2017-2018学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学参考答案.doc

2017-2018学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学试题参考答案一、 选择题C D A A C D C C A B B C二、 填空题13. 14. 15. 2018 16. 三、解答题17.解：（1）, 3分所以或； 5分（2）向量在方向上的投影为. 8分. 10分18.解：（1） ； 4分 因为，所以角的终边在第二或第四象限，所以点在第二或第四象限.分（2）由知， 6分 8分 10分. 12分19. 解：（1）. 3分（2）. 6分证明如下：9分. 12分20解：（1），由正弦定理得：， 2分， 4分又，所以. 6分（2）由得， 因为的顶点在单位圆上，所以,所以， 8分由余弦定理 ,. 10分. 12分21.解：(1)由图象可得： ，所以的周期.于是得， 2分又，4分又将代入得，所以，即，由得，. 6分（2）将函数的图象沿轴方向向左平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为：， 7分再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为， 8分 10分由，得,，,函数的单调递增区间为. 12分22.解：（1）因为，在中， 2分因为，所以，. 4分（2）在中，,所以 6分 ， 10分当且仅当，即时，取得最大值，即取得最大值 11分所以当时，工厂产生的噪声对学校的影响最小 12分