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2019-2020年高一数学苏教版必修四教学案30向量的数量积11、 教学目标： 1.理解数量积的定义及其运算律 2.理解两个非零向量的夹角定义并能计算他们的夹角 3.了解数量积的几何意义二、教学重难点：向量数量积的定义及其计算三、知识结构：1问题情景 （1）两个向量可加减，那么两个向量能否相乘呢？ （2）物理学中，物体在作用下，发生了位移，那么对物体做了多少功呢？2构建数学 （1）两个非零向量的夹角 定义 范围 特殊情形（共线及重合） （2）两个非零向量的数量积 1）定义 2）规定： 注意与的比较 3）数量积满足的运算律 4）数量积与向量夹角的关系四合作探究：活动1已知：与夹角为，分别在下列条件下求 （1）= （2） （3）活动2已知求活动3 (1)，求 (2) ，求与夹角的余弦值 （3），与的夹角为，且，求m的值五、知识网点六、反思30 向量的数量积（1）作业班级 姓名 学号 日期 得分 1.已知，且与的夹角为，则=_2.已知=2, 且与的夹角为,则=_3.已知=0,且，则与的夹角为_4.共线，且，则=_5. 且,则=_6. 且,则=_7. 且,则与的夹角为_8.(1)若0，则与夹角的范围是_ (2) 若正边长为2，则=_ 9. ,且任两个向量不共线，试逐一判断下列命题的真假： （1）（2）（3） （4）不与垂直（5）其中真命题有_（填序号）10. 与的夹角为, 求（1） （2）求证：11.已知,与的夹角为,求及12.均为非零向量，若，且，求与的夹角.三、错题剖析
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