2019年小学五年级数学分数意义性质导学案.doc

2019年小学五年级数学分数意义性质导学案课题分数的意义时间 年 4 月 16 日第 周课型复习课时9主备人王涛【重点难点】1 理解和掌握分数的意义。2 理解单位“1 ”。【知识回顾】一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如： 的分数单位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的。这里把全班人数看作单位“1”。的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是，有3个这样的分数单位。表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。又如：某市今年修的公路总长是去年的，的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。练一练：A 的意义是：把（ ）平均分成（ ），表示这样（ ）的数。 吃了一个西瓜的的意义是：_ 一年级的人数是全校的的意义是：_3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？用除法列式为：34=（米）；这是求每份是多少，应该用总长份数，求出每一份的长度（也就是“3米的”）。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。观察34=，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数=（除数0），如果用表示被除数，表示除数，分数与除法的关系可以表示为：=（0）注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是 25=。求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。练一练：A 男生15人，女生12人，女生人数是男生的，是把（ ）人数作为单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）人数相当于这样的（）份。B、用分数表示除法的商。35= 1213= 2356= 137=C、把下面的分数用除法表示。 ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )D、 把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。3分米(310)=米 23分(2360)= 时59分米( ) ( )米 12分( ) ( )时9cm( )m 23kg( )T 16秒( )分4、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。练一练：A 分母是5的真分数有（ ）。B 分子是5的假分数有（ ）。二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。练一练：A =B 的分子增加6，分母应该（ ），分数的大小不变。分析：分子增加6，也就是增加了2个3，相当于扩大3倍；要使分数值不变，分母应该增加8，也就是增加2个4，相当于扩大3倍，结果是。2、公因数和公倍数。1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）。两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.12，24，36，48是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。（几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数），公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12和30 12和30的最大公因数是：23612和30的最小公倍数是：232560两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。练一练：A 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。B 8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。C 12和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。D 最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。a 一年级有36人，二年级有48人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多（ ）人。 这是求36和48的最大公因数b 甲每隔3天上网一次，乙每隔5天上网一次，问下次两人同时上网是哪天？这是求两个数的最小公倍数，注意隔3天和隔5天要加1，是求4和6的最小公倍数。3、约分把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。分子分母是互质数的分数叫做最简分数。（具体情况可参看互质数部分的）练一练：A 找出最简分数： B 写出分母是10的最简真分数（ ）。约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如的约分和的约分。注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。如，34=217，显然51里面没有2，就除以17，正好有公因数17。练一练：（约分） = = = = = = = 4、通分把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。 如 和 通分： 练一练：（通分） 三、分数与小数的互化把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数（注意用）。如果一个最简分数的分母只含有2或5这两个质因数，它就能化成有限小数。我们要记住常用分数的大小： =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 = 0.1 = 0.05把小数化成分数：先看是几位小数，用10，100，1000做分母写成分数，然后再约分成最简分数。四、分数的大小比较1、如果分母相同，就直接比分子，分子大说明取的份数多，这个分数就大。2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。（分子相同，说明取的份数相同；分母不同说明平均分的份数不同，分母大说明分的份数多，而取的份数一样，当然分数的值就小。） 3、分子分母都不相同的分数：要先利用分数的基本性质进行通分再比较大小。因为只管比较大小，可以把两个分母的乘积作为公分母进行通分再比较大小；也可以先用两个分母的最小公倍数作为公分母，进行通分后再比较大小。如比较大小 可以先通分，用86或最小公倍数24作公分母都可以，只要方便比较就行。又如比较大小 分子分母的数字比较大，需要先求出分母的最小公倍数，通分后再比较大小。4、分数与小数比较大小：要先统一化成分数或小数再比较。一般来说把分数化成小数再比较大小比较简单。 练一练：（灵活比较大小） 【课堂练习】（总分100，其中卷面2时间40分钟）（把每次检测都当作一次真正的考试，去努力、细心的思考和认真完成每一道题，加油，为目标奋斗,相信你一定行！）一、填空。（20分） （1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的。（2）在下面的括号里填上适当的分数。28平方分米（）平方米 70厘米（）米17千克（）吨（3）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（4）在下面的里填上“”、“”或“”符号。0.125 1 33 6.5千克6千克（5）在下面的括号里填上适当的数。是（）个0.875（6）12和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。24和36的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。（7）一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的。9天完成这项工程的。11天完成这项工程的。（8）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。（9）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。（10）12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。二、判断题（每题2分，共10分）1、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。（ ）2、真分数总是小于假分数。（ ）3、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。（ ）4、最简分数的分子和分母没有公约数。（ ）5、在这个分数中，a可以是任意一个整数。（ ）三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（每题2分，共10分）（1）米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。4米1米 单位1（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（）不变扩大4倍缩小4倍（3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）甲用的时间多乙用的时间多两人用的时间同样多。（4）把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。公约数最小公倍数最大公因数（5）12是36和24的（）最小公倍数 最大公因数 公倍数四、把下面的假分数化成带分数或整数。（5分） 五、把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。（5分）1六、把下面各组分数通分。（10分）和和、和、和 2、4和3【课后任务】（课后作业坐在课外本上面，下次检查和评讲）一、填空1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。2. “一块菜地的种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。3. “红气球是气球总数的”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（）份。4. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。5. 把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。6. 在括号里填上适当的分数。7厘米=（）米 53秒=（）分 7小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的，（ ）步行的速度慢一些。8. 一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，照这样算，碾1千克米要（ ）分。9. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。10.（ ）个是1,12个是（ ）,1里有（ ）个,3里有（ ）个。339分=（）时 119平方分米=（） 平方米3083毫升=（）升11. 王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（ ）的工效最高。12. 分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。13. 把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的，每户居民分得吨。14. 分母是7的真分数有（）个，分子是7的假分数有（）个；分数单位是37的最大真分数是（ ），最小假分数是（），最小带分数是（）。15. 表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。如果再加上（）个这样的分数单位就等于1 。 二、应用题 1小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的几分之几？ 2. 一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？3小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看5天，他们各看这本书的几分之几？4.一个面粉厂, 用200千克小麦磨出170千克面粉磨出的面粉占小麦总数的几分之几？5. 用300千克黄豆可榨油39千克, 平均1千克黄豆可榨油多少千克？6. 把5克盐放入355克水中, 盐的重量占盐水的几分之几？7、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？8. 把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？今日表现： 教师寄语： 家长留言： 家长签字: