2019-2020年人教A版高中数学选修1-1 3-2 导数的计算 教案.doc

2019-2020年人教A版高中数学选修1-1 3-2 导数的计算 教案一、教学目标：1.知识与技能：（1）能根据导数的定义求简单函数的导数，掌握计算一般函数在处的导数的方法与步骤；（2）理解导函数的概念，记忆导数公式表中所给8个函数的导数公式，并能求简单函数的导数。2. 过程与方法通过求运动物体在某一时刻的速度，抽象概括出计算函数在某点处导数的计算过程以及由函数在此点处导数与所给区间上导函数的过程，体会由特殊到一般的数学研究方法，领会他们之间的联系与不同，体会算法思想在求导过程中的渗透；3. 情态与价值观在求解具体函数的导函数的过程中，认识到数学推理的严谨细致，感受特殊与一般的数学逻辑的关系。二、教学重点.难点重点：推导几个常用函数的导数； 难点：推导几个常用函数的导数。三、学情分析从知识上看，学生通过学习平均变化率，特别是函数的瞬时变化率及导数的概念，对导数概念有一定的理解和认识，具有一定的想象能力和研究问题的能力四、教学方法探析归纳，讲练结合五、教学过程新课引入我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数6、 自主学习导函数的定义：如果函数在区间上的每一点处都有导数，导数值记为：即：则是关于的函数，称为的导函数，通常也简称为导数。1.对于导数的理解要注意以下几点：(1)“函数在一点处的导数”是一个数值，不是一个变数。“函数的导数”是一个函数。注意这两个概念的区别与联系；(2)函数在处的导数就是导数在点处的函数值，所以求函数在一点处的导数2几个常见函数的导数（1）基本初等函数的导数公式这些公式由于受到我们所掌握的知识的局限，很多都无法推导，所以只能靠记忆；（2）两种求导方法：由导数定义求导；由公式求导；导数公式表函数导函数函数导函数典型例题：例1. 试求函数的导数。解：例2. 已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线上的两点，求与直线PQ平行的曲线的切线方程。解：，设切点为，则因为PQ的斜率又切线平行于PQ，所以，即，切点，所求直线方程为。五、当堂检测1函数的导数为（ ）A B C D2已知，则的值为（ ）A B C D不确定3下列结论中若，则；正确的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 3 4.已知曲线，（1）求曲线过点的切线方程；（2）求满足斜率为的曲线的切线方程。设计意图：目的是让学生学会用数学的眼光去看待物理模型，建立各学科之间的联系，更深刻地把握事物变化的规律。六、课堂小结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验七、课时练与测八、教学反思