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4.1 数学归纳法预习目标1了解数学归纳法的原理2了解数学归纳法的使用范围3会用数学归纳法证明一些简单问题一、预习要点1.数学归纳法的概念一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：(1)证明当_时命题成立(2)假设当_时命题成立，证明_时命题也成立在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法2数学归纳法的步骤二、预习检测1数学归纳法证明中，在验证了n1时命题正确，假定nk时命题正确，此时k的取值范围是 ()AkNBk1，kNCk1，kNDk2，kN2某个命题：(1)当n1时，命题成立，(2)假设nk(k1，kN)时成立，可以推出nk2时也成立，则命题对_成立()A正整数 B正奇数C正偶数 D都不是3设f(n)(nN)，那么f(n1)f(n)等于()A. B.C. D.4如果123234345n(n1)(n2)n(n1)(na)(nb)对一切正整数n都成立，a，b的值可以等于()Aa1，b3 Ba1，b1Ca1，b2 Da2，b35观察式子11,14(12)，149123，猜想第n个式子应为_三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、 预习要点答案1.(1)nn0(2)nk(kN，且kn0) nk1二、预习检测1.解析：数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法，所以k是正整数，又第一步是递推的基础，所以k大于等于1.答案：C2.解析：由题意知，k1时，k23；k3时，k25，依此类推知，命题对所有正奇数成立答案：B3.解析：因为f(n)，所以f(n1)，所以f(n1)f(n).答案：D4.解析：令n1,2得到关于a，b的方程组，解得即可答案：D5.答案：14916(1)n1n2(1)n1
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