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嘉峪关市一中2017-2018学年第二学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.不等式的解集是（）A BC D2.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A1或4 B1 C4 D83.若角的终边上有一点，则的值是（ ）A. B. C. D. 4.如果实数、满足条件则的最大值为（）A1 B C2 D35.若，则（）A B C D6.已知,则（）A BC D7. 如图，已知，点在线段上，且，设 ，则等于（）A B3 C D8在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sin B，则A()A30 B60 C120 D1509.为得到函数，只需将函数 （ ）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移10.一艘轮船从出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东35的方向航行了海里到达海岛如果下次航行直接从出发到，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）A北偏东， B北偏东，C北偏东， D北偏东，11. 若，则的值为（）A B C D12.对于实数和，定义运算:，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（）A BC D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图，在的方格纸中，若和是起点和终点均在格点的向量，则向量与的夹角余弦值是_. 14.已知0，且，则tan（）的值为15.如图：边长为4的正方形的中心为，以为圆心，1为半径作圆点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为 16. 给出下列命题：存在实数,使； 函数是偶函数； 是函数的一条对称轴的方程；若是第一象限的角，且，则；函数的图像关于点成对称中心图形.其中正确命题的序号是 . 三、解答题17. （本题满分10分）已知（1） 化简；（2） 若，求的值；（3） 若，且，求的值18. （本题满分12分）已知、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）.（1）若|，且，求的坐标；（2）若|=，且与垂直，求与的夹角的余弦值.19.（本题满分12分）在中，角，所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）已知，的面积为，求边长的值20.（本题满分12分）已知函数(其中)的周期为，其图象上一个最高点为.（1）求的解析式；（2）当时，求的最值及相应的的值.21. （本题满分12分） 已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）设的内角的对边分别是，且，若，求的值.22.（本题满分12分）已知的三内角分别为,向量, ,记函数,（1）若,求的面积；（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围嘉峪关市一中20172018学年第二学期期末考试高一数学答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）BABDA DBADC AB二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.1617、18、19、20、解析：21、（1），的最大值为0；最小正周期为（2），解得； 又，由正弦定理-，由余弦定理，即-由解得：，。解析：略22.解：依题意有 2分（1）由于A，C为三角形内角，且，故A=C，所以为正三角形 5分（2） 9分 方程有两个不同的实数解由图像知k的范围：或 12分
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