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2019-2020年湘教版高中数学（必修1）1.1集合（集合的基本关系）教案（）、基本概念及知识体系：1、集合之间的基本关系：包含关系-子集、真子集、空集；集合的相等。2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。（）、典例剖析与课堂讲授过程：（一）、集合之间的基本关系：子集、真子集、空集（如方程x2+1=0的根）；集合的相等。（二）、含有n个元素的集合A的子集个数是_2n,真子集个数是_2n-1,非空真子集：2n-2【例题1】、已知集合P=x|x2-5x+40,Q=x|x2-(b+2)x+2b0且有PQ，求实数b的取值范围。解：b|1b4；注意利用数轴去加以判断。【例题2】、（xx年湖南10题）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ B ）A10B11C12D13【例题3】、（xx年北京文科15题12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求； （II）若，求正数的取值范围解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是课堂练习：1、书本P7：练习题1、2、3；P12： 5：；B组第2题。2、已知集合A=2，8，a, B=2，a2-3a+4,又AB，求出a之值。(解：a= -1或4)3、已知集合A=x|-3x4B=x|2m-1xm+1,当BA时，求出m之取值范围。（解：m-1)特别注意：当BA时，B一定包括有两种情形：B=或B，解题时极易漏掉B=这一情况从而出错！（三）、今日作业：1、判断下列集合A与B之间有怎样的包含或相等关系：、已知集合A=x|x=2k-1,kZB=x|x=2m+1,mZ(解：A=B）、已知集合A=x|x=2k,kZB=x|x=4m,mZ(解：B A）2、已知集合M=x|-2x5,N=x|m+1x2m-1 、若NM，求实数m的取值范围；（解：m3，注意N为的情况！) 、若xZ，则M的非空真子集的个数是多少个？（解：28-2=254个） 、（选做）当xR 时，没有元素使得xM与xN同时成立，求实数m的取值范围（解：m4)（四）、提高练习：【题1】、设集合S=a,b,c,d,e,则包含a,b的S的子集共有（D ）个A 2 B 3 C 5 D 8【题2】、集合A=（x,y)|2x+y=5,xN,yN,则A的非空真子集的个数为（C） 【题3】、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：AB=(x,y)|xA,yB,若A=1，3，B=2，4，则点集AB的非空真子集的个数是_14_个【题4】、集合的真子集个数是 （ A ）（A）16 （B）8 （C）7 （D）4解答、，A的真子集有：，共7个，选C【题5】、（2004湖北）已知集合P=m|-1m0,Q=mR|mx2+4mx-40对任意的xR恒成立，则有（ B ）A P=Q B PQ C PQ D PQ=Q【题6】、设集合M=x|x= +,kZ,N=x|x= +,kZ,则（ B） A M=N B MN C MN D MN= （）、课堂回顾与小结：1、 分清子集、真子集、空集；注意的特殊性。2、 利用韦恩图，利用数轴，注意分类讨论思想的培养与应用。
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