854年黎曼 德 1826 1866 几何学基础的假说 1872年克莱因 德 1849 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德国的斯普林格出版社 荷兰的北荷兰出版公司 英国的剑桥大学出版社 以及著名的数学组织 学术机构等都先后出版了大量数学丛书 丛书 斯普林格出版社 数学讲演集 1964 1图书 美国数学会 纯粹数学会议录 1959 剑桥大学出版社 剑桥数学专题丛书 1905 科学出版社 纯粹数学与应用数学专著 1978 现代数学基础丛书 1981 上海科学技术出版社 现代数学丛书 1963 唐秀颖主编 数学题解辞典 上海辞书出版社 1983日本数学会编 数学百科辞典 中译本 科学出版社 1984 现代数学手册 5卷本 华中科技大学出版社 2000 2001华罗庚 苏步青主编 中国大百科全书 数学 中国大百科全书出版社 1988 中文参考工具书 数学百科全书 5卷本 中译本 科学出版社 1994 2000全国自然科学名词审定委员会编 数学名词 科学出版社 1994程民德主编 中国现代数学家传 5卷本 江苏教育出版社 1994 2002吴文俊主编 世界著名数学家传 上下集 科学出版社 1995 2 期刊 1665年1月法国创办的 学者杂志 是最早出现的科技期刊延续至今的最早出现的科技期刊是1665年3月由英国皇家学会创办的 哲学汇刊 1776年更名为 伦敦皇家学会哲学汇刊 1810年法国创办了最早的数学专业期刊 纯粹和应用数学记事 流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是1826年德国创办的 纯粹与应用数学杂志 纯粹与应用数学杂志 德 1826 伦敦皇家学会哲学汇刊 英 1665 我国最早科技期刊 唐大烈主编 吴医汇讲 1792 1801年 我国第一份数学期刊 黄庆澄创办 算学报 温州 1897 1900年 我国流行至今的第一份数学专业期刊 1933年由武汉大学算学系刘正经等创办的 中等算学月刊 1952年更名为 数学通讯 华中师范大学 湖北省数学会主办 核心期刊 为数不多的 适合本学科专业 水平高 信息量大的期刊 美国 数学评论 数学核心期刊400余种 美国 科学引文索引 SCI 期刊3700多种 其中数学期刊93种 中文核心期刊要目总览 2000版 中文核心期刊1571种 其中数学类核心期刊19种 第二部分 数学论文写作 为什么要写数学论文 把你的工作告诉同行经过同行评审 peer review 成为数学及其它科学文献基础研究的主要成果数学研究通常离实际应用有较大距离只有很少的研究工作能很快进入实际应用 数学论文好写吗 很容易 只要有了好的研究工作 写论文不过就是用文字把你的工作描述出来很难 如果没有研究工作支撑的话论文是 做 出来的而不是 写 出来的 写 的时间其实最多只占10 如何做数学论文 研究活动的大致过程 Topic Problem Idea Concretework theoreticalanalysis experiments etc Paperwriting Submit 从Topic开始 数学科学发展到今天 已经是一个非常广袤的学科先要进入一个具体的分支学科和领域 并获得必要的了解 How 通常情况 导师给你一个topic导师往往是该领域的资深学者 对topic可能有较好的把握能力研究领域不存在 好 坏 之分 只要做得足够深入 都能做出好的工作在特定的时期 某些领域可能更活跃 相对来说杰出成果出得更多 How 然后 阅读关于该话题的重要文献 了解该话题的研究历程 研究现状请导师或该领域资深学者推荐该领域经典的数学专著基于导师推荐的读物 顺藤摸瓜 例如从参考文献 找到尽可能多的重要文献读不懂的先跳过去 多读几遍每个topic发展的历程都是无数聪明人智慧和汗水铺就的 这里面会有一条前后衔接的线索某一天当你突然把头脑中杂乱的东西串成一线 你会觉得顿时豁然开朗 啊 原来是这样 这时你就开始尝到研究带来的乐趣了 How 办法2 自力更生 搞清楚自己的领域里最重要的刊物 会议问人 网上搜索 BBS etc 找来那上面最近几年的文章CJLU数字图书馆 Internet etc 读 目的是为了大概知道有哪些topic 读摘要就可以了可能要花很多时间 How 导师给你一个问题你很幸运 赶紧做 说不定导师忍不住自己去做了自己产生问题 导师帮你判断 这是通常的情况 导师的研究经验和见解 会使得你少做无用功有了问题以后 搞清楚该问题上已经有过的所有工作导师给你推荐重要文献 然后自己顺藤摸瓜 优点是什么 缺点是什么 为什么没有彻底解决问题 悟出已有工作的发展线索 How 完全自力更生读发表在重要刊物和会议上的有关你的topic的文献二三十篇读下来 你大概能知道有哪些问题是没解决的了关注这个topic上活跃的leadingexpert的工作 他们的文章中可能会指出一些需要解决的重要问题 兴趣 有价值的问题 知识结构 资源 宜 小题大做 忌 大题小做 如此对研究能力极大的锻炼你可能会走很多弯路 有可能一无所成 但也有可能练就一身硬功夫 Idea这是考验你聪明才智的时候了 不要指望导师给你idea 如果导师连idea都给你 你的运气实在是好到家了如果一下想不到好的idea 不要着急 研究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了你也许会有很多idea 导师可以帮助你判断 改善有了好的idea 问题就解决了一大半 小结一下Topic Problem Idea Concretework对一项具体的研究工作来说 找到好的问题是非常重要的 有了好的idea 问题就解决了一大半 具体的工作是必不可少的 成功之路聪明 勤奋 写论文之前确定论文署名 一般情况 按贡献大小排序如果是普通合作者 则考虑P I C如果是导师给问题 则主要考虑I C 导师是在培养学生 综合考虑 提出idea的人经常成为第一作者通常由第一作者执笔通讯作者通常是整个研究工作的负责人作者不要太多 小的贡献可以放在致谢里 了解一下稿件处理流程Journal 编辑部 主编 Editor in Chief 收到稿件 转给合适的AssociateEditor处理 AE找reviewer审稿 Reviewer的意见到AE手里汇总 AE做出处理意见 accept revision reject Editor in Chief审定 了解一下稿件处理流程 con t 处理意见的大致类型 Acceptwithoutrevision 罕见的情况 Minorrevision 比较少的情况 已经录用了 Majorrevision Rejectbutresubmissionencouraged 多数情况 修改后再进行下一轮审稿 Reject 大多数文章 尤其是对很好的刊物来说 很多刊物一期只有5 6篇文章 即使不能被录用 好刊物的审稿意见会对你有很大帮助 Reviewer如何审稿 一般来说 主要考察以下方面 Relevance 是否相关 Originality 是否有创新 Significance 是否重要 Soundness 是否有足够强的支持 Presentation 是否表达得好 你需要说的其实就是这些 问题X是重要的 已有工作A B C A B C有不足和缺陷 你的工作D 理论分析与证明你的工作D 或数值试验 与A B C比较 解释为什么D是比较好的 关于D的进一步设想 如何写论文 Outline科学论文有比较清晰的结构 一般包括 Title Abstract Introduction Previousworks Yourcontribution Support theoreticalorexperimental Discussion Conclusion Reference Title 清楚地表达出主要工作 字数忌长 尽可能不要超过20字 有吸引力 AbstractPurpose Summarizeyourcontributions Whatistheproblem Whatisyourwork Featuresofyourwork Advantagesofyourwork Results IntroductionPurpose Backgroundandorganizationofthepaper ProblemXisimportant A B andChavebeendone A B andChavetheirweakness OurworkD FeaturesandadvantagesofD Results Organizationofthepaper TheoreticalanalysisPurpose TheoreticalsupporttoyourworkStyle Definition notation canbeomittedifexisting Lemma Theorem Proof ConclusionPurpose SummaryandfutureworksStyle Summary FutureworksAcknowledgementReferenceAppendix 经验Readmore writemoreRevise revise andreviseUsegoodpapersassamplestosimulatebutnottocopyUsesimplesentencesTrytoreducesyntaxerrors 古今做学问者必经的三个境界 昨夜西风凋碧树 独上高楼 望尽天涯路 衣带渐宽终不悔 为伊消得人憔悴 众里寻他千百度 蓦然回首 那人却在灯火阑珊处学问苦乐 日久自悟 王国维先生之言 欢迎批评指正