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考点11机械能守恒定律1、奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是( )A.加速助跑过程中,运动员的动能增加B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加2、如图所示,一物块以某一初速度沿倾角为30的粗糙斜面向上运动.在此过程中,物块始终受一个恒定的沿斜面向上的拉力作用,这时物块加速度的大小为4 ,方向沿斜面向下.那么在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( ) A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能有可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减少3、如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是( )A.物体落到海平面时的势能为mghB.物体在最高点处的机械能为C.物体在海平面上的机械能为D.物体在海平面上的动能为4、如图所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则( )A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和不断增加C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小D.物体在反弹阶段,动能一直增加,直到物体脱离弹簧为止5、如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )A.点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( ) A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统在水平方向上动量守恒B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒6、一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中, 、用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打击木块及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.无法判定动量、机械能是否守恒7、如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高,将A由静止释放,B上升的最大高度是( )A. B. C. D. 8、蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动,它属于体操运动的一种,蹦床有“空中芭蕾”之称。在某次“蹦床”娱乐活动中,从小朋友下落到离地面高h1处开始计时,其动能Ek与离地高度h的关系如图所示.在h1h2阶段图象为直线,其余部分为曲线,h3对应图象的最高点,小朋友的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力和一切摩擦.下列有关说法正确的是( )A.整个过程中小朋友的机械能守恒B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中,其加速度先增大后减小C.小朋友处于h=h4高度时,蹦床的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)D.小朋友从h1下降到h5过程中,蹦床的最大弹性势能为Epm=mgh19、如图所示,光滑轨道由、两段细圆管平滑连接组成,其中段水平, 段为半径为的四分之三圆弧,圆心及点与等高,整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为,初速度的光滑小球水平进入圆管,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于,则(小球直径略小于管内径)( )A.小球到达点时的速度大小B.小球能通过点且抛出后恰好落至点C.无论小球的初速度为多少,小球到达点时的速度都不能为零D.若将轨道拆除,则小球能上升的最大高度与点相距210、如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上,物块质量为,到小环的距离为,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为.小环和物块以速度向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为.下列说法正确的是( )A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于B.小环碰到钉子时,绳中的张力大于2C.物块上升的最大高度为D.速度不能超过11、如图所示,一条质量分布均匀的长度为L的铁链置于光滑水平桌面上.用手按着一端,使另一端长L0的一段下垂.放开手后使铁链从静止开始下滑,当铁链完全通过桌边的瞬间时,铁链具有的速率为( )A. B. C. D. 12、如图所示,完全相同的两小球和,小球穿在倾斜固定的光滑直杆上,小球和小球用不可伸长的细绳绕过定滑轮相连,开始时手握小球,使其静止,且绳子呈水平张紧状态,现放开、让其自由运动.在球下滑过程中,不计滑轮和绳子质量及所有摩擦, 下列说法正确的是( )A.球的机械能一直增加B.球的机械能一直减少C.球的机械能先增多后减少D.球的机械能先减少后增加13、如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过位于O点的轻质光滑小定滑轮,一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块A、B质量相等.C为O点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离OC=h,重力加速度为g,开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30,现将A、B由静止释放,下列说法正确的是( )A.物块A由P点出发第一次到达C点过程中,速度先增大后减小B.物块A经过C点时的速度大小为C.物块A在杆上长为2h的范围内做往复运动D.在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量14、如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的1/4细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧下端固定,上端恰好与管口D端齐平,质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑,进入管口C端时与管壁间恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep,已知小球与BC间的动摩擦因数=0.5,求:1.小球达到B点时的速度大小vB2.水平面BC的长度s3.在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm.15、长木板放在光滑的水平面上,质量为的另一物体以水平速度滑上原来静止的长木板的表面,由于、间存在摩擦,之后、速度随时间变化情况如图所示,求:1.系统损失的机械能为多少;2.木板的最小长度为多少;3. 、间的动摩擦因数为多少。16、如图所示,在竖直方向上、物体通过劲度系数为的轻质弹簧相连, 放在水平地面上, 、两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连, 放在固定的光滑斜面上,斜面倾角为30。.用手拿住,使细绳刚刚拉直但无拉力作用,并保证段的细绳竖直, 段的细绳与斜面平行,已知B的质量为,的质量为4,A的质量远大于,重力加速度为,细绳与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放后它沿斜面下滑,斜面足够长,求:1.当的速度最大时,弹簧的伸长量;2. 的最大速度. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：A解析：由牛顿第二定律知:,可得,即除重力外, 还有向上的力()做正功,故机械能增加,A项正确. 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：C解析：物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力时,其做的是加速度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐渐增大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故A、D错误;接触弹簧后,重力势能先减小后增大,根据能量转化关系,知动能和弹性势能之和先增大后减小,故B错误,C正确。 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：C解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零,本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上所受外力的合力为零,所以动量守恒。机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒。故C正确,A、B、D错误。 7答案及解析：答案：C解析：设B的质量为m,当A下落至地面时,B恰好上升到与轴心等高位置,这个过程中机械能守恒,即,接下来,B物体做竖直上抛运动,再上升的高度,两式联立得,这样B上升的最大高度。 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：D解析：A项,物块向右匀速运动时,对夹子和物块组成的整体进行分析,其在重力和绳拉力的作用下平衡,即绳中的张力等于,故A项错误。B项,绳子的拉力总是等于夹子对物块摩擦力的大小,因夹子对物块的最大摩擦力为2,故任何时候,故B项错误。C项,当物块到达最高点速度为零时,动能全部转化为重力势能,物块能达到最大的上升高度,整个过程中,物块在夹子中没有滑动,即摩擦力不做功,系统机械能守恒: ,则物块上升的最大高度,故C项错误。D项,小环碰到钉子后,绳与夹子物块整体形成一个单摆,此时夹子对物块的拉力最大,并且物块的拉力与物块重力的合力提供物块的向心力: ;由上可知, ;联立得, ,整理得: ,故D项正确。 11答案及解析：答案：D解析：设铁链单位长度的质量为,从放手到铁链完全通过桌边,根据机械能守恒定律可以得出,所以D项正确;A、B、C项错误;考点:本题考查了机械能守恒定律 12答案及解析：答案：C解析：细绳对小球的拉力沿着绳指向, 球下滑过程中,细绳的拉力与球的速度方向先是锐角后是钝角,拉力先做正功,后做负功,球的机械能先增加后减小,选项C正确,D错误;、两球组成的系统的机械能守恒,球的机械能先增加后减少,则球的机械能先减少后增加,选项AB错误. 13答案及解析：答案：B解析： 14答案及解析：答案：1. 2.3r; 3. 解析：1.由机械能守恒定律得解得: =2.在C点,由得滑块从A点运动到C点过程,由动能定理得mg2r-mgx=,解得x=3r3.设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离D端的距离为x0,则有kx0=mg,得由能量守恒得得 15答案及解析：答案：1.22.13.0.1解析： 16答案及解析：答案：1.当的速度最大时,其加速度为零,绳子上的拉力大小为,此时弹簧处于伸长状态,弹簧的伸长量满足,则.2.开始时弹簧的压缩量为: 物体上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为,因为,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零设物体的最大速度为,由机械能守恒定律得:由此计算得出: .
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