2019-2020年高一数学必修4《应用举例（距离的测量一）》最新导学案设计.doc

2019-2020年高一数学必修4应用举例（距离的测量一）最新导学案设计【学习目标】：1能正确运用正弦定理和余弦定理等知识和方法解决一些有关测量不能到达的一点或两点的距离的实际问题2巩固深化解三角形实际问题的一般方法，养成良好的研究、探索习惯【课前导学】 1.分别写出正弦定理和余弦定理的基本公式；2.正弦定理和余弦定理分别适合解哪些类型的三角形？3.在测量问题中，对于可到达的点之间的距离，一般直接度量，对于一个或两个点不可到达的两点间的距离，常在特定情境下通过构造解三角形进行计算。 【知识应用】1、课本P11页例1（一点不可到达的距离测量方法）（1）本题实质上是解哪类三角形？ （2）解实际应用性的问题的关键是什么？（3）若改变点C的位置，哪些相关数据可能会发生变化？对计算A、B两点的距离是否有影响？（4）一般地，若A为可到达点，B为不可到达点，应如何设计测量方案计算A、B两点的距离？练习1：三维设计P10题组集训1；2、（两点均不可到达的距离测量方法）ACBD思考1：如图，在四边形中，已知，且，求 。思考2：设A、B两点都在河的对岸（不可到达），你能设计一个测量方案计算A、B两点间的距离吗（总结思考1，给出解决问题的步骤）？思考3：在上述测量方案中，设CD=a，ACB=，ADC=，BCD=，ADB=，那么AC和BC的计算公式是什么？（阅读课本P11例2）思考4：测量两个不可到达点之间的距离还有别的测量方法吗？【总结提升】1.根据测量需要适当确定的线段叫做基线.基线的选取不唯一，一般基线越长，测量的精确度越高.2.距离测量问题包括一个不可到达点和两个不可到达点两种，设计测量方案的基本原则是：能够根据测量所得的数据计算所求两点间的距离，其中测量数据与基线的选取有关，计算时需要利用正、余弦定理.【课后作业】1 如图 某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点，观察对岸的点，测得，且 米 (1)求； (2)求该河段的宽度AB东北S2如图,一艘船以32n mile/h的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东, 30min后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东方向上,（1）求灯塔S和B处的距离；（2）已知距离此灯塔7 n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？