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长春三中2018-2019学年度高一上学期期中考试数学试卷 注意事项：1、本试卷分试题卷和答题卡，满分120分，考试时间100分钟。 2、答题前，在答题卡上填写个人相关信息，并将条形码帖到指定位置。3、所有答案必须定在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束后，只需上交答题卡。.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1已知全集，A是U的子集，且，则集合A是 （ ） A0，1B0C1D2下列说法不正确的是( )A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面3. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间（ ）A. （1.5,1.625） B. （1.75,2） C. （1.6875, 1.75） D. （1.625,1.6875）4已知集合A=，B=，则AB=（ ）A、 B、 C、 D、5. 给出下列命题： 直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行 直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直 若两个平面平行，则一个平面内的任一条直线必平行于另一个平面 一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 其中正确的个数是（ ） . . . . 6. 一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )7. 已知1，1，2，3，则使函数的定义域为R，且为奇函数的所有的值为( )A. ，1，3 B.1，1 C. 1，3 D.1，1，38. 函数零点个数为（ ） A4 B3 C2 D 19. 如右图，空间四边形中，分别为与的中点，若,则异面直线与所 成的角是多少度（ ）. . . . 10. 已知f(x)则的值为 （ ）A. B. C. 9 D.911. 正四棱柱的底面边长为，侧棱长,则其外接球的表面积为( ). . . . 12.已知f(x)为函数的反函数，则函数的图象为（ ）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中的横线上13 时， 的图象过定点_14一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于 15函数的定义域是 16f(x)是定义在R上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)2时，x的取值范围是 三、解答题（本大题4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题10分） 如图，在三角形中，若，以所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积18. （本小题10分）记U=R，若集合，则（1）求 ； （2）若集合=，求的取值范围；19.（本小题10分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，是的中点，作交于点DCABPFE (1) 证明：； (2) 证明：. 20（本小题满分10分） 已知函数，其中a是常数.(1)当时，求的单调区间； (2) 设,当时，试求函数的定义域并判断其奇偶性；(3)若对任意的恒有，试确定a的取值范围.长春三中20182019学年度高一上学期月考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的题号123456789101112答案ACDBCBCCAADB二、 填空题：本题共4小题，每小题5分共20分，把答案填在答题纸中的横线上13.(4,2)14. 15 16. 三、解答题（本大题4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题10分） （1）2（2）.4（3）418. （本小题10分）解：(1).5（2）519.（本小题10分）(1)连结交于，连结。因为底面是矩形，所以点是的中点。又因为是的中点，所以在中，为中位线，所以。而平面，平面，所以平面。(2)由底面，得。因为底面是矩形，所以，所以平面。而平面，所以。因为，是的中点，所以是等腰三角形，。由和得平面。而平面，所以。又且，所以平面。20解(1)由得定义域为x| ，为减函数，为增函数的减区间为 (2)定义域为（-2,2）所以为偶函数(3)由题意则恒成立
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