概率论8正态分布及其计算.ppt

正态分布及其概率计算 正态分布NormalDistribution 正态分布的密度函数的图形 中间高两边低 对密度曲线的影响 正态分布的分布函数 标准正态分布 定义 X N 0 1 分布称为标准正态分布 密度函数 分布函数 一般随机变量 包括一般正态分布 的分布函数并无此性质 对于标准正态分布 有以下计算性质 若 正态分布的概率计算 设X的分布密度为 分布函数为 我们有如下计算性质 证明 若 正态分布的概率计算 设X的分布密度为 分布函数为 我们有如下计算性质 设 正态分布的概率计算 证明性质 4 证明 称为极限误差 X的取值几乎都落入以 为中心 以3 为半径的区间内 正态分布的概率计算 例1设试计算 解 例2若且求 解 因为 所以 例3设 求 解 1 求零件的废品率 2 若要 求每100个产品中废品不多于一个 可允许的最大 值是多少 解 1 正品率 2 设废品率 即正品率 查表得 故废品率 把苹果分成四类 为最小 为中等 为大苹果 为特大 试求中等苹果的上下限重量 解 设中等苹果的下限为 上限为 则 查表得 把苹果分成四类 为最小 为中等 为大苹果 为特大 试求中等苹果的上下限重量 解 设中等苹果的下限为 上限为 查表得 查表得 习题217 19 21 习题2第九题讲解 解 此题为P 0 005的n重伯努利试验 设X为同时发生故障的台数 则 1 设需要配备个维修工人 而由于n 200 P 0 005 所以可以用泊松分布近似替代二项分析 np 1 设备发生故障不能及时排除的事件是 即 查泊松分布表得 求得 即配备4人即可 习题2第九题讲解 解 2 因维修工人只有一个 设备发生故障不能及时排除的事件是 则有 习题2第九题讲解 解 3 由于是2人共同维修100台设备 这里n 100 P 0 005 np 0 5 则有 设备发生故障不能及时排除的事件是 所以