2019-2020年高三数学第二次统练 文 新人教A版.doc

2019-2020年高三数学第二次统练 文 新人教A版本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后将答题卡交回.题号一二三总分151617181920得分一. 选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1. 已知集合,则集合A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，则复数所对应的点坐标为 A. B. C. D. 3.已知、是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是 A. B. C. D. 5.如图给出的是计算的值的一个程序框图，判断框内应填入的 条件是A. B. C. D. 6.已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角等于 A. B. C. D. 7.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B.C. D. 8.已知全集为，定义集合的特征函数为，对于， ，给出下列四个结论： 对，有； 对，若，则； 对，有； 对，有其中，正确结论的序号是A. B. C. D. 二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡上)9.已知点在角的终边上，则_.10.随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位)按照区间分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.则频率分布直方图中的值为_；若将身高在区间内的学生依次记为三组，用分层抽样的方法从这三组中抽取6人，则从三组中依次抽取的人数为_.11.以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程为_.12.如果实数、满足条件，则的最小值为_；最大值为 .13.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于 _ .14. 已知集合，其中，且，则集合中所有元素之和是_；从集合中任取两元素，则随机事件“”的概率是_.三解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15（本小题共13分）已知向量，设函数.()求函数的值域；()已知锐角的三个内角分别为、，若，求的值.16. （本小题共13分）如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是的中点. ()求证：平面；()试在线段上确定一点，使平面，并求三棱锥-的体积.17（本小题共13分）设数列是公比为正数的等比数列，()求数列的通项公式；()设，求数列的前项和.18（本小题共14分）已知函数,其中 （）求曲线在处的切线方程;（）设函数，求的单调区间.19（本小题共14分）已知椭圆的离心率，点为椭圆的右焦点. （）求椭圆的方程； ()过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若在轴上存在着动点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，试求出的取值范围.20. （本小题共13分）对于定义域为的函数，如果任意的，当时，都有，则称函数是上的严格增函数；函数是定义在上，函数值也在中的严格增函数，并且满足条件.（）判断函数是否是N上的严格增函数；（）证明：；（）是否存在正整数，使得，若存在求出值；若不存在请说明理由.顺义区xx届高三第二次统练高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准题号 12345678答案CBADADBD二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)其它答案参考给分9.；10， ； ；11.；12，；13；14.，；三解答题（本大题共6小题，共80分）15（本小题共13分）解：()，_4分的值域为._6分() ，_8分、均为锐角_10分._13分16. （本小题共13分） 解：()证明：四边形是平行四边形，平面，又，平面. _4分()设的中点为，在平面内作于，则平行且等于，连接，则四边形为平行四边形，_8分，平面，平面，平面，为中点时，平面._10分设为的中点，连结，则平行且等于，平面，平面，._13分17（本小题共13分）解：()设等比数列的公比为，由，解得（舍去）_2分_5分() _8分，_8分_10分._13分18（本小题共14分）解：（）当时，所求切线方程为_5分（），_6分根，（）_8分当，即时，在上，在上在上单调递增，在上单调递减；_10分当，即时，在上，在上在上单调递增，在上单调递减. _14分19（本小题共14分）解：（）由已知，所求椭圆的方程为._4分() 由已知直线的斜率存在且设：，消去得：_5分设，_7分，因为在轴上存在动点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形， 由于对角线互相垂直_9分即， ，_11分，化简得 ._14分20. （本小题共13分）解：（）是N上的严格增函数.此因由于，设，且，注意到递增，是N上的严格增函数. _3分（）证明：对由已知由，_6分（）若由已知得，矛盾；设，由严格递增，即，_9分由有故，.依此类推可知._11分且存在当自变量从时，函数值正好从；又因为，函数值个，变量.所以存在._13分