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第七章 机械能守恒定律物理与STSE【情境提取】物理知识STSE中的情境弹性势能(1)体育游乐:撑竿跳、蹦床、蹦极等中的弹性形变物体。(2)应用技术:车辆缓冲器装置。能量的转化与守恒(1)车辆类:太阳能汽车、充电自行车等。(2)“动能”武器类:子弹打木块等。摩擦力做功(1)传送带类:运送物体。(2)摩擦生热类:行车防摩擦起火。【信息破译】1.看到“同一弹簧形变量相同”想到“弹性势能相等”。2.看到“弹簧两端物体等速”,想到“弹簧最长或最短”。3.看到“合力对物体做功”,想到“物体动能的变化”。4.看到“杆绳连接体”,想到“两物体沿杆绳方向的分速度相等”。5.看到“物体克服某力做了多少功”,想到“某力对物体做多少负功”。6.看到“机车匀加速启动结束”,想到“此时机车的功率达到额定功率”。【典题训练】1.(2018银川高一检测)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间 t前进的距离为 x,且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的功率恒为 P,小车所受阻力恒为 F,那么这段时间内()A.小车做匀加速运动B.小车受到的牵引力逐渐增大C.小车受到的合外力所做的功为 PtD.小车受到的牵引力做的功为 Fx+12mvm2【解析】选D。小车在运动方向上受向前的牵引力 F1和向后的阻力 F,因为 v增大,P不变,由 P=F1v,F1-F=ma,得出 F1逐渐减小,a也逐渐减小,当v=vm时,a=0,故A、B项均错误;合外力做的功W外=Pt-Fx,由动能定理得W牵-Fx=12mvm2,故C项错误,D项正确。2.在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳。如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量B.从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C.从A运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D.若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量【解析】选A。从A运动到O,小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和,选项A正确;从O运动到B,小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量,选项B错误;从A运动到B,小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量,选项C错误;若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和,选项D错误。3.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能【解析】选B。由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功,所以缓冲器的机械能减少,选项A错误,B正确;弹簧压缩的过程中,垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能,选项C、D错误。4.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如图所示。现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量。求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少?【解析】设行李与传送带间的动摩擦因数为,则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Q=nmgx由运动学公式得x=x传-x行=vt-vt2=vt2又a=g,v=gt联立解得:Q=12nmv2由能量守恒得E=Q+12Mv2+n12mv2所以电动机开启到运送完行李需消耗的电能为E=12Mv2+nmv2。答案:12Mv2+nmv2【补偿训练】构建和谐型、节约型社会深得民心,节能器材遍布于生活的方方面面,自动充电式电动车就是很好的一例,电动车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时,电动车就可以连通发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭自动充电装置,让车自由滑行,其动能随位移变化关系如图直线a所示;第二次启动自动充电装置,其动能随位移变化关系如图曲线b所示,则第二次向蓄电池所充的电能可接近()A.5 kJB.4 kJC.3 kJD.2 kJ【解析】选D。由题图直线a可知,电动车的动能Ek与滑行位移x成线性关系,第一次关闭自动充电装置自由滑行10 m 停止,第二次启动自动充电装置时只滑行了6 m,所以第二次充电的电能相当于滑行4 m所需要的能量,即E=4105 kJ=2 kJ,故D正确。
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