安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期中质量检测高一数学试题第卷（60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合，则（）A. B. C. D. 2. 下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( )A. B. C. D. 3. 已知，则的大小关系（ ）A. B. C. D. 4. 若函数，则的值（ ）A. B. C. D.5. 函数在上是增函数，则的范围是（ ）A. B. C. D.6. 函数 的零点所在的一个区间是( )A. B. C. D. 7.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( )A. B. C. D. 8. 已知奇函数在区间上是增函数，且最大值为，最小值为，则在区间上的最大值、最小值分别是( )A. B. C. D. 不确定9. 已知定义在上的奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 10. 为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（ ）A. 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度；B. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度；C. 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度；D. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度；11. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）A. B. C. D. 12. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷（90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 若幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为_。14.已知函数的定义域为，函数，则的定义域为 。15.若时，恒有，则实数的取值范围是 。16. 已知函数给出下列结论:若对任意，且，都有，则为上的减函数；若为上的偶函数，且在内是减函数，则解集为；若为上的奇函数，则也是上的奇函数；为常数，若对任意的,都有则关于对称。其中所有正确的结论序号为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（1）计算 （2）解不等式：。18. （本小题满分12分） 已知全集，集合，。（1）；（2）若，求实数的取值范围。x0y19. （本小题满分12分） 已知为定义在上的偶函数，且时，。(1)求时，函数的解析式；(2)画出函数图像，写出函数的单调区间(不需证明)；(3)若恒成立，求的取值范围。20（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知且设，绿地面积为.(1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域(2)当为何值时，绿地面积最大？ 21. （本小题满分12分） 已知定义域为，对任意都有，当时，且。（1）求实数的取值范围，使得方程有负实数根；（2）求在的最大值。22. （本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值和最小值；设 。（1）求的值；（2）若不等式 在上恒成立，求实数的取值范围。宿州市十三所重点中学20182019学年度第一学期期中质量检测高一数学参考答案一、单选题题号123456789101112答案DABCACCAACBB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（1）; 5分2. 10分18.（1），6分（2）实数的取值范围为12分19.（1）任取，则，又为偶函数，所以时，函数4分(2)的单调递减区间是单调递增区间是；图略8分(3)的取值范围是。12分20.解(1)由 6分(2)当，即时，则时，；当，即时，在上是增函数，则时，.综上所述：当时，绿地面积取最大值；当时，绿地面积取最大值.12分21.（1）方程可化为，又单调，所以只需有负实数根.记，当时，解得，不满足条件，舍去；当时，函数，令，解得 ，综上所述，实数的取值范围为6分（2）证明任取，且 ，是上的减函数；，在的最大值是12分22.(1)，因为，对称轴为，所以在区间上是增函数，故，解得5分（2）由（1）知，可得，所以可化为，化为，令，则，因，故记，因为在上增加的，故，所以的取值范围是12分