资源描述
第2课时 一元二次不等式及其解法（习题课）课时作业A组基础巩固1已知Ax|x2x60，Bx|xa0，AB，则a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca0x|xa，因为AB，所以a3.故选B.答案：B2已知x2是不等式m2x2(1m2)x4m0的解，则m的值为()A1 B2C3 D4解析：由题意知，4m2(1m2)24m0，m22m10.即(m1)20，m1.答案：A3已知关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()Ax|x2 Bx|1x2Cx|1x2解析：依题意，a0且1.0(axb)(x2)0(x2)0，即(x1)(x2)0x2或x1.答案：A4不等式2的解集为()Ax|x2 BRC Dx|x2或x2解析：x2x1(x)20，原不等式x22x22x22x2x24x40(x2)20，x2.不等式的解集为x|x2答案：A5设集合Pm|1m0，QmR|mx24mx40对任意实数x恒成立，则下列关系式中成立的是()APQ BQPCPQ DPQ解析：当m0时，40对任意实数xR恒成立；当m0时，由mx24mx40对任意实数xR恒成立可得解得1m0，综上所述，Qm|10.解析：原不等式可化为0，即x(mx1)0.当m0时，解得x；当m0时，解得x0；当m0时，解得x0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为；当m0时，不等式的解集为x|x0在R上恒成立，求实数a的取值范围解析：当a0时，原不等式可化为2x20，其解集不为R，故a0不满足题意，舍去；当a0时，要使原不等式的解集为R，只需解得a.综上，所求实数a的取值范围为.B组能力提升1对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()A1x3 Bx1或x3C1x2 Dx1或x2解析：设g(a)(x2)a(x24x4)，g(a)0恒成立且a1,1x1或x3.答案：B2已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，且，()是方程f(x)0的两根，则，a，b的大小关系是()Aab BabCabDa1，即x24x20.解得2x2.答案：(2，2)4已知函数f(x)x22x1，如果使f(x)kx对任意实数x(1，m都成立的m的最大值是5，则实数k_.解析：设g(x)f(x)kxx2(2k)x1，由题意知g(x)0对任意实数x(1，m都成立的m的最大值是5，所以x5是方程g(x)0的一个根，将x5代入g(x)0，可以解得k(经检验满足题意)答案：5已知f(x)x22(a2)x4，是否存在实数a，使得对任意x3,1，f(x)0恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在说明理由解析：若对任意x3,1，f(x)0恒成立，则满足题意的函数f(x)x22(a2)x4的图象如图所示由图象可知，此时a应该满足即解得a.即存在实数a，满足对任意x3,1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(2)若对任意a1,1，f(x)4恒成立，求实数x的取值范围解析：(1)对任意x1，)，f(x)0恒成立，即0对x1，)恒成立，亦即x22xa0对x1，)恒成立，即ax22x对x1，)恒成立，即a(x22x)max(x1，)x22x(x1)21，当x1时，(x22x)max3(x1，)，a3.(2)当a1,1时，f(x)4恒成立，则40对a1,1恒成立，即x22xa0对a1,1恒成立把g(a)a(x22x)看成a的一次函数，则g(a)0对a1,1恒成立的条件是g(1)0，即x22x10，解得x1.又x1，x1.
展开阅读全文