博迪-金融学讲义-北大光华-第二课.ppt

北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 金融学概论 第二课货币的时间价值与债券和股票的定价 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 货币的时间价值 当前持有一定数量的货币 1元 1美元 1欧元 比未来获得的等量货币具有更高的价值 货币之所以具有时间价值 至少有三个因素 货币可用于投资 获取利息 从而在将来拥有更多的货币量货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变未来的预期收入具有不确定性 风险 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 符号 Notations PV 现值FVt t期期末的终值r 单一期间的利 息 率t 计算利息的期间数 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 复利计息 假设年利率为10 如果你现在将1元钱存入银行 银行向你承诺 一年后你会获得1 1元 1 1 10 1元钱储存二年后的话 二年后你将得到1 21元 1 1 10 1 10 1 0 1 0 1 0 1x0 1 1 21 本金 单利 复利 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 复利计算 2 投资100元 利息为每年10 终值为一年后 100 1 1 110 二年后 t年后 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 复利计算 3 将本金C投资t期间 其终值为 假设C 1000 r 8 t 10 那么 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 复利计算 4 投资20年 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 计息次数 利息通常以年度百分率 APR 和一定的计息次数来表示难以比较不同的利息率实际年利率 EAR 每年进行一次计息时的对应利 息 率 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 年度百分率12 的实际年利益 m 每年的计息次数 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 计息次数的例子 1 银行A的贷款利率为 年度百分率6 0 按月计息银行B的贷款利率为 年度百分率5 75 按天计息哪个银行的贷款利率低 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 计息次数的例子 2 半年期存款的利率 年度百分率6 0 按年计息存款1000元 半年后的财富为 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 现值与贴现 1 计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较 因而它们可以被加起来例子 在以后的二年的每年年底你将获取1000元 你的总的现金流量是多少 把将来的现金流量转换成现值现值计算是终值计算的逆运算 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 现值与贴现 2 你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划 一年后需要27 000元人民币 如果年利率是12 5 需要准备多少钱 t 0 t 1 12 5 27 000元 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 现值与贴现 3 贴现率 用于计算现值的利率 DiscountRate 贴现系数 DF 现值的计算又称为现金流贴现 DCF 分析假设 那么 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 多期现金流的现值计算 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 多期现金流的现值计算 0 1 2 3 2 200元 4 100元 1 460元 2 009 13元 3 419 44元 1112 01元 6 540 58元 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 永续年金 Perpetuity 永远持续的现金流 最好的例子是优先股设想有一个每年100美元的永恒现金流 如果利率为每年10 这一永续年金的现值是多少 计算均等永续年金现值的公式为 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 永续年金 增长永续年金现值的计算g 增长率C 第一年 底 的现金流 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 普通 后付 年金 Annuity 一系列定期发生的固定数量的现金流年金现值的计算 0 1 2 t t 1 年金 从t 1开始的永续年金 从1年开始的永续年金 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 年金 2 年金现值 从第1期开始的永续年金现值 从第t 1期开始的永续年金现值 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 年金的例子 1 选择1 租赁汽车4年 每月租金3000元选择2 购买汽车 车价为180 000元 4年后 预期以60 000元将汽车卖掉如果资本成本为每月0 5 哪个选择更合算 答案 租赁的现值 购车的现值 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 年金的例子 2 31岁起到65岁 每年存入1000元预期寿命80岁APR65岁时的财富每月养老金12 507 0736 08510 302 1463 2748 184 2491 761 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 名义利率与实际利率 名义利率 r 以人民币或其它货币表示的利率实际利率 i 以购买力表示的利率通货膨胀率 p 所有商品价格的增长率 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 纯贴现债券 纯贴现债券 又称零息债券 承诺在到期日支付一定数量现金 面值 的债券纯贴现债券的交易价格低于面值 折价 交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益纯贴现债券的一个例子 一年期的纯贴现债券面值为1 000元价格为950元一年后投资者得到1 000元 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 付息债券 付息债券规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息 而且在债券到期时必须偿还债券的面值付息债券可以被看作是纯贴现债券的组合例子 30年8 债券 其面值为1 000元每半年债券持有人获得40元的利息 30年后获得1 000元的面值 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 平价债券 溢价债券和折价债券 如果付息债券的交易价格等于债券面值 那么此债券称为平价债券如果交易价格高于面值 那么称为溢价债券如果交易价格低于面值 那么称为折价债券 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 债券价格的报价方式 债券是以债券面值的百分数来报价报价的方式是百分点加上1 32的倍数 如 98 4 98 16 实际价格等于所报价格加上自上次付息后所累积的利息 假设债券的息票利率为10 到期日为2010年7月5日 2002年3月8日报价为96 8 实际价格是多少 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 债券市场 国库 债 券 各国政府为政府开支提供资金而发放的债券指数联系债券 Index linkedbonds 支付的利息和本金与零售价格指数相联系的债券公司债券可转换债券 持有该公司债券的投资者有权在债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普通股 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 债券的定价 债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和 我们假设利息支付一年一次 式中 p 债券价格c 每年的息票利率F 债券的面值rt 贴现率T 到期日 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 债券定价的例子 国库 债 券 利率8 三年到期 假设一年付一次利息 假设不同期的贴现利率均为6 年 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 债券的到期收益率 YTM 到期收益率 是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率到期收益率的计算 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 计算到期收益率的例子 假设3年期债券 面值1 000元 息票利率8 每年一次支付 市场价格932 22元到期收益率 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 收益率曲线 收益率曲线 到期收益率与到期日之间的关系即使到期日相同的债券也可能因为不同的息票利率而导致不同的到期收益率收益率曲线可以采取多种形式 水平的上升的下降的驼背形的 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 股份制公司的起源 东印度公司 1600年12月31日 皇室授权伦敦商人公司从事与东印度的贸易该公司有218个发起人 股东 由业主大会 CourtofProprietors 和董事会 CourtofDirectors 治理业主大会由那些有投票权 要求投资200英镑以上才能获得 的股东组成 有融资决定权和董事选举权董事会负责公司的运营 虽然公司运营政策的制定需要得到业主大会的批准董事会选举首席执行官 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 公司股票 股票 代表公共 上市 公司的所有权控制权 投票权 享受公司向股东分配的权利公司进行清算时的剩余索取权提起诉讼的权利 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 公司股票 股利 公司向股东定期发放的现金收益市盈率 P ERatio 市场价格除以每股盈利风险调整贴现率或市场资本报酬率 指投资者投资该股票所要求的预期收益率 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 股利贴现模型 DDM 股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和 贴现率为市场资本报酬率 式中 P0 时间0的股票价格E0 Dt 预期t年的股利r 市场资本报酬率 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 股利贴现模型 2 固定现金股利的股票价格 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 股利贴现模型 3 固定现金股利增长率的股票价格 GordonGrowthModel g 股利增长率只有当g r时 公式成立 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 股利贴现模型 4 股票价格的上涨比率也等于g收益率可分解为二部分 股利回报率和资本利得 Capitalgain 率高速增长模型 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 增长率与投资机会 盈利 股利 留存利润 新的净投资 股票价值 在现有状态下未来盈利的现值 未来投资机会的净现值假设h为盈利的固定发放率 Dt hEt hr 股利和盈利的增长率为 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 增长率和投资机会 用盈利对股票定价 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 对市盈率的观察 个别股票及指数在市盈率上显示了相当大的变化不同股票在任意时点上的市盈率差别很大对这些差别的可能解释 股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的预期股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起 而报告收益正如先前讨论 有很多问题可能是由暂时收益所引起 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 标准普尔500指数历史市盈率 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 恒生指数历史市盈率 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 GE历史市盈率 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 美国各行业代表公司市盈率 2007年6月29日 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 股票定价的例子 1 上年盈利0 2元 市场资本报酬率14 盈利发放率0 4 盈利留存率0 6 投资回报率20 答案 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 股票定价的例子 2 如果如果 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 不同经济增长率下的市盈率假设 资本成本8 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 净资产法 公司价值是基于公司所包括资产的帐面价值的和不适用于拥有大量无形资产的公司与公司盈利能力脱节不可取 北京大学光华管理学院金融系徐信忠2003 DowJones指数成分股市值与帐面价值比 2007年7月27日