《集合的基本关系》PPT课件.ppt

1 集合元素的特征有哪些 2 元素与集合之间的关系是什么 如何表示 3 集合的表示法有哪些 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 图示法 大写字母法 回顾旧知 新课导入 学习目标 1 了解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能体会图示对理解抽象概念的作用 教学重难点 重点 集合间的包含与相等关系 子集与真子集的概念 属于关系与包含关系的区别 难点 下面几个例子 你能发现两个集合间的关系吗 1 设A为一颗苹果树上所有的苹果 B为这棵苹果树上所有的烂苹果 2 设A x x是平行四边形 B x x是正方形 3 设A为高一 3 班的全体学生组成的集合 B为高一 3 班所有的男生组成的集合 4 设A a b c B a b c e 共性 集合B中的任何一个元素都是集合A的元素 观察1 自主先学 阅读教材内容 完成下列问题 1 Venn图概念 2 子集 真子集 集合相等 空集概念 一般地 对于两个集合A B 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合A为集合B的子集 1 子集的概念 展示点津 展示点津 A B 2 在数学中 经常用平面上的封闭曲线的内部代表集合 这种图称为Venn图 与的区别 前者表示集合与集合之间的关系 后者表示元素与集合之间的关系 注意 3 集合相等与真子集的概念 展示点津 读作 A真包含于B 或B真包含A 对于实数a 有a a 则对于集合A 有 结论 任何一个集合都是它本身的子集 AB 或BA 由此可见 集合A是集合B的子集 包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况 注意 NO 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 我们规定 不含有任何元素的集合叫做空集 记作 展示点津 3 对于两个集合A B 如果且 那么A B 4 由集合之间的基本关系 可以得到以下结论 4 空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 即 例1 写出集合的所有子集 并指出哪些是它的真子集 探索迁移 例如 集合 a b c 则其子集为 a b c a b a c b c a b c 共8 个 其真子集有7 个 子集个数为 真子集个数为 巩固练习 A 1 概念 子集 集合相等 真子集 空集2 性质 1 空集是任何集合的子集 A 2 空集是任何非空集合的真子集 A A 3 任何一个集合是它本身的子集 课堂小结 4 含n个元素的集合的子集数为 非空子集数为 真子集数为 非空真子集数为 堂测 1 集合M 0 1 2 的非空真子集的个数是 A 8B 7C 6D 52 已知集合M 1 N 1 2 3 则M N3 已知集合A x x是平行四边形 B x x是矩形 C x x是正方形 D x x是菱形 则 A A BB C BC D CD A D 课后作业 1 P7 1 2 3题2 P12 习题1 1A组的5题