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限时检测提速练(六)小题考法等差数列与等比数列1(2018武汉一模)在等差数列an中，前n项和Sn满足S7S245，则a5()A7 B9 C14 D18解析：选BS7S2a3a4a5a6a75a545，所以a59，选B2(2018延安一模)数列an的前n项和为Sn，若Sn2n1(nN*)，则a2 018的值为()A2 B3 C2 018 D3 033解析：选ASn2n1，Sn12n3.(n2)，两式作差得到an2.检验n1时a11，故a2 0182 故选A3(2018曲靖一模)已知等差数列an，公差d2，S3S518，则a1()A3 B1 C1 D2解析：选C由S3S518得3a25a318，则a21，由d2得a11，故选C4(2018江门一模)设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S530，则a7a8a9()A63 B45 C36 D27解析：选A设等差数列an的公差为d，由题意得即解得a7a8a93a121d63.选A5(2018郴州二模)已知等差数列的前15项和S1530，则a2a13a9()A7 B15 C6 D8解析：选C设等差数列的公差为d，an前15项的和S1530，30，可得a17d2，则a2a9a13(a1d)(a18d)(a112d)3(a17d)6，故选C6(2018延安一模)已知等差数列an的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6为()A80 B85 C90 D95解析：选C由题意，得(a15)2a1(a145)，解得a1，所以S66590.故选C7(2018邵阳模拟)九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五只鹿欲以爵次分之，问各得几何？”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪褭、上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次高低分配(即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列)，问各得多少鹿？”已知上造分得只鹿，则大夫所得鹿数为()A1只 B只C只 D2只解析：选C依题意设a4，S55，即解得a1.故选C8(2018河南联考)已知数列an满足an1(1)n1an2，则其前100项和为()A250 B200 C150 D100解析：选D因为a2na2n12, 所以S100(a1a2)(a3a4)(a99a100)250100，选D9(2018广东二模)已知数列an的前n项和为Sn，a115，且满足(2n5)an1(2n3)an4n216n15，已知n，mN*，nm，则SnSm的最小值为()A B C14 D28解析：选C根据题意可知(2n5)an1(2n3)an(2n5)(2n3)，式子的每一项都除以(2n5)(2n3)，可得1，即1，所以数列是以5为首项，以1为公差的等差数列，所以5(n1)1n6，即an(n6)(2n5)，由此可以判断出a3，a4，a5这三项是负数，从而得到当n5，m2时，SnSm取得最小值，且SnSmS5S2a3a4a536514，故选C10(2018湖北联考)设f(x)ex(x22x)，令f1(x)f(x)，fn1(x)fn(x)，若fn(x)ex(Anx2BnxCn)，则数列的前n项和为Sn，当|Sn1|时，n的最小整数值为()A2 018 B2 019C2 020 D2 021解析：选Bf1(x)f(x)ex(x24x2)，f2(x)f1(x)ex(x26x6)，f3(x)f2(x)ex(x28x12)，f4(x)f3(x)ex(x210x20)，可得C1212，C2623，C31234，C42045，Cnn(n1)，Sn 11，则|Sn1|，即为，解得n2 019，即n的最小值为2 019.故选B11(2018云南月考)已知数列an满足a12，且an(n2，nN*)，则an_解析：由an，得，于是1(n2，nN*)又1，数列是以为首项，为公比的等比数列，故1，an(nN*)答案：12(2018湖北联考)已知等差数列an是递增数列，且a1a2a33，a73a38，则a4的取值范围为_解析：等差数列an是递增数列，且a1a2a33，a21，d0，又a73a38a16d3(a12d)2a18，a14,0da2a15，a4a13d4，a4a22d11011，即a4的取值范围为(4,11答案：(4,1113(2018荆州三诊)设数列an满足a0，an1an(n0,1,2)，若使得ak1ak1，则正整数k_解析：由题意得an1an，a0a1a2a2 018由an1an，得，2，a2 0181.由a0a1a2a2 0181得21，a2 0191.综上所述k2 018答案：2 01814(2018南充三联)在数列an中，若aap(n2，nN*，p为常数)，则an称为“等方差数列”下列对“等方差数列”的判断：若an是等方差数列，则a是等差数列；(1)n是等方差数列；若an是等方差数列，则akn(kN*，k为常数)也是等方差数列其中正确命题序号为_(写出所有正确命题的序号)解析：an是等方差数列，aap(p为常数)得到a为首项是a，公差为p的等差数列，a是等差数列；数列(1)n中，aa(1)n2(1)n120，(1)n是等方差数列；故正确；数列an中的项列举出来是a1，a2，ak，a2k，数列akn中的项列举出来是ak，a2k，a3k，(aa)(aa)(aa)(aa)p，aa(aa)(aa)(aa)kp，aakp，akn (kN*，k为常数)是等方差数列；故正确；故答案为答案：
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