江苏省连云港市灌南华侨高级中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题.doc

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灌南华侨双语学校20172018学年度第一学期期中考试高一数学试卷(分值160分, 时间120分钟)一填空题:(70分)1.设集合,则 2.函数的定义域为 .3. 设则的值是 4. 已知幂函数的图象过点,则这个函数的解析式是 5.下列图象中可以作为函数的图象的有 .(填序号) 6. 已知,则,按由大到小排列的结果是 7.已知函数是偶函数,则实数的值为 .8.已知集合,且,则实数的取值范围是 .9.函数的单调递增区间是 .10.已知函数满足:,若,则 11.下列函数:f(x);f(x)x21;f(x)x3;f(x).其中既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是 (填序号).12.已知是定义在R上的偶函数,且在上为增函数,则不等式的解集为 .13.函数,若在区间上是单调增函数,则的取值范围是 .14.若函数同时满足:对于定义域上的任意,恒有;对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列四个函数中:;,能称为“理想函数”的为 (写出所有满足要求的函数的序号)二填空题:(14+14+15+15+16+16)15.(本题满分14分)已知集合 (1)若,求(2)若,求;(3)若,求实数的取值范围.16.根据下列条件,求函数f (x)的解析式:(1)已知一次函数f (x)满足;(2)已知.17. 计算: ;,其中18. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益函数为,其中是仪器的产量(单位:台).(1)将利润表示为产量的函数(利润=总收益-总成本);(2)当产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?19. 偶函数的定义域是,时, 求时的解析式;讨论关于的方程解的个数20.设函数()是奇函数.(1)求常数的值;(2)若,试判断的单调性,并加以证明;(3)若已知,且函数在区间上的最小值为-2,求实数的值.灌南华侨双语学校20172018学年度第一学期期中考试高一数学试卷(分值160分, 时间120分钟)一填空题:(70分)1.设集合,则答案:2.函数的定义域为 .答案3.设则的值是解析15. 已知幂函数的图象过点,则这个函数的解析式是 .【答案】5.下列图象中可以作为函数的图象的有 .(填序号) 【答案】(1) 6. 已知,则,按由大到小排列的结果是【答案】7.已知函数是偶函数,则实数的值为 .【答案】1 8.已知集合,且,则实数的取值范围是 .答案9.函数的单调递增区间是 .答案(或)10.已知函数满足:,若,则答案311.下列函数:f(x);f(x)x21;f(x)x3;f(x).其中既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是_(填序号).解析中f(x)是偶函数,且在(,0)上是增函数,故满足题意.中f(x)x21是偶函数,但在(,0)上是减函数.中f(x)x3是奇函数.中f(x)2x是非奇非偶函数.故,都不满足题意.答案12.已知是定义在R上的偶函数,且在上为增函数,则不等式的解集为 .答案13.函数,若在区间上是单调增函数,则的取值范围是 .答案14.若函数同时满足:对于定义域上的任意,恒有;对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列四个函数中:;,能称为“理想函数”的为 .(写出所有满足要求的函数的序号)答案二填空题:(14+14+15+15+16+16)15.(本题满分14分)已知集合 (1)若,求(2)若,求;(3)若,求实数的取值范围.答案:(1) (2) (3)16.根据下列条件,求函数f (x)的解析式:(1)已知一次函数f (x)满足;(2)已知.答案:(1)(2)17. 计算: ;,其中 18. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益函数为,其中是仪器的产量(单位:台).(1)将利润表示为产量的函数(利润=总收益-总成本);(2)当产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?18. 解:19. 偶函数的定义域是,时, 求时的解析式;讨论关于的方程解的个数当时,是上的偶函数即,图象如下:当或,即或时,方程有两个解当,即时,方程有三个解当,即时,方程有四个解当,即时,方程无实数解20.设函数()是奇函数.(1)求常数的值;(2)若,试判断的单调性,并加以证明;(3)若已知,且函数在区间上的最小值为-2,求实数的值.
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