核的结合能与液滴模型.ppt

第三章 核的结合能与液滴模型 一 核的结合能与质量亏损二 液滴模型与结合能的半经验公式三 核的质量公式及核的稳定性四 费米气体模型 核的结合能与质量亏损 原子核 核子 核子 那么 2mp 2mn 2 1 007825 2 1 008665 2me u 4 032980u 2me 但mHe 4 002601u 2me m 4 032980u 2me 4 002601u 2me 0 030379u E mc2 那么m E c2经过换算1u 931 5016MeV c2微分 E mc2这预示着质量的改变和能量的改变有直接的关系 质量亏损 定义广义质量亏损 Ps 1 静止质量2 都转化成了动能 定义结合能 自由核子结合成原子核时所放出的能量称为结合能 表达式 B Z A M Z A c2比结合能 Z A B Z A A 表征了原子核结合的松紧程度 A曲线 液滴模型 模型理论 把人们日常生活中所熟悉的事物和原子核做类比 把原子核比做液滴的理由 一 核子相互间的作用力有饱和性 二 核物质密度近似为常数 不可压缩 类似液体注意 核子间作用力的饱和性将是我们下面讨论的基础 核结合能组成的多种因素 1935年韦兹采克根据液滴模型提出核结合能组成的多种因素 1 体积能与表面能 2 库仑能 3 对称能 4 对能 体积能与表面能 液体的凝聚能Bv QvmA 核的结合能中也应该有Bv avA 则Bv A V 体积能表面核子与内部核子的不同造成表面能的出现 f2 表面分子的分额 f1 包围表面分子的分子数与包围内部分子的分子数之比 液体Bv QvmA 1 f2 QvmAf1 f2 QvmA QvmAf2 1 f1 结合能中的项对应为表面能 Bs vAf2 1 f1 库仑能 质子带正电 类似荷电液滴 使结合能变小库仑能的大小 Bc 3 5 cZ Z 1 A 1 3当Z 1时Bc cZ2A 1 3 对称能对能 对称能表明质子与中子两者对称相处的趋势应该是 N Z 的函数 Ba a a N Z 2 A由于N Z A 2Z 上式又可写为 Ba aa A 2 Z 2 APs 随着A的增加 库仑力变强 N A反而稳定稳定的核素中Z N均为偶数的偶偶核最多 对能表明质子与中子本身分别有成对相处的趋势 Bp Ap A 3 2Ps 注意对称能与对能的区别 结合能的公式 由上述讨论的5个影响结合能的因素我们得结合能的半经验公式 B Z A avA asA2 3 acZ Z 1 A 1 3 aa A 2 Z 2A 1 Ap A 3 2将上式除以A就得到比结合能与A Z的关系式 这里不再列出 核质量公式 B Z A ZM 1H A Z mn M Z A c2M Z A ZM 1H A Z mn B Z A c2将上节的结合能公式带入 得到韦兹采克质量公式 稳定岛 把对 衰变稳定的核素绘制在N Z平面上 核的稳定性与同量异位素质量抛物线 除了 稳定岛 其他所有区域到目前为止还没有发现新的稳定地带 核质量公式可写为 M Z A c1 c2Z c3Z2 c 对于A为定值的情况质量与质子数成抛物线关系 费米气体模型 液滴模型 液体 强偶合 费米模型 气体 弱偶合 基本思想 原子核是由一群与气体分子类似的核子组成 它们之间无相互作用 活动在半径为R r0A1 3的球内 服从费米统计费米能Ef 粒子占据从0到Ef的所有量子态费米模型没有考虑核子间的相互作用 太过粗糙 谢谢