2019-2020年北师大版数学必修1《集合的含义与表示》导学案附课后作业设计.doc

2019-2020年北师大版数学必修1集合的含义与表示导学案附课后作业设计【学习目标】 （1）通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系，集合相等的含义；（2）知道常用数集及其专用记号；（3）了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；（4）理解列举法和描述法，能选择自然语言、集合语言、图形语言表示集合。【学习重点】（1）利用集合中元素的三个特性解题;（2）集合的三种表示方法.【学习难点】（1）利用集合中元素的三个特性解题；（2）准确认识元素与集合间的关系；（3）对描述法表示的集合的理解. 1、 知识链接 请列举小学和初中已接触过的集合 .2、 学习过程思考一、(1)120以内的所有质数；(2) 我国古代的四大发明；(3) 到一个角的两边距离相等的所有的点；(4)方程的所有实数根；(5)不等式的所有解；(6)安吉县高级中学xx年9月入学的高一学生的全体.观察上面的例子,指出这些实例的共同特征是什么？ 1.元素与集合的概念元素：一般地，我们把 统称为元素；集合：把一些元素的 叫做集合，简称为集.思考二、指出问题1中各集合的元素1. 元素与集合的表示元素：通常用 拉丁字母 来表示；集合：通常用 拉丁字母 来表示.2. 元素与集合的关系：如果a是集合的元素，就说 ，记作 ；如果a是集合的元素，就说 ；记作 .思考三、判断以下元素的全体是否成集合，并说明理由。（1) 美丽的小鸟；(2)不超过20 的所有非负整数；（3）所有等腰直角三角形；（4）全班成绩优异的学生. 思考四、在一个给定的集合中能否有相同的元素？思考五、112班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？3. 集合元素的特性： ； ； .4. 集合相等的概念集合相等：只要构成两个集合的 是一样的，我们就称这两个集合是相等的.5. 常用数集及其表示符号自然数集（非负整数集）： ；正整数集： ；整数集： ；有理数集： ；实数集： 。6. 集合的表示方法集合的表示方法有 、 、图示法. 叫列举法.注元素间要用 隔开; 叫描述法.注花括号内竖线的前面部分为集合的代表元素.思考六、1. a与的含义是否相同？2. 集合是否表示同一集合？3. 集合 是不是相同的集合？试用文字语言叙述集合的含义.1. 典例剖析例1.已知集合A是有三个元素组成的，且，求a.例2.用适当的方法表示下列集合1. 绝对值小于3的所有整数组成的集合；2. 所有奇数组成的集合；3. 函数的图像上的点.例3.集合A=，若集合A中只有一个元素，试求实数k的值.四、课堂小结 课后检测1.给出下列四个命题：(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合y|y=x2-1与集合(x,y)|y=x2-1是同一个集合；(3)1,0.5这些数字组成的集合有5个元素；A. 集合(x,y)|xy0,x,yR是指第二象限或第四象限内的点的集合；B. 集合x|x3与集合t|t3表示不同的集合.以上命题中,正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3.将集合用列举法表示正确的是(). .给出下列个关系式：其中正确的个数是().个.个.个.个4.已知集合中的三个元素是的三边长,那么一定不是().锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.等腰三角形5.下列集合中表示同一集合的是( )A.M=(3,2),N=(2,3)B. M=3,2,N=(2,3)C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=1,2,N=2,1（1） 已知集合M=mN|8-mN,则集合M中元素个数是( )A.6B.7C.8D.9二、填空题7.方程组的解集用列举法表示为.8.已知集合则在实数范围内不能取哪些值.9.已知集合A中的元素y满足且，若，则t的值为_.10.已知集合P=x|2xa,xN,已知集合P中恰有3个元素,则整数a=_.三、解答题11. 已知集合1,a,b与-1,-b,1是同一集合,求实数a、b的值.12. 设，集合A中含有三个元素3，（1）求x应满足的条件；（2）若-2，求实数x的值.