用树状图或表格求概率(一).ppt

第三章概率的进一步认识 3 1用树状图或表格求概率 一 青岛市崂山区第八中学孙涛 还记得吗 生活中 有些事情我们先能肯定它一定会发生 这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生 这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生 这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科 概率是随机事件发生的可能性的数量指标 对于任何事件的概率值一定介于0和1之间0 概率值P 1 第一环节 温故而知新 可以为师矣 问题再现 小明和小凡一起做游戏 在一个装有2个红球和3个白球 每个球除颜色外都相同 的袋中任意摸出一个球 摸到红球小明获胜 摸到白球小凡获胜 1 这个游戏对双方公平吗 2 如果是你 你会设计一个什么游戏活动判断胜负 在一个双人游戏中 你是怎样理解游戏对双方公平的 教师启发 第一环节 温故而知新 可以为师矣 新问题 小明 小凡和小颖都想去看周末电影 但只有一张电影票 三人决定一起做游戏 谁获胜谁就去看电影 游戏规则如下 连续抛掷两枚均匀的硬币 如果两枚正面朝上 则小明获胜 如果两枚反面朝上 则小颖获胜 如果一枚正面朝上 一枚反面朝上 小凡获胜 你认为这个游戏公平吗 如果不公平 猜猜谁获胜的可能性更大 教师启发 第二环节 一花独放不是春 百花齐放春满园 活动内容 1 每人抛掷硬币20次 并记录每次试验的结果 根据记录填写下面的表格 抛掷硬币应注意什么问题 教师启发 第二环节 一花独放不是春 百花齐放春满园 活动内容 3 由上面的数据 请你分别估计 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上 一枚反面朝上 这三个事件的概率 由此 你认为这个游戏公平吗 想想 我们刚才都经历了哪些过程 你有什么体会 活动体会 从上面的试验中我们发现 试验次数较大时 试验频率基本稳定 而且在一般情况下 一枚正面朝上 一枚反面朝上 发生的概率大于其他两个事件发生的概率 所以 这个游戏不公平 它对小凡比较有利 教师启发 第二环节 一花独放不是春 百花齐放春满园 深入探究 在上面抛掷硬币试验中 1 抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 2 抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 3 在第一枚硬币正面朝上的情况下 第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生可能性是否一样 如果第一枚硬币反面朝上呢 让我们小组交流一下自己的想法吧 教师启发 第二环节 一花独放不是春 百花齐放春满园 探究体会 由于硬币是均匀的 因此抛掷第一枚硬币出现 正面朝上 和 反面朝上 的概率相同 无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果 抛掷第二枚硬币时出现 正面朝上 和 反面朝上 的概率也是相同的 所以 抛掷两枚均匀的硬币 出现的 正 正 正 反 反 正 反 反 四种情况是等可能的 因此 我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果 教师启发 教师启发 第二环节 一花独放不是春 百花齐放春满园 利用树状图或表格 我们可以不重复 不遗留地列出所有可能的结果 从而比较方便地求出某些事件发生的概率 实践与猜想 准备两组相同的牌 每组两张 两张牌面的数字分别是1和2 从两组牌中各摸出一张为一次试验 用树状图来研究上述问题 开始 第一张牌的牌面的数字 1 2 第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 1 1 1 2 2 1 2 2 问题探究 从上面的树状图或表格可以看出 1 在摸牌游戏中 一次试验可能出现的结果共有4种 1 1 1 2 2 1 2 2 2 每种结果出现的可能性相同 也就是说 每种结果出现的概率都是1 4 3 两张牌面数字之和是2 3 4的概率分别是1 4 1 2 1 4 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 用表格来研究上述问题 活动内容2 一个盒子中装有一个红球 一个白球 这些球除颜色外都相同 从中随机地摸出一个球 记下颜色后放回 再从中随机摸出一个球 求 1 两次都摸到红球的概率 2 两次摸到不同颜色球的概率 只有一张电影票 通过做这样一个游戏 谁获胜谁就去看电影 如果是你 你如何选择 教师启发 第三环节 会当凌绝顶 一览众山小 第四环节 问渠哪得清如许为有源头活水来 1 本节课你有哪些收获 有何感想 2 用列表法求概率时应注意什么情况 用列表法求随机事件发生的理论概率 也可借用树状图分析 学会了 明白了 用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同 懂得了 合作交流的重要性 体会到了一种精神 就是要勇于暴露自己的思想 教师启发 第五环节 学而时习之 不亦乐乎 探究 一个袋中有2个红球 2个黄球 每个球除颜色外都相同 从中一次摸出2个球 2个球都是红球的可能性是 A B C D