2019-2020年高三物理书联版资料 直线运动.doc

第二章 2019-2020年高三物理书联版资料 直线运动 一、考点要求内 容要 求说 明机械运动，参考系，质点 位移和路程匀速直线运动，速度，速率，位移公式图图变速直线运动，平均速度瞬时速度（简称速度）匀变速直线运动，加速度，公式，图二、知识结构机械运动、参考系、质点的概念时刻和时间，位置和位移、路程的概念及它们的对应关系 定义、矢量、与路程的区别描述位置变动的 s-t图象的物理意义物理量位移 s-t图象斜率的数值等于速度的数值直线运动 定义、公式、国际单位（m/s）描述运动快慢的 平均速度（与位移或时间对应）、公式物理量速度 瞬时速度（与时刻或位置对应） v-t图象的物理意义 v-t图象斜率的数值等于加速度的数值，图线与时间轴所夹图形面积的 数值等于位移数值描述速度改变快慢的 定义、公式、矢量、国际单位（m/s2）物理量加速度 速度、速度改变及加速度的区别 匀速直线运动 运动（a=0） s = vt直线运动 vt = gt 匀变速直线 特例 自由落体运动 运动的规律 （v0=0,a=g） 几 S2-S1=S3-S2=aT2个 S4-S1=3aT2推 论 若v0=0，在连续相等时间内的位移之比1：3：5 注意：匀加速和匀减 速直线运动a的符号 三、本章知识考查特点及高考命题趋势 力和运动的关系问题是力学的中心问题，而运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是很重要的，本章研究物体做直线运动的规律，即物体的位移、速度、加速度等概念贯穿几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力学问题、力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察，1、近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及图像。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。2、本章知识较多与牛顿运动定律、电场、磁场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。3、近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。学习建议在复学这部分内容时应着重于概念、规律的形成过程的理解和掌握，搞清知识的来龙去脉，弄清它的物理实质，而不仅仅是记住几个条文背几个公式。例如，复习“质点”概念时，不是仅去记住定义，更重要的是领会物理实质，它包含了如何建立理想化的模型，去除次要因素抓住本质去研究问题的科学方法。要把所学到的知识应用到生动的实例中去。这样这些知识就不再是枯燥的、生硬的结论，而是生动的物理现象、物理情境、物理过程。如平均速度学习时，学生常犯的错误是不管什么性质的变速都用/2（只适合匀变速直线运动）求平均速度，可以通过练习求生活中的自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、圆周运动中某段时间内的平均速度来体会平均速度的意义。复习中不但要从物理量的数学公式去研究，还要尽可能用图像语言准确地描述它。要帮助学生建立感性认识，通过一些具体的实例，通过对这些实例中物理现象的分析、物理情景的构建、物理过程的认识去形成物理概念和规律，这样有生动的物理实例做基础形成的概念和规律，学生对它们就会有更好的理解。 四、课本预习作业 1、机械运动： _ 叫做机械运动，常简称为运动。 是最简单最基本的运动。2、参考系： _，叫做参考系，也就是 _物体，同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察的结果可能不同。研究地面上物体的运动时，通常取 作参考系比较方便。3、质点： _叫做质点。质点实际并不存在，是一种科学抽象，在分析物体运动问题得到简化，这是研究物理问题的一种重要方法。4、运动轨迹：运动的质点通过的 ，叫做质点的运动轨迹，按轨迹的形状可把质点的运动分为 和 。5、时间和时刻：（1）时间和时刻都可以在时间轴上表示出来，在时间轴上，每一个点都表示一个 ，每两点之间的距离表示一段 。我们可以理解为时刻就是时间“点”，时间是时间“段”。（2）时间的计量单位是 。在实验室中常用 和 来测量时间。6、位移是表示 _物理量，符号是 ，它 ，所以是矢量，路程是 ，只有大小，没有方向，是 。7、匀速直线运动（1）定义：物体在一条直线上运动，如果 _，这种运动就叫做匀速直线运动。（2）匀速直线运动的位移s跟发生这段位移所用时间成 比。（3）位移一时间图象：在物理学中，用数学方法表示物理量之间的函数关系的方法有两个：一是 法，二是 法。在平面直角坐标系中，用纵轴表示 ，用横轴表示 ，这样画出的图象叫位移时间图象或图象，有时简称 ，它表示 ，匀速直线运动的位移图象是一条 ，我们可以根据图象是不是一条直线来判断一个质点的运动是不是 。8、变速直线运动：物体在一条直线上运动,如果 _ ，这种运动就叫做变速直线运动，变速直线运动的位移图象不是一条直线，而曲线。9、比较物体运动的快慢有两种方法：一是 _ _ _，二是 _ 。10、速度（1）速度是表示 _ 的物理量，它等于 _的比值，用公式表示为 _。（2）在国际单位制中，速度的单位是 。（3）速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小在数值上等于 ，速度的方向跟 相同。（4）匀速直线运动的速度是 的，所以我们说匀速直线运动就是速度 的直线运动。（5）速度的大小在数值上等于位移图象 。11、平均速度（1）平均速度表示 。（2）在变速直线运动中，质点 _的比值，叫做这段时间内的平均速度，用公式 表示。（3）在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此，在谈到平均速度时一定要指明是 或 的平均速度。12、瞬时速度瞬时速度能精确地描述做变速直线运动的物体经过某一时刻（或某一位置）时的快慢程度，运动物体经过 _ 的速度，叫做瞬时速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率。有时简称速率，匀速直线运动的速度恒定，即各时刻瞬时速度均相等，且与各段时间内的平均速度也相等，所以，匀速直线运动就是瞬时速度处处相等的直线运动。13、 速度时间图象（1）在平面直角坐标系中用纵轴表示_ _横轴表示 ，这样画出的图象就是速度时间图象，即图，简称为速度图象，它表示 _ _。（2）速度图线与t轴包围的面积在数值上等于 _。14、匀变速直线动运动的速度图象（1）匀变速直线运动： ，这种运动就叫做匀变速直线运动。（2）匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以其速度图象是 。（3）匀变速直线运动包括两种情况：匀加速直线运动：速度随时间均匀增加，其图象如图 所示。匀减速直线运动：速度随时间均匀减少，其图象如图 所示。15、加速度（1）物理意义：加速度是表示 _的物理量。（2）定义： 的比值，叫加速度，用公式 表示，式中 表示初速度， 表示末速度， 表示速度的改变， 表示加速度，t表示 。（3）单位：在国际单位制中，加速度的单位是 。（4）大小和方向：加速度是矢量，既有大小，又有方向。加速度的大小在数值上等于 。加速度的方向跟 的方向相同，在匀加速直线运动中，加速度方向跟初速度方向相同，若规定初速度方向为正方向，则 ，在匀减速直线运动中,加速度方向与初速度的方向相反,则a 加速度的正负号只表示加速度的方向与规定的正方向相同或相反，不表示加速度大小。16、匀变速直线运动的加速度（1）在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，因此，匀变速直线运动是 _的运动。（2）匀变速直线运动速度图象的斜率是恒定的，斜率的大小等于匀变速直线运动 的大小。17、匀变速直线运动的速度（1） 匀变速直线运动的速度随时间 _ （2）速度公式： ，若，则 ，在该公式中，一般取 方向为正方向，则在匀加速直运动中，取 ，在匀减速直线运动中取 。（3）速度公式表示出匀变速直线运动的成一次函数关系，所以匀变速直线运动的图象一定是 。18、匀变速直线运动的位移公式： ，若，则 。速度公式 ；若，则 。19、几个重要推论（1）速度和位移关系式 0（2）平均速度公式 20、两个中点速度（1）中间时刻的瞬时速度 即：匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半。（2）中点位置的瞬时速度 21、任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差相等，即:= 。22、初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：（T为单位时间）（1）1T末、2T末、3T末、nT末的速度之比：= （2）1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比：= （3）第1T内,第2T内,第3T内-第nT内的位移之比为 _ （4）通过连续相等的位移所用的时间之 _ 23、自由落体运动：（1）物体下落的快慢与重力大小 。（2）物体 _的运动，叫自由落体运动。（3）自由落体运动是初速度为零的 。24、物体做自由落体运动的条件：（1）初速度为 。（2）只受 作用。25、自由落体加速度：在同一地点，从同一高度同时从静止开始下落的物体，同时到达地面，这就是说，在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都是 ，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做 ，通常用 表示。它的方向总是 。在地球上不同的地方，g的大小是 _的，通常取g= 。26、自由落体运动公式凡是初速度为零的匀加速直线运动的规律，自由落体运动都适用。（1）速度公式 。（2）位移公式 （3）速度与位移的关系式 。 第二课时 几个基本概念 位移图象 一、考点理解1、 机械运动和参考系（1）机械运动：一个物体相对于其他物体的位置变化。（2）参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另一物体，叫做参考系。（3）理解时应注意：运动是绝对的，静止是相对的，选择不同的参考系来观察同一个运动，观察的结果会有不同。参考系的选取虽是任意的，但应尽可能使描述简单和观察方便，通常取地面或相对地面静止的物体为参考系。2、 质点概念和物体被看作质点的条件（1）质点：用来代替物体的有质量的点。质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。（2）看作质点的条件：物体做平动或物体的大小、形状对所研究问题的影响可忽略不计。物体做平动时，其上任一点的运动与物体整体运动都相同，因此可以把整个物体看作质点，同一物体能否被看作质点，要根据具体情况而定。例如研究地球公转时，地球的大小可以忽略不计，因此可以把地球视为质点；但研究地球自转时，地球就不能抽象为质点了。3、 时刻和时间（1）时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。（2）时间是两时刻间的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量，通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。4、位移和路程（1）位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具本运动过程有关。（3）位移与路程是一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单向直线运动时，二者才相等。5、 匀速直线运动和变速直线运动（1）匀速直线运动：物体在一条直线上运动，且在任意相等的时间里位移都相等，即速度的大小和方向都不变。（2）变速直线运动：物体在一条直线上运动，在相等的时间里位移不相等，即速度的大小或方向改变。6、位移时间图象（1）位移时间图象的定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移s，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象。（2）图象的物理意义：位移图象反映了运动物体的位移随时间的变化规律。图象中的任一坐标点表示某一时刻的位移，即从图象中可直观地知道发生某一位移所对应的时刻，还可以求出运动物体每时刻的速度，即该时刻所对应图线上那一点切线的斜率。（3）匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线，是一次函数的图象，变速直线运动的位移图象不为直线，一般是曲线。 二、方法讲解 匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线，如图，从图象中可以求出1、 物体在任意时间内的位移；2、 物体通过任一位移所用时间；3、 物体的运动速度（等于某点图线斜率k，这一点对所有的st图象都适用） 三、考点应用 例1：下列关于质点的判断正确的是（）A质点是指很小的物体B在平直的高速公路上行驶的汽车，可视为质点C、巨轮停在海面上某处研究具所处理位置时，可视为质点D、杂技演员做空翻动作时，可视为质点分析： 质点是一种理想化的模型，当物体的大小和形状对研究物体的机械运动可忽略时，物体可以看作质点。解答：一个物体能否看作质点，其大小不是决定因素，故A错B.C对；杂技演员在空中优美的动作被人欣赏，不能视为质点，故D错。答案：B C点评：一个物体能否看作质点，不是由物体自身的大小决定的，而是由研究问题的实际情况决定的，当物体自身的形状和大小与所研究的问题范围相比较，可以忽略时，抓主要因素、忽略次要因素，这是一种科学抽象方法，因此要具体问题具体分析。例2：甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（）A、甲、乙匀速下降，丙停在空中B、甲、乙匀速下降，丙匀速上升C、甲、乙匀速下降，丙匀速下降，且D、以上说法均不对分析：以楼房和地面为参照物，甲乙均匀速下降，但乙下降的速度更大；甲看到丙匀速上升，有三种可能：丙停在空中；丙匀速上升；丙匀速下降。且。丙看到乙匀速下降，丙也有三种可能：丙停在空中止；丙匀速上升；丙匀速下降，且。解答：以楼房和地面整体为参照系，甲乙均匀速下降，丙可能停止在空中，丙也有可能匀速上升，所以A、B正确。如果甲、乙、丙均匀速下降，则，所以C、D都错。答案：A.B点评：楼房与地面连为一体，以地面为参考系，也是以楼房为参考系。当甲看到丙匀速上升时，丙的运动情况有三种可能性，而丙看到乙匀速下降时又有三种可能性，丙匀速下降的可能性则由于以上判断出的.本题的分析要紧扣住各自观察到的运动情况都有各个不同的参考系。例3：如图所示，a、b、c三条直线分别为三个物体做匀速直线运动的位移图象，其中：a在纵轴上的截距为；b通过原点，且ab；c与b相交于P（），且c在横轴上的截距为。试说明、表示的物理意义并指出三物体的速度、间的关系。分析：首先理解位移图象中纵轴，横轴的物理意义，其次应注意不能把物体的图象和物体的运动轨迹混同。还应明确直线斜率表示速度大小，纵截距表示物体的位移，两图线相交，表明两物体相遇。解答：b直线经过原点表明b从位移为零处出发，a直线表示t=0时，a在b前方处。c直线表示c比b晚出发时间，交点P表明c与b相遇，相遇时刻为时刻，相遇处距原点位移。由图中三条直线的斜率关系可知答案：点评：求解图象的有关问题时，要明确以下几点：（1）物体的图象和物体的运动轨迹是根本不同的两个概念。（2）若图象不过原点，有两种情况：图线在纵轴上的截距表示开始运动时物体的位移不为零（相对于参考点）；图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发。（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。（4）图象平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止。（5）图象是直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动（因为各点的斜率不同，即物体在各点的速度不同）。（6）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。（7）图象的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。 四、课后练习 1、下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是（）A、研究绕地球飞行时航天飞机B、研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C、计算从北京开往上海的一列火车的运行时间D、计算在传送带上输送的工件数量2、若车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项中正确的是（）A、车轮只做平动B、车轮只做转动C、车轮的平动可以用质点模型分析D、车轮的转动可以用质点模型分析3、如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（）A、0，0 B、2r，向东；C、r，向东； D、2r，向东；4、图中表示物体做匀速直线运动的图象是（）5、小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事。按照小李讲的故事情节，小王正确的画出了兔子和乌龟的位移时间图象。如图所示，则下列说法中正确的是（）A、故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发的B、故事中的乌龟做的是匀变速直线运动C、故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了两次D、故事中的兔子先通过预定位移到达终点6、某质点的位移图象如图所示，则质点在s时间内，求：（1）做匀速运动的时间多长？（2）处于静止的时间多长？（3）最终离初始位置多远？（4）运动过程中最大速度多大？7设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始做匀速直线运动，甲按时起跑，乙0.5s后才开始起跑，丙抢跑的距离为1m，丁则从终点100m处往回跑，试说明图中的A、B、C、D四条图线分别表示的是哪个运动员的图象。 第三课时 速度加速度速度图象 一、考点理解1、 速度、平均速度和瞬时速度（1）速度定义：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值。速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。公式： 物理意义：是反映物体运动快慢的物理量。单位：m/s（2）平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用的时间比值叫这段时间内的平均速度，即。平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。（3）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，方向就是物体经过某一位置时的运动方向。2、 速度的变化量定义：物体的末速度和初速度矢量之差，即物理意义：表示速度变化的大小和变化的方向，为矢量。单位：m/s3、 加速度定义：速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值。物理意义：是描述速度改变快慢的物理量，是矢量。公式：单位：4、 速度时间图象（1）它表示做直线运动物体的速度随时间变化的关系。横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻物体的瞬时速度。（2）图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体的加速度。（3）图线与横轴所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移。 二、方法讲解 1、对平均速度必须明确是对哪段时间（或哪段位移）而言的；平均速率则是指这段时间通过的路程与时间的比值是标量。2、对于速度的变化量，它表示速度变化的大小和变化的方向。在匀变速直线运动中，则表明的方向与方向相同；物体作加速运动，则表明的方向与相反，物体作减速运动。与的大小无必然联系；大，不一定大，小，不一定小。是过程量，它对应一段时间（或一段位移）。3、加速度是矢量，其方向由质点所受的外力方向决定，加速度的方向又决定质点速度变化的方向。当质点做匀变速运动时，加速度方向可能改变。加速度方向与速度方向间没有必然联系。加速度定义式，当质点作匀变速运动，速度随时间均匀变化，即在数值上等于单位时间内的速度变化量。4、运用图象法研究匀变速直线运动问题，在本章中具有重要地位和作用，图象不仅形象直观地描述物体的运动情况及物理量之间的关系，而且把几何意义与物理意义相结合，强调数和形的统一。因此必须深刻理解图象的特点并灵活应用。对于初学的同学，首先要注意区分位移图象和速度图象，因为前面学的匀速直线运动的图象（如图甲所示）和匀变速直线运动的图象（如图乙所示）都是直线，虽然相似，但物理意义完全不同。图中各图线、交点及阴影部分表示的运动情况见下表。图象图象 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度大小）表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示物体在时刻相遇时的位移时刻物体的位移为表示物体做初速为零的匀加速直线运动表示物体做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示在时刻物体具有的相等的速度，但不相遇时刻物体的速度为，图中阴影部分的面积表示物体在第种运动状态下0-时间内的位移因此在分析图象问题时，首先要弄清该图象究竟是哪一种图象，这可以通过观察图象的纵坐标的意义来区分，这是解题最关键的一步，其次再理解图象的物理意义，分析物体的运动性质。 三、考点应用 例1：列车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为 km/h。T14次列车时刻表停靠站到达时刻开车时刻里程（km）上海18：000蚌埠22：2622：34484济南03：1303：21966北京08：001463分析：根据平均速率的定义可知，求平均速率必须明确对应的哪段路程与通过这段路程的时间。从蚌埠到济南路程966km484km=482km，所用时间t=4.65h。解答：由表中可知列车从蚌埠至济南运动的路程为s=966km-484km=482km，运行时间t=4.65h，则平均速率为：=103.66km/h点评：本题属于基础知识的直接应用，以生活为背景，物理方法简单，但处理数据容易出错。例2：下列说法中正确的是（）A、 加速度增大，速度一定增大B、速度变化量越大，加速度就越大C、物体有加速度，速度就增加D、物体速度很大，加速度可能为零分析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，并不是由来决定的。解答：加速度是反应速度变化快慢的，其大小等于与的比值，并不是由决定，故B错。加速度增大，可能正向增大，也可能反向增大，因此速度可能就增大，也可能减小，故A、C错。加速度大，说明速度变化快，加速度为零，说明速度不变，但此时速度可能很大，故D正确。答案：D点评：正确理解速度、速度变化及加速度概念是作出正确判断的关键。例3：如图是A、B两物体由同一地点沿相同的方向做直线运动的图，由图可知（ ）A、A出发时间比B早5 s B、第15s末A、B速度相等C、前15s内A的位移比B的位移大50mD、 第20s末A、B位移之差为25m分析：首先应理解速度图象中x轴和y轴的物理含义。其次知道直线的斜率表示加速度的大小，图线与轴围成的面积是该时间内通过的位移。两直线的交点则是某时刻两物体运动的速度相等。解答：从图象可知，B物体比A物体早出发5s ,故A选项错；10s末A、B速度相等，故B选项错；由于位移的数值等于图线与时间 t轴所围“面积”，所以前15s内B的位移为150m，A的位移为100m，故C选项错；将图线延伸可得，前20s内A的位移为225m，B的位移为200m，故选项D正确。答案：D点评：求解图象的有关问题时，要明确以下几点：（1）若图象不过原点，有两种情况：图象在纵轴上的截距表示运动物体的初速度（匀速直线运动中，物体运动的速度不发生变化，其初速、末速、瞬时速度、平均速度均为同一个值）；图线在横轴t上的截距表示物体过一段时间才开始运动。（2）两图线相交说明两物体在交点时速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等的时刻，纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度。（3）图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体的加速度为零，物体做匀速直线运动。（4）图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向。（5）图线的斜率为正值，表示物体做加速运动，图线的斜率为负值，表示物体做减速运动。（6）图线与横轴t所围成的面积的数值等于物体在该段时间内的位移大小。 四、课后练习 1.如图为两个在同一直线上运动的物体A和B的速度图象，从图可知它们（ ）A、速度方向相同，加速度方向相反B、速度、加速度方向均相同C、速度方向相反，加速度方向相同D、速度、加速度方向均相反2、一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况可能是（）A、速度不断增大，加速度为零时速度最大B、速度不断减小，加速度为零时速度最小C、速度方向可能反过来D、速度不断增大，方向可能改变3、某质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2，那么在任意1s内（）A、质点的末速度一定等于初速度的0.5倍B、质点的末速度一定比初速度大0.5m/sC、质点的速度变化量为0.5m/sD、质点后1s的初速度一定比前1s的末速度增加0.5m/s4、如图所示，一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC中点，物体在AB段的加速度恒为，在BC段的加速度恒为。现测得速度，则和的大小关系为（）A、 B、 C、 D、条件不足，无法确定5、小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经=0.01s后以=2m/s的速度沿同一直线反弹，如图所示，则小球在这0.01s内的平均加速度的大小为 m/s2，方向为 。6、下述运动可能出现吗？(1)物体的加速度增大，速度反而减小；(2)物体的加速度减小，速度反而增大；(3)物体的速度为零，而加速度却不为零；(4)物体的加速度不变，速度也始终不变. 第四课时 匀变速直线运动的规律 一、考点理解 理解匀变速直线运动的基本规律，熟记匀变速直线运动的系列有用推论，知道匀变速直线运动的常见处理方法和思路。理解自由落体运动的特征和规律，掌握竖直上抛运动的基本规律和两种常见处理方法。（一）匀变速直线运动1、定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度变化相等，这种运动叫匀变速直线运动。2、特点：加速度大小和方向都不随时间的变化而变化，即=恒量，且加速度与速度在同一直线上，当两者同向时做匀加速直线运动，两者反向时做匀减速直线运动。（二）四个基本公式 （三）一些重要推论：（1）做匀变速直线运动的物体，在相邻的相等时间间隔T内的位移的差是一个恒量，即（2）做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，即（3）做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根，即（4）初速度为零的匀加速直线运动，除了具备上述特点外，还有下列几个特点：（设T为等分时间间隔）1T末、2T末、3T末、nT末的、的瞬时速度比为=1：2：3：1 T内、2T内、3T内、nT内位移之比为第1T内、第2T内、第3T内第nT内位移之比为S：S：SSn=1：3：5：（2n-1）从静止开始，通过连续相等的位移所用时间之比为和笔t1：t2：t3: tn=1：: 二、方法讲解1、 解题的基本思路审题画出草图判断运动性质选取正方向（或建立坐标轴）选用公式列出方程求解方程，必要时对结果进行讨论。2、 常见解题方法（1）基本公式法公式是研究匀变速直线运动的最基本的规律，合理运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题最常用的基本方法。（2）平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。此外对匀变速直线运动还有。（3）妙用在匀变速直线运动中，第M个T时间内的位移和第N个T时间内的位移之差。对纸带问题用此方法尤为快捷。（4）比例法利用推论（4）中各结论分析初速为零的匀加速直线运动。（5）巧选参考系一个物体相对于不同参考系，运动性质一般不同，通过变换参考系，可以将复杂物体的运动简化。（6）“逆向思维”法逆向过程处理（逆向思维法）是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向的加速运动处理。该方法一般用在末状态已知的情况。（7）图象法应用图象，可把复杂的问题转化为较简单的数学问题解决。尤其是图象定性分析，可避开复杂的计算，快速找出答案。 三、考点应用 例1：有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一个，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片。测得AB=15cm，BC=20cm。求：（1） 拍摄照片时B球的速度；（2）A球上面还有几个正在滚动的钢球。分析：拍摄得到的小球的照片中，A、B、C各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s所在位置，这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了。求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度；求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个相等的时间间隔（0.1s）。解答：（1）根据匀变速直线运动的规律得：=1.75m/s（2）小球运动的加速度：=5m/s2B球已运动的时间：=0.35s设在A球上面正在滚动的小球的个数为n，则=2.5（个）取整数n=2个，即A球上面还有2个正在滚动的小球。答案：（1）1.75m/s（2）A球上面还有2个正在滚动的小球。点评：由于释放小球的时间间隔是相同的，各球的运动情况也相同，这样拍片时图中各小球的位置等效为一个小球在斜面上运动时每隔0.1s所在的位置，应注意体会和学习这种思维方法。例2： 正以=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1min，接一个危重病人上车。司机决定，以加速度=-0.6 m/s2做匀减速运动到小站，停车1min后以=1.0 m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度后再匀速行驶。试问：由于临时停车，共耽误了多少时间？分析：根据匀变速直线运动的规律，先求出列车匀减速停车和匀加速起动的时间以及两个阶段通过的路程，再求出列车匀速通过该路程所用时间，便可以计算出耽误的时间。解答：列车匀减速停车过程，所用时间：=50s。列车匀加速起动过程，所用时间：=30s列车从开始制动到恢复原速运行，共用时间：+60s=140s列车制动过程，列车运行路程：=750m列车起动过程，列车运行路程：=450m列车以速度匀速通地路程所用的时间：=40s可见，因抢救危重病人的临时停车，实际耽误的时间为：=100s。思考：能利用图象法求解吗？点评：本题最常见的错误就是只考虑停车耽误时间，而未考虑由于停车导致减速和加速运动所耽误的时间。例3：有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图所示，一个滑块自A点以速度上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。设滑块从A点到C点的总时间是，那么图中四个图，正确表示滑块速度的大小随时间t变化规律的是（）分析：速度图象中，直线斜率表示匀变速直线运动物体的加速度，加速度越大，直线越陡。由题意可知，物体从AB作匀减速直线运动，从BC则作初速度为零的匀加速直线运动，A、C两处速度大小相等。解答：物体从A经过B到C的整个过程中，由于没有阻力做功，故A、C两点处物体应具有相等的速率，B不正确。AB和BC两段上，平均速率相等，AB段比BC段运动时间短，A不正确。因为AB段加速度大于BC段加速度，两段都做匀变速直线运动，AB段和BC段的速度时间图象为直线，D不正确。答案：C点评：在图象中，所围的面积表示位移，本题有，故可判断出A错；由于机械能守恒，故B错；由于匀变速运动图线应为直线，故D错。可见，图象揭示的物理语言和含义是极其丰富的，要在应用中善于解读。 四、课后练习 1、A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为，到C点的速度为，则AB与BC两段距离大小之比是（）A、 1：4 B、1：3 B、 C、1：2 D、1：12、一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前观察，第一节车厢通过他历时2s，全部列车通过他历时6s，那么这列火车共有车厢（）A、3节 B、8节 C、9节 D、10节3、一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离L时，速度为。当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是（）A、 B、 C、 D、4、为了测定某辆车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为（）A、1m/s2 B、2m/s2C、3m/s2 D、4m/s25、甲、乙、丙三辆汽车以相同速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先匀加速后匀减速，丙车先匀减带后匀加速，它们经过下一路标时速度又相同。则（）A、 甲车先通过下一个路标B、乙车先通过下一个路标C、丙车先通过下一个路标D、条件不足，无法判定6、一个质点正在作匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了 2m；第3次、第4次时间间隔内移动了8m；由此可以求出（）A、质点运动的初速度B、质点运动加速度C、第1次闪光时质点的速度D、从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移 第五课时 匀变速直线运动规律的应用 一、考点理解1、 匀变速直线运动特征判别式做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间T内，位移之差为一恒量，即：2、运用匀变速直线运动规律解题应注意的问题（1）匀变速直线运动基本公式涉及五个物理量、s、t，解题时选用哪个公式，要看已知条件及所求物理量是否都出现在该公式中，与题目无关的物理量则不应出现在该公式中。（2）运用公式时，一般以方向为正方向，当与方向相反时，以上公式包括正方向减速和反方向加速两种情况，凡与方向相反的物理量（矢量）都要带上负号运算。（3）由于反映匀变速直线运动的规律很多，要正确理解各个公式的物理意义，对具体问题要在仔细审题的基础上灵活选用公式。审题时要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口。（4）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体每段的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段落交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。（5）末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。（6）在训练中要注意对解题规律的总结，对一道题不妨用多种解法试一试，并比较各种解法的优劣，想一想这个题有什么特点，用什么方法解题最简单。多进行这种训练，灵活运用公式解决实际问题的能力会明显提高。 二、方法讲解 求解“追及”、“相碰”问题的一般思路及方法“追及”、“相碰”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用。两者的基本特征相同，都是在运动过程中两个物体处在同一位置，处理方法也大同小异。1、“追及”、“相碰”的特征“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离时的条件是两物体速度相等，即。二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即。此临界条件给出了一个判断此种追赶情形能否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，具体方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若，则能追上；若，则追不上。如果始终追不上，当物体速度相等时，两物体的间距最小。三.是减速直线运动的物体追赶同方向的匀速直线运动的物体时的情形跟第二种相类似.两物体恰“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。2.解“追及”、“相碰”问题的思路（1）根据对物体运动过程中的分析，画出物体的运动示意图。（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。（3）由运动示意图找出两物体位移间关系方程。（4）联立方程求解.3分析“追及”、“相碰”问题的注意事项（1）“追及”、“相碰”问题时，一定要抓住一个条件、两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等，两个关系是时间关系和位移关系，其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的关键。（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。（3）仔细审题，注意抓住题目中字眼，充分挖掘题目中的隐含条件。如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。4、解决“追及”、“相碰”问题的方法大致分为两种方法，即数学方法和物理方法，求解过程中可以有不同的思路，如图象法等。 三、考点应用 例1：运动的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5s停止，求它在制动开始的1s内，2s内，3s内通过的位移之比.分析：汽车作匀减速直线运动，其逆过程，可以看作是作的匀加速直线运动，加速度的大小等于汽车直线运动的加速度，画出运动草图。汽车从O开始制动，1s末到A,2S末到B,3S末到C,3.5S末停止在D处.然后根据匀变速直线运动的相关规律求解。解答：将3.5s分成7个0.5s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5s内的位移之比为1：3：5：7：9：11：13，则图可知汽车从O起1s内，2s内，3s内的位移之比应为答案： 3：5：6点评：利用空间和时间的逆过程，利用时匀加速直线运动的相关规律，化难为易，变繁为简，从而求解。例2：一辆汽车在十字路口等侯红绿灯，当绿灯亮起时，汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6m/s2的速度匀速同向驶过路口，求：（1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距离；（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为多大？分析：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值，当，两者距离越来越大；当后，两者距离越来越小；当时两者距离最大。解答：利用图象法进行解答。如图所示作出图象。（1）设相遇前时刻t两车速度相等，=6m/s，解得t=2s时两车相距最远。两车的位移差：=6m（2）由图知，t=2s以后，若两车位移相等，即图线与时间轴所夹的“面积”相等，由几何关系知，相遇时间为，此时=12m/s答案：（1）两车相距最大距离为6m。（2）汽车追上自行车时，汽车速度为12m/s。点评：（1）除了利用图象法外，还可以用综合法，相遇运动法，极值法等方法进行解答，能培养学生对同一问题从多角度理解。（2）在解决运动学问题时，利用图象法能把抽象的物理过程变得直观形象，易于接受，且计算过程相对简化。例3：一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图表示其速度随时间的变化规律。（1）升空后09s，9s25s，25s45s，即在图线上OA、AB、BC三段对应时间内探测器的运动情况如何？（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度。（3）计算该行星表面的重力加速度。（假设行星表面没有空气）分析：利用分段分析方法处理。探测器升空后运动可分三个阶段：第一阶段（0-9s）竖直向上作匀加速运动，利用图象的物理意义可知9s末的速度和本阶段的加速度；第二阶段（9-25s），向上作匀减速运动，第25s末速度为0，仍可求出本阶段的加速度；第三阶段竖直向下作加速运动，45s末的速度可知，45s末刚好又回到了原升空位置。利用图线与t轴围成的面积求出其上升的最大高度,求出直线的斜率便可求出加速度.解答：（1）0-9s探测器竖直向上作匀加速运动，=7.1m/s2，9s末速度为64m/s；9-25s竖直向上作匀减速直线运动，-4m/s2，25s末速度为零，即第25s末运动到最高点。25-45s，竖直向下作匀加速直线运动，45s末刚好回到原升空处。（2）=80m（3）=4m/s2答案：（1）09s内向上作匀加速直线运动，9s25s内向上作匀减速直线运动，25s45s向下作匀加速直线运动。（2）=800m（3）4m/s2点评：1、理解速度图象的含义是解题的关键。2、上述讨论的是理想模型，探测器在运动过程中质量不变。图象可以把运动过程直观化、形象化。 四、课后练习 1、火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初1分钟行驶540m，则它最初10s行驶的距离是（）A、 90m B、45m C、30m D、15m2、某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（）A、物体在第1s末运动方向发生变化B、物体在第2s内、第3s内的加速度是相同的C、物体在第2s末返回出发点，向反方向运动D、在这7s内物体的位移始终不会为负值3、完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别为（）A、B、C、D、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为。若前车突然以恒加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证在上述情况下车不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为（）A、s B、2s C、3s D、4s5、一辆摩托车在平直公路上由静止开始做匀加速运动，能达到的最大速度为30m/s，要想用3min的时间追上前面100m远处以20m/s速度匀速前进的汽车，则摩托车最小的启动加速度多大？ 第六课时 自由落体运动和竖直上抛运动 一、考点理解 （一）自由落体运动1、自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。（2）特点：初速度，加速度=g，只受一个力，即重力作用。（3）运动性质：自由落体运