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人教版五年级数学多媒体课件 用字母表示数 E A B C X F Y Let s 生活中的字母 你还见过生活中哪些用字母表示数的例子 1 阿Q和小D看 阿P的故事 Q D P各表示什么 字母可表示 人名 2 小军和小明同时从A B两地相向而行 A B各表示什么 字母可表示 地方 3 扑克牌 黑桃A 梅花k A k各表示什么 字母可表示 数 加法运算定律 a b c a b c a b b a 用字母表示数 加法交换律 加法结合律 乘法运算定律 a b b a a b c a b c a b c a c b c 也可以写成 a b b a或ab ba 也可以写成 a b c b a或ab ba 也可以写成 a b c a c b c或 a b c ac bc 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 通过比较我们发现 用字母表示数 写出的运算定律比用文字叙述 更简明易记 也便于应用 注意 只有字母与字母之间或者数字和字母之间的乘号才可以简写或者省略 例如 a b b a或ab ba4 b 4b 怎样用字母表示下面图形的面积呢 a a a a a a可以写成a 读作 a的平方 表示两个a相乘 所以正方形的面积公式一般写成 s a 动动脑 s 你知道正方形的周长用字母怎么表示吗 a a a 4 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 注意 在省略乘号时 数字一般写在字母的前面 所以 周长还可以记作 c 4a c 请计算下面正方形的面积和周长 6cm 6cm a 6cm C 4a S a 例题 答 这个正方形的面积是36cm 周长是24cm 4 6 24cm 6 6 36cm 可不要忘记写单位名称哦 请用字母表示出长方形的面积和周长 S b a ab a b 2 C 试一试 练一练 S 一个长方形的长是8cm 宽是5cm 它的面积和周长各是多少 写先出公式 再把数值代入公式计算 ab C a b 2 8 5 40 8 5 2 26 答 这个长方形的面积是40cm 周长是26cm cm cm 闯关练习 1 下面的等式成立吗 2a a 2 axa a 那axaxa可以简写成什么 表示什么意思 x a 2 想一想 要使得等式成立的话 a必须是多少 axaxa a 人教版五年级数学多媒体课件 E A B C X F Y 用字母表示数 一 1 爸爸说 我比小红大30岁 从这句话中 你知道了什么 这些式子 每个只能表示某一年爸爸的年龄 你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗 比较两种方法 你喜欢哪一种 想一想 a表示什么 30表示什么 a 30表示什么 小红的年龄 30岁 爸爸的年龄 a 30 a表示小红的年龄 这里的a可以表示哪些数 a能是200吗 用字母表示更简单 同桌讨论用一个式子表示出任何一年爸爸年龄的式子 1 小红的年龄 30岁 爸爸的年龄 2 a 30 你喜欢哪一种表示方法 为什么 a 30中a表示什么 30表示什么 a 30表示什么 a表示小红的年龄 30表示爸爸比小红大的年龄 a 30表示爸爸的年龄 a可以是哪些数 能是200吗 为什么 吉尼斯世界记录记载 世界上最长寿的人是法国妇女让 路易丝 卡门 她死于1997年 当时她保持的记录为122岁零164天 世界上最长寿的人 也就是说在一个实际问题中 字母的取值范围是由实际情况决定的 当a 11时 爸爸的年龄是多少 a 30 11 30 41 用含有字母的式子不仅可以表示运算定律 公式 也可以表示数量 月球知识 地球的质量比月球大 所以地球的引力比月球大 地球的吸引力相当与月球的6倍 正因为如此 在月球上人举起物体的质量是地球的6倍 月球的吸引力很小 人在上面走动 感觉是轻飘飘的 一跳就跳得很高很远 但是要转身或者是停下来就不容易了 通过看以上资料 你知道了什么数学信息 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗 1969年7月21日 人类首次登上月球 尼尔 阿姆斯特朗成为第一个登上月球的美国航天员 在月球上 人能举起物体的质量是地面上的6倍 2 1 3 2 6 3 6 1 6 1 你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗 2 想一想 式子中的字母可以表示哪些数 3 图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少 想一想 式子中的字母可以表示哪些数呢 在月球上 人能举起物体的质量是地面上的6倍 a 6a 字母a可以是整数 也可以是小数 但是要根据实际情况 如果是1000 可能吗 世界上力气最大的人 算一算 图中这个小朋友在月球上能举多重 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少 当a 15时 6a 6 15 90 千克 2012年伦敦奥运冠军周璐璐 世界女子举重75公斤冠军 总成绩世界纪录保持者 那么她在月球能举起多少公斤 当a 75时 6a 6 75 450 公斤 式子中的字母能够表示哪些数 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少 a 15 则6 a 6 15 90 千克 从同学们的例子可以看出 这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系 也可以表示数量 只要给出式子中每个字母表示的数是多少 就可以算出这个式子表示的数值是多少 有m个饺子 每盘装10个 可以装盘 n 3 x 5 3a 现在有元 每袋a条鱼 一共有元 现在有人 m 10 挑战一 看一看 说一说 个三角形用 根小棒 个三角形用几根 个呢 a个呢 填一填 三角形个数 小棒根数 a 3 1 3 2 3 3 3 a 1只手有5个手指 2只手有10个手指 n只手有 个手指 5n 请大家猜一猜储蓄罐里有多少钱 谁有好办法表示出储蓄罐里的钱数呢 猜一猜 如果放入一个一元硬币 现在共有多少钱 如果从储蓄罐里拿出一个一元硬币和两个五角的硬币 还剩下多少钱 假如我有3个这样的储蓄罐 一共有多少钱 我把这个储蓄罐里的钱平均分给8位小朋友 他们每人可分到多少钱 X元 X 1 X 2 3X X 8 若小明的年龄为c岁 他爸爸的年龄比他的3倍大1岁 则他爸爸的年龄是岁 3c 1 思维扩展 1 一个车间有男工a人 女工比男工多b人 女工有 人 a b 我能填 2 一筐苹果有a个 卖出了20个后 还 个 a 20 我能填 4 一辆汽车每小时行使v千米 行使s千米要用 小时 s v 路程 速度 时间 我能填 3 如果a表示单价 x表示数量 c表示总价 那么求总价的公式是 c ax 总价 单价 数量 我能填 5 一千克苹果a元 一千克梨b元 各买5千克 供应付 元 5 a b 我能填 1 一天早晨的温度是b摄氏度 中午比早晨高8摄氏度 b 8表示什么 2 某班共有50名学生 女生有50 c名 这里的c表示什么 3 在一场篮球比赛中 小桃接连投中x个3分球 3x表示什么 说一说 知识应用 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴 只眼睛条腿 3只青蛙3张嘴 只眼睛条腿 8 4 6 12 4 2 4 3 2 2 2 3 2 1 4 1 n n 2n 4n 只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 儿歌 只数 2 只数 4 练习 想想填填 1 一本 课课通 a元 买b本一共要 元 2 丽丽今年身高a厘米 比去年多3厘米 去年身高是 厘米 3 每4年一闰年 如2000年是闰年 下一个闰年是 年 如果t年是闰年 下一个闰年是 年 a b a 3 2000 4 t 4 1 一件上衣a元 一条裤子比上衣便宜12元 一条裤子 元 2 小刚每天看课外书15页 a天共看了 页 3 一辆公共汽车上原来有35人 到新街车站下去 人 又上来y人 现在车上有 人 a 12 15 a 35 y 做一做 1 我国青少年 7 17岁 在1980年平均身高x厘米 到2000年平均身高增长6cm 2000年我国青少年平均身高 厘米 2 人的身高可能会相差2cm 在早上最高 晚上最矮 一个人早上身高b厘米 晚上身高可能是 厘米 3 鸟的骨骼约是体重的0 05 0 06倍 人的骨骼约是体重的0 18倍 一个人重a千克 骨骼约是 千克 4 小英家本月的用电量是80千瓦时 交电费c元 那么电费每千瓦时是 元 x 6 b 2 0 18 a C 80 人教版五年级数学多媒体课件 E A B C X F Y 用字母表示数 二 水果店共有水果a千克 卖出了34千克 还剩 千克 a 34 一瓶油用了8千克后 还剩b千克 这瓶油原有 千克 8 b 小强今年a岁 比爸爸少26岁 爸爸今年 岁 a 26 六 1 班有女生a人 男生b人 一共有 人 写出含有字母的算式 a b n 3 x 5 3a m 10 在数学王国里 有一天 找到数学国王 说 陛下 我走在大街上 总是有人把我认错 喊我 怎么办啊 数学国王想了想 于是把 找来 一起商量解决办法 大家猜猜 他们会想出什么样的办呢 你知道吗 国王和大臣们都在讨论什么 1 数与字母相乘可以怎样简写 2 字母与1相乘可以怎样简写 3 字母与字母相乘可以怎样简写 两个相同字母相乘怎么办 1 在含有字母的式子里 数字和字母中间的乘号可以记作小圆点 也可省略不写 如 2 2 或2 2 2 或2 注意 在省略乘号的时候 要把数字写在字母前面 2 任何字母与1相乘 1都可以省略不写 如 1 b bb 1 b 3 字母和字母相乘 中间的乘号可以记作小圆点 也可以省略不写 如a b a b或a b a 两个相同的字母相乘 如m m 读作m的平方 省略乘号 写出下面各式 练一练 省略乘号 写出下面各式 4 b a c n 6 4b 练一练 1 省略乘号 写出下面各式 a x x x x 3 5 a ax x 5a 3x 2 如果用a表示长方形的长 b表示宽 那么 这个长方形的面积s 这个长方形的周长c 2 a b ab 一 下面各字母分别表示什么数 3 6 9 A 15 2 4 3 m 15 5 10 y 12 3 7 二 判断1 a 4可以写成a4 2 b a 7就是7 b a 3 b 2可以写成2b 4 5xy就是5 x y 5 b b就是2b 6 1 a简写成1a 4a b a 3 判断 1 42 4 2 5 a b ab 2 7 7 72 6 5 x 5x 3 a a a2 7 a b 3 ab3 4 c 2 c2 8 b b读作2b a 2c 3ab b乘b 三 填空1 m 5简写为 2 x 2 y简写为 3 3 a 6简写为 4 n 1 a 2简写为 5 a a a简写为 5m 2xy 6 3 a n a 2 a 六 省略乘号 写出下面各式5 b c a x 6 t 9 1 a x x c 1 12 a 10 b 七 把数值相等的两个式子用线连接进来6 66 X 2x 10 10 2b b b2bb bx xx x10 1010 10 5b ac 6x 9t a x c 12a 10b 1 小明今年14岁 a年前小明岁 14 a n 1 2 有两个连续的自然数 较小的一个是n 则较大的一个是 2n 3 偶数用表示 奇数用表示 练一练 2n 1 4 一个两位数 个位数字是a 十位数字是b 则这个数是 10b a 比一比 看谁学得快一 在含有字母的式子里 乘号可以记作小圆点 也可以省略不写 如 X 2或2 X都可以记作2 X或2X 但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面 二 1与任何字母相乘时 1可以省略不写 如1 b 或b 1 都可以记作b 三 字母和字母相乘 中间的乘号也可以记作小圆点 或省略不写 如a b 记作a b或ab 两个相同的字母相乘 如b b 可以记作b 读作b的平方 2 1 本节课我学到了 2 本节课给我印象最深的是 3 我还想提的问题是 4 我没弄懂的地方有 5 学过这节课后我的感想是 学习反思训练卡 共勉 A代表成功 X代表艰苦的劳动 Y代表正确的方法 Z代表少说空话 人教版五年级数学多媒体课件 E A B C X F Y 用字母表示数 开心练习 一 省略乘号 写出下面各式 1 a x 2 5 a 3 x 3 4 x 1 5 3 a 2 b ax 5a 3x x 3a 2b 苹果每千克4元 买了8千克 需要多少元 只列算式 4 省略乘号时 一般把数写在字母前面 妈妈购买大米 每千克3 6元 买了x千克用了 元 3 6x 苹果每千克4元 买了a千克 需要 元 列出含有字母是算式 4a 长度单位 面积单位 质量单位 为了书写方便 人们常用字母表示计量单位 你知道吗 我们已经学过一些运算定律 你会把它们表示出来吗 乘法交换律 交换两个因数的位置 积不变 a b b a a b b a可以写成a b b a或ab ba用a b c分别表示三个数 写出其他运算定律 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 用字母表示运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a b b a a b c a b c axb bxa axbxc ax bxc a b xc axc bxc a b b a 两个数相加 交换加数的位置 和不变 ab ba 2 我们已经学过一些运算定律 你会把它们表示出来吗 a b c a b c ab c a bc a b c ac bc 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以不写 比如乘法交换律可以写成a b b a或ab ba 通过比较我们发现 用字母表示数 写出的运算定律比用文字叙述更简明易记 也便于应用 怎样用字母表示下面正方形的面积呢 a a s a a a a可以写成a 读作 a的平方 表示两个a相乘 所以正方形的面积公式一般写成 s a 你知道正方形的周长用字母怎么表示吗 C 4 a 在含有字母的式子里 数字和字母中间的乘号可以记作 也可以省不写 但是要注意 在省略乘号的时候 应当把数字写在字母的前面 所以 正方形周长的计算公式可以写成 C 4a 1 用字母表示出正方形的面积和周长 可以写成 用S表示面积 用C表示周长 S a a C a 4 读作 a的平方表示2个a相乘 省略乘号时 一般把数写在字母前面 S a2 C 4a 例3 请计算下面正方形的面积和周长 6cm 6cm a 6cm C 4a S a 例题 答 这个正方形的面积是36cm 周长是24cm 4 6 24cm 6 6 36cm 可不要忘记写单位名称哦 自学第95 96页 回答以下问题 2 a 读作什么 表示什么 它与2a有什么不同 1 在含有字母的式子里 怎样简写或缩写 要注意什么 在含有字母的式子里 数字和字母中间的乘号可以记作 也可以省不写 注意 数必须写在字母的前边 读作 a的平方 表示两个a相乘 2a表示两个a相加 表示两个a相乘 a a a 读作 a的平方 a a a 2a 2 a a 2 a 比较a 与2a的区别 想一想 x 读作什么 表示什么 回 区别在哪里 a 不能写成a2哦 请认真观察一下 a 的 在大小上和位置上有什么特点 回 b b 表示两个b相乘 5 5 表示两个5相乘 b 2 2b 表示b乘以2表示两个b相加 2a 7 2 a aa a7 77 7 把结果相同的式子连起来 表示两个7相乘 表示两个a相乘 1 用字母表示出长方形的面积和周长 S C 2 一个长方形的长是8cm 宽是5cm 它的面积和周长各是多少 ab 2 a b S ab 8 5 40 平方厘米 C 2 a b 2 8 5 26 厘米 答 它的面积是40平方厘米 周长是26厘米 3 一个长方形的长是8 4厘米 宽是4 6厘米 它的周长是多少厘米 写先出公式 再把数值代入公式计算 C a b 2 答 它的周长是26厘米 8 4 4 6 2 13 2 26 厘米 闯关练习 1 下面的等式成立吗 2a a 2 axa a 那axaxa可以简写成什么 表示什么意思 x a 2 想一想 要使得等式成立的话 a必须是多少 axaxa a 和意义一样吗 它们分别表示什么意思 a 读作 a的平方 表示两个a相乘 a a a a 与2a的区别 a a a 2a a a 在含有字母的式子里 数字和字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 在省略乘号时 应当把数字写在字母前面 第一步 写出字母公式 第二步 把字母表示的数值代入公式 第三步 计算 应用公式求值的步骤 注意 用字母表示数 用字母表示数可以简明地表达数量关系 运算定律和计算公式 为研究和解决问题带来很多方便 用字母表示数练习 1 今天 是我最快乐的一天 早上我和同学们一起乘车前往游乐园 车上有男同学b人 女同学c人 一共有 人 2 游乐园可真漂亮 门口摆着五颜六色的花 其中红花最多 有50盆 黄花有n盆 红花比黄花多 盆 3 我想 我班有2位老师参加 要门票费 元 有35个同学参加 要门票费 元 我班老师和同学一共要门票费 元 4 游乐园成人门票每张s元 儿童门票的价钱是成人门票的一半 买一张儿童门票需要 元 5 小红把生日蛋糕平均分成n块 吃了7块 还剩 块 6 小明每天攒a元钱 攒了10天 小明一共攒了 元钱 7 王老师用 分钟打了120个字 平均每分钟打 个字 b c 50 n 2s s 2 35 2s s 2 35 s 2 n 7 10 a 120 x 一 判断题 1 x 1 x 4 8 2 82 2 4 a 4a 3 10 2 10 二 选择题 a 表示 B 2个a相除 D 2个a相乘 C 2个a相减 A 2个a相加 D 三 说一说 一本字典e元 一本笔记本f元 2e表示 10f表示 e 15f表示 买2本字典多少元 买10本笔记本多少元 3 正方形的边长为a分米 4a表示 a 表示 4 在校运动会上 四年级同学获得a枚金牌 五年级同学获得18枚金牌 两个年级一共获得 枚牌 a 18表示 a 18表示 周长 面积 a 18 四年级比五年级多多少枚金牌 四年级的金牌数是五年级的几倍 说一说 下面的式子表示什么意思 篮球每个68元 足球每个45元 某个学校买了a个篮球 b个足球 那么 68a表示 a b表示 68a 45b表示 68a 45b表 买a个篮球需要多少钱 篮球比足球多买几个 买a个篮球和b个足球一共需要多钱 买a个篮球比买b个足球多花多少钱 某班有40名学生 其中男生有40 a名 在向 希望工程 捐书活动中 平均每人捐书3本 试分析下面问题 1 a表示什么 2 3a表示什么 a表示女生的人数 3a表示女生一共捐了多少本书 我要挑战 说一说 学校买来9个足球 每个a元 又买来b个篮球 每个45 6元 9a表示 45 6b表示 45 6b 9a表示 9a 45 6b表示 1 一天早晨的温度是b摄氏度 中午比早晨高8摄氏度 b 8表示什么 2 某班共有50名学生 女生有50 c名 这里的c表示什么 3 在一场篮球比赛中 小桃接连投中x个三分球 3x表示什么 说一说 足球场 篮球场 b 足球场的周长是 篮球场的周长是 运动场的周长是 游乐园有两个运动场 如下图 游乐园有两个运动场 如下图 足球场的面积是 篮球场的面积是 两个球场的面积一共是 足球场 篮球场 b 在右图中 1 哪一部分的面积是ac 2 哪一部分的面积是bc 3 整个图形的面积怎样计算 想一想 用线段把左右两边相等的数连接起来 练一练 四 用字母式子表示下面的数量关系 从100里减去a加上b的和 x除以5的商加上n 320减去12的m倍 80加上b的和乘5 S的6倍 减去2的差 b与90的和的6倍 100 a b x 5 n 320 12m 5 80 b 6s 2 6 b 90 五 用字母式子表示下面的数1 一本书X元 买10本同样的书应付元2 搭一个正方形要4根小棒 搭n个正方形要根小棒 10 x 4n 2 想一想 填一填 b与21的和是 积是 比c少3 2的数是 每盒装5块月饼 c盒装 块月饼 淘气今年f岁 爸爸比他大28岁 爸爸今年 岁 5本故事书x元 平均每本故事书 元 b 21 21b c 3 2 5c x 5 f 28 冬冬去超市购物 一瓶牛奶和一块巧克力 元 一块巧克力比一只面包多 元 买10瓶牛奶 元 80元可以买巧克力 块 a b b 3 10a 80 b 乘法的结合律用字母的式子表示乘法的分配律用字母的式子表示长方形的周长公式2 正方形的边长a厘米 它的周长为厘米 它的面积为平方厘米 当a 5 时 周长为厘米 面积为平方厘米 3 每个水壶a元 每把茶壶25元 买4个同样的水壶付元 买4个水壶和1把茶壶一共要付元 4 仓库里有一批水泥 运走5车 每车n吨 还剩m吨 这批水泥有吨 5 食堂一天烧煤a千克 8天烧煤千克6 装订练习本 每本用纸25页 装订b本共用页纸 7 一个工厂制造500辆自行车 总价是a元 单价是元 abc a bc a b c ac bc 2 a b 4a a 20 25 4a 4a 25 5n m 8a 25b a 500 儿子成年身高 cm 父亲身高 母亲身高 1 08 2女儿成年身高 cm 父亲身高 0 923 母亲身高 2 X a b 1 08 2 y 0 923a b 2 x a b y 摆1个三角形 要用根小棒 3 摆2个三角形 要用根小棒 3 2 摆3个三角形 要用根小棒 3 3 摆a个三角形 要用根小棒 3 思考题 当x 6时 x 和2x各等于多少 当x的值是多少时 x 和2x正好相等 谢谢观赏 goodbye Goodbye