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课时跟踪训练(十一) 函数的图象基础巩固一、选择题1函数yex的图象()A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称解析yex的图象与yex的图象关于x轴对称，与yex的图象关于坐标原点对称答案D2已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1Ba1,0c1C0a1D0a1,0c1解析由题图可知，函数在定义域内为减函数，所以0a0，即logac0，所以0c1.答案D3(2018河北保定模拟)函数yecosx(x)的大致图象为()解析当x0时，则yecos0e；当x时，则yecos.可排除A，B，D，选C.答案C4若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知C正确答案C5设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)解析因为f(x)为奇函数，所以不等式0可化为0，即xf(x)0，f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)0的解集为(1,0)(0,1)答案D6(2016全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则(xiyi)()A0BmC2mD4m解析由f(x)2f(x)可知f(x)的图象关于点(0,1)对称，又易知y1的图象关于点(0,1)对称，所以两函数图象的交点成对出现，且每一对交点都关于点(0,1)对称，(xiyi)02m.故选B.答案B二、填空题7函数y(2m1)x与函数yx的图象关于y轴对称，则实数m的值为_解析函数y(2m1)x与函数yx2x的图象关于y轴对称，2m12，得m.答案8若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4)，则函数yf(x)的图象必经过点_解析解法一：函数yf(x)的图象是由yf(x3)的图象向右平移3个单位长度而得到的故yf(x)的图象经过点(4,4)解法二：由题意得f(4)4成立，故函数yf(x)的图象必经过点(4,4)答案(4,4)9.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析当x1,0时，设ykxb，由图象得解得yx1；当x(0，)时，设ya(x2)21，由图象得0a(42)21，解得a，y(x2)21.综上可知，f(x)答案f(x)10(2018湖南邵阳调研改编)已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围解根据绝对值的意义，y在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示根据图象可知，当0k1或1k4时有两个交点能力提升11(2017河南濮阳检测)函数f(x)的图象可能是()ABCD解析取a0，可知正确；取a4，可知正确；取a1，可知正确；无论a取何值都无法作出图象，故选C.答案C12(2018河北衡水中学三调)函数f(x)cosx的图象的大致形状是()解析由于f(x)cosxcosx，而g(x)是奇函数，h(x)cosx是偶函数，所以f(x)是奇函数，图象应关于原点对称，据此排除选项A，C；又因为f0，在上，0，从而必有f(x)0且a1)和函数g(x)sinx，若f(x)与g(x)的图象有且只有3个交点，求a的取值范围解由对数函数以及三角函数的图象，如图，可得或解得5a9或a.16已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故a的取值范围是3，)延伸拓展(2017江西赣州十四校联考)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1上的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BMx，平行四边形EMFN的面积为S，设yS2，则y关于x的函数yf(x)的图象大致是()解析由对称性可知，四边形EMFN是菱形，所以SEFMN，而EF，MN2 2 ，所以S ，即f(x)221，故选A.答案A
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