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课时跟踪检测（十一） 排序不等式1有两组数：1,2,3与10,15,20，它们的顺序和、反序和分别是()A100,85B100,80C95,80 D95,85解析：选B由顺序和与反序和的定义可知顺序和为100，反序和为80.2若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是()Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D.解析：选A因为0a1a2,0b1b2，所以由排序不等式可知a1b1a2b2最大3锐角三角形中，设P，Qacos Cbcos Bccos A，则P，Q的大小关系为()APQBPQCPQ D不能确定解析：选C不妨设ABC，则abc，cos Acos Bcos C，则由排序不等式有Qacos Cbcos Bccos Aacos Bbcos Cccos AR(2sin Acos B2sin Bcos C2sin Ccos A)Rsin(AB)sin(BC)sin(AC)R(sin Csin Asin B)P.4儿子过生日要老爸买价格不同的礼品1件、2件及3件，现在选择商店中单价为13元、20元和10元的礼品，至少要花()A76元 B20元C84元 D96元解析：选A设a11(件)，a22(件)，a33(件)，b110(元)，b213(元)，b320(元)，则由排序原理反序和最小知至少要花a1b3a2b2a3b112021331076(元)5已知两组数1,2,3和4,5,6，若c1，c2，c3是4,5,6的一个排列，则1c12c23c3的最大值是_，最小值是_解析：由反序和乱序和顺序和知，顺序和最大，反序和最小，故最大值为32，最小值为28.答案：32286设正实数a1，a2，an的任一排列为 a1，a2，an，则的最小值为_解析：不妨设00，则lg alg blg c，据排序不等式有：alg ablg bclg cblg aclg balg c，alg ablg bclg cclg aalg bblg c，以上两式相加，再两边同加alg ablg bclg c，整理得3(alg ablg bclg c)(abc)(lg alg blg c)，即lg(aabbcc)lg(abc)，故aabbcc(abc).9某学校举行投篮比赛，按规则每个班级派三人参赛，第一人投m分钟，第二人投n分钟，第三人投p分钟，某班级三名运动员A，B，C每分钟能投进的次数分别为a，b，c，已知mnp，abc，如何派三人上场能取得最佳成绩？解：mnp，abc，且由排序不等式知顺序和为最大值，最大值为manbpc，此时分数最高，三人上场顺序是A第一，B第二，C第三10已知0abc，求证：.证明：因为0abc，所以00，又0a2b2c2，所以是顺序和， 是乱序和，由排序不等式可知顺序和大于等于乱序和，即不等式成立
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