2019-2020年高三物理书联版资料 牛顿运动定律.doc

2019-2020年高三物理书联版资料 牛顿运动定律一、考点要求内容要 求说 明牛顿第一定律惯性加速度和力的关系加速度和质量的关系作用力和反作用力牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿运动定律的应用超重和失重国际单位制（SI）中的力学单位牛顿力学的适用范围非惯性系和惯性力二、知识结构 三、本章知识考查特点及高考命题趋势 牛顿运动三定律在经典物理学中是最重要、最基本的规律，是力学乃至整个物理学的基础。历年高考对本章知识的考查重点：惯性、力和运动关系的理解；熟练应用牛顿定律分析和解决两类问题（已知物体的受力确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力）。命题的能力考查涉及：在正交的方向上质点受力合成和分解的能力；应用牛顿定律解决学科内和跨学科综合问题的能力；应用超重和失重的知识定量分析一些问题；能灵活运用隔离法和整体法解决简单连接体问题的能力；应用牛顿定律解题时的分析推理能力。命题的最新发展：联系理科知识的跨学科综合问题。本章的复习应以物体受力分析为基础，同时可借助牛顿第二定律和平衡条件对一些未知力（如摩擦力、弹力）方向进行合理的判定。在处理连接体问题时，一是要分别应用整体法和隔离法分析物体的受力，通常是整体求加速度，隔离法求力，二是要弄清连接体之间的物理量的关系（如加速度关系、速度关系、位移关系等） 四、课本预习 1.在力学中，运动学指 的学科，动力学是指 学科， 是整个动力学的基础。2.牛顿第一定律的内容：一切物体总 直到 为止。3.牛顿运动定律成立的条件是 。4牛顿第一定律包括两个含义：一是 ；二是 。5物体 的性质，叫做惯性。6不论处于什么状态，物体都具有 ，因此说只能“利用”惯性而不能“克服”惯性。7力不是 的原因，而是 的原因。8质量是物体 唯一量度，物体 大，运动状态 ，其惯性越大。9如果物体 发生了改变，即 发生了改变，我们就说这个物体的运动状态发生了改变。10物体的运动状态发生改变时，物体具有，所以力是使物体 的原因。11如果物体受到一个力的作用，牛顿第二定律可表述为 ，公式表示为 ，加速度的方向 一致。12牛顿第二定律可表示成F=kma，在 的情况下k=1。131N的物理意义是指 。14物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律可表述为 ，用数学公式表示为 ，加速度方向与 相同.15两个物体间的作用力总是 、 ， 且是成对出现的，相互作用的两个物体互为施力物体和受力物体。16将一对相互作用的力中的一个叫做 ，则另一个就叫做它的 。17两个物体间的作用力与反作用力总是 ， ， 。这就是牛顿第三定律。18在物理学中，选定几个基本量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的其他物理量的单位叫做导出单位。 和 一起组成了单位制。19力学中的三个基本量是 ， 和 ，在国际单位制中，力学的三个基本单位是 ， ， 。20牛顿第二定律确定了 的关系，把物体的 和 联系起来。21利用牛顿定律解答的问题有两种基本类型：一类是已知 ，要求确定 ；另一类是已知 ，要求确定 。22弹簧秤是测量的仪器，用弹簧秤来测量物体的重力，只有在 下，弹簧的弹力才等于 的大小。23当物体具有 ，这种现象称为超重现象。24当物体具有 ，这种现象称为失重现象。25当物体以加速度g 的状态叫做完全失重状态。26一个在光滑水平面上运动的物体，如果在运动方向上受到一个逐渐减小的力的作用，这个物体做 ，这个力减小到零以后，物体将做 。 第二课时牛顿第一、第三定律 一、考点理解 （一）伽利略的理想实验1两千多年前，古希腊哲学家亚里士多德凭直觉观察的经验事实得出结论，力是维持物体运动的原因，直到伽利略才用理想实验否认了这一观点。2伽利略的理想斜面实验表明，小球沿一个斜面由静止滚下来，将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，减小另一个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球将在水平面上以恒定的速度持续运动下去，即运动不需要力来维持。3理想实验以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，略去次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律，它是科学研究中的一种重要方法，希望同学们用心理解。（二）牛顿第一定律1内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。2意义：牛顿第一定律是建立在伽利略理想斜面实验的基础上，经过科学推理而抽象出来的规律，其意义在于：揭示了一切物体都具有的一个重要属性惯性；揭示了物体在不受力或合外力为零时的运动状态静止或匀速直线运动状态；揭示了力的含义是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。（三）惯性及其理解1定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫惯性。2理解：惯性是物体的固有属性，与物体受力、运动状态、地理位置、温度等因素均无关，即一切物体都具有惯性。物体惯性的大小仅由质量决定，质量大的物体，运动状态难改变，其惯性大；质量小的物体，运动状态容易改变，其惯性小。（四）运动状态的改变及其原因1运动状态的改变：是指速度（包括大小和方向）的改变，运动状态不变的运动形式只有两种，即物体保持静止或匀速直线运动。2运动状态改变的原因：力可以改变物体的运动状态，物体运动状态的变化意味着物体速度的变化，速度变化表明物体具有加速度，可见，力是物体产生加速度的原因，力不是产生速度的原因。（五）牛顿第三定律1内容：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。2理解：异体性，即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上；同时性，即作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失；相互性，即作用力和反作用力总是相互的，成对出现，且相互依存；同性质，即作用力和反作用力是属同性质的力。（六）作用力与反作用力和二力平衡作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。二力平衡的关系也是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，因此作用力与反作用力和二力平衡往往容易混淆，它们的区别如下表所示：内 容作用力与反作用力二 力 平 衡受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系相互依存，不可单独存在无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡叠加性两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力且合力为零力的性质一定是同一性质的力可以是同一性质的力，也可以不是同一性质的力 二、方法讲解 1应用牛顿第一定律解题可以分为两种情况：一种是已知物体的受力情况求物体的运动情况，即已知物体所受的外力的合力等于零（或根据已知的力求得物体所受的外力的合力等于零），要求判断物体的运动情况；另一种情况是已知物体的运动情况求物体的受力情况，即已知物体处于静止状态或匀速直线运动状态，求物体的受力情况。在这两种类型（尤其是第二种情况）的问题中，常常都离不开对物体受力情况的分析和计算，而正交分解法是处理力的复杂问题的一种简便方法。2在求某一个力时，往往要先求该力的反作用力，再根据牛顿第三定律求出待求力，这就需要在解题过程中改变研究对象。例如：放在水平地面上的物体，若要求物体对地面的压力，不可能选择地面为研究对象对地面进行受力分析，而是选择地面上的物体为研究对象，对其进行受力分析，求出地面对它的支持力，再根据牛顿第三定律，求出物体对地面的压力。 三、考点应用 例1：如图所示，一个劈形物abc各面均光滑，放在固定的斜面上，ab成水平并放上一个光滑小球，把物体abc从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是（ ）。A 沿斜面的直线 B 竖直的直线 C 弧形曲线 D 折线分析：因小球在物体abc上从静止释放过程中，水平方向不受力的作用，由于惯性，水平方向仍保持静止而没有运动，所以小球在碰到斜面前的运动轨迹是竖直线。答案：B点评：分析物体的运动，必须首先分析物体的受力情况，因为力是改变物体运动状态的原因，本题中由于小球在水平方向没有受力，由牛顿第一定律可知，物体就在水平方向保持静止状态，因此分析力和运动关系是解此类问题的关键。例2：（1984年全国高考题）火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为A人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动B人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动C人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已D人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度分析：因为惯性的原因，火车在匀速运动中火车上的人与火车具有相同的水平速度，当人向上跳起后，仍然具有与火车相同的水平速度，人在腾空过程中，由于只受重力，直到落地水平方向速度不变。答案：D点评：本题主要是考查学生对惯性和惯性定律的理解和掌握程度。因此，理解并掌握惯性和惯性定律是正确作出判断的关键。例3：汽车牵引拖车前进，关于两者之间的作用力，下列说法中正确的是（ ）A汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力B汽车牵引拖车加速前进时，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力C汽车牵引拖车匀速前进时，汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力才相等D汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力总是大小相等分析：汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力与反作用力它们总是大小相等，方向相反，所以D是正确的。答案：D点评：作用力与反作用力之间的这种关系是绝对的，不附带任何条件，即在任何情况下都是如此，可能有的同学会问：既然汽车拉拖车的力总等于拖车拉汽车的力，为何有时匀速前进，有时加（减）速前进呢？这是因为物体的运动状态决定于物体所受合外力，而不是某一个力的缘故，两群人拔河的情形也是如此。例4：如图（1）所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其N极的上方固定一根长直导线，导线与磁场垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则（ ）A磁铁对桌面的压力减小，且不受桌面的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力增大，且不受桌面的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力减小，且受到桌面所给的向左的摩擦力D磁铁对桌面的压力增大，且受到桌面所给的向右的摩擦力分析：本题不要取磁铁作为研究对象，而应取通电导线作为研究对象，因为导线所在处的磁场方向容易把握，安培力的方向易确定，然后再由牛顿第三定律分析磁铁的受力情况。如图（2）所示，大致画出导线所在处的磁场方向，确定导线的受力方向，则磁铁受斜向下的磁场力，可以确定选项D正确。答案：D点评：在求物体之间的相互作用力时，选择研究对象是关键，如果研究对象选择得好，便于解题，有的题目，若研究对象选择错误，根本无法求解。 四、课后练习 1（1996年上海）一向右运动的车厢顶上悬挂着单摆M与N，它们只能在竖直平面上摆动，某一瞬时出现如图所示情景，由此可知，车厢的运动及两单摆相对于车厢运动的可能情况是（ ）A车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止B车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动D车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止2（2003湖北）关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（ ）A牛顿第一定律是牛顿第二定律在合力为零的情况下的特例B牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因C惯性定律与惯性的实质是相同的D物体的运动不需要力来维持3下列情况可能存在的是（ ）A物体的速度很大，但惯性很小B物体的惯性很大，但质量很小C物体的体积很大，但惯性很小D物体所受合外力很大，但惯性很小 4如图所示，质量为m的条形磁铁的正上方有一段通电电流，方向如图，磁铁静止，磁铁对桌面的压力为N，则：（ ）AN=mg BNmg CNmg D无法确定5（2003广西）人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数是A一对 B二对 C三对 D四对6（2004沈阳）如图所示，用力F推放在粗糙地面上的物体匀速向右运动，物体所受的力有：推力F、重力mg、地面对物体的支持力FN和物体所受的摩擦力Ff，则下述说法中正确的是（ ）AFN 和mg是一对作用力与反作用力BF和Ff是一对作用力与反作用力CF和mg是一对作用力与反作用力D以上都不对 第三课时牛顿第二定律一、考点理解 （一）牛顿第二定律1内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，用公式表示：F=kma。在国际单位制中，K=1，上式简化为F=ma或F合=ma21N的定义：使质量是1的物体产生1m/s2加速度的力的大小为1N，即1N=1 m/s2（二）对牛顿第二定律的理解1因果关系：力是物体产生加速度的原因，加速度是力作用在物体上所产生的效果的一种。2同体关系：即公式中F、m、a均是针对同一物体。3同向关系：加速度的方向始终与产生该加速度的合外力的方向相同。4瞬时关系：加速度和合外力存在瞬时对应关系，即F合与a同时产生、同时变化、同时消失。5独立关系：物体同时受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个对应加速度，与物体受到的其他力无关。（三）牛顿第二定律的实验研究方法1控制变量法：为了研究加速度和力的关系以及加速度和质量的关系，运用控制变量法进行实验。即在实验中先保持质量一定，研究加速度和力的关系；再保持力一定，研究加速度和质量的关系。控制变量法是研究多个物理量之间的关系常用的重要实验方法。2等效替代法：对于某个不便直接测量的物理量，用便于测量的物理量进行等效替代，在如图所示实验中，使两车同时运动，同时停止，分别测出两小车的位移s的大小，根据s=可知Sa，即通过比较S，就可以比较a的大小关系，由此可见，本实验还巧妙地运用了比较法。（四）牛顿第二定律的适用范围牛顿运动定律只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；牛顿运动定律只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子。（五）力学单位制1单位和单位制：单位是为了测量、比较量的大小而建立的，在学习物理时，正确使用单位非常重要，物理公式在确定了物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。在物理学中人为选定了七个单位作为基本单位。七个基本物理量是长度、质量、时间、电流强度、物质的量、热力学温度、发光强度，它们的单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、摩尔（mol）、开尔文（K）、坎德拉（d），其他物理量的单位可以通过公式用基本单位导出，这些物理量的单位称为导出单位，基本单位和导出单位构成了单位制。2单位制在物理计算中的作用：在物理计算中，一般采用国际单位制，计算过程中不必一一写出各量的单位，只要在计算结果中写出对应单位即可；物理公式既反映了各物理量间的数值关系，同时也确定了各物理量的单位关系，因此，在解题时，可用单位制来判断计算结果是否正确. 二、方法讲解 牛顿第二定律定量描述了物体受力与运动的关系，是解决动力学问题的重要武器，运用牛顿第二定律解题的基本思路是：（1）通过审题，正确选取研究对象，研究对象可以是一个物体，也可以把几个物体取为整体作为研究对象。对于变质量问题，应分别把变化前、后作为研究对象。（2）采用隔离法，对研究对象进行正确的受力分析，并作出受力示意图。分析受力时，要特别注意不多不少，对每一个力都应找出其施力物；画力的示意图时，要特别注意力的方向；对相互作用的物体，分析A受力时，只需分析“甲对A”、“乙对A”、“丙对A”的力，而不能分析出“A对甲”、“A对乙”、“A对丙”的力；也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。（3）建立正交坐标系，通常取物体运动方向或加速度方向作为x轴的正方向来正交分解各物理量，当题中各量的方向跟规定的正方向相同时取正值；反之，取负值。（4）根据牛顿第二定律分别在x轴和y轴上列出方程，必要时还需列出其他辅助方程。（5）统一单位制后，求解方程，并对计算结果进行检验或讨论，判断是否符合物理实际。 三、考点应用 例1：已知质量为m的木块在大小为F的水平拉力作用下，沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速 度为a，若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内斜向下的推力F，而不改变木块加速度的大小和方向，求此推力F与水平拉力F的夹角。分析：解答此题先要对物体进行受力分析，先求出加速度为a时摩擦力的大小，进而求出动摩擦因数，再画出加上推力F时的受力图，列出动力学方程求解。解答：第一次物体受力情况如图甲所示，牛顿定律方程为：F-fN=ma FN=mg由、式解得：。第二次物体受力情况如图乙所示，牛顿定律方程为：两次a相等，由、式得：，。故有：=arctan点评：该题属于动力学问题，主要考查牛顿第二定律的应用和分析问题、解决问题的能力。该题的受力特点是一个物体两次受力，对物体应作两次受力分析，分别写出动力学方程，找出两个过程中相同的物理量，即加速度a相同，在写动力学方程时，都要运用牛顿第二定律最规范的解法，即确定研究对象，对研究对象进行受力分析，找到加速度并在加速度方向上建轴，在垂直加速度方向上建另一轴，最后将各力正交分解列出动力学方程。例2：一个水平恒力能使质量为m1的物体在光滑水平面上产生a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生a2的加速度，则此力能使质量为m1+m2的物体在光滑水平面上产生的加速度a等于（ ）A.a1+a2 B. C. D.分析:设水平恒力为F，由牛顿第二定律公式F合=ma，得:F=m1a1，F= m2a2，F=（ m1+m2）a。联立以上三式并消去m1、m2、F可得：。故有：。答案：C点评：运用牛顿第二定律解题时，要注意F、m、a的同体关系。本题恒力F分别作用在m1、m2及m1+m2上，产生的加速度各不相同，应由牛顿第二定律确定，因此解题时一定要明确研究对象。例3:一个物体由长为l=1.0m.倾角=300的斜面顶点从静止开始下滑，已知物体和斜面间动摩擦因数=0.35，取g=10m/s2，求物体滑到斜面底端时所需时间及速率. 分析:解答此题先要对物体进行受力分析，然后运用牛顿第二定律求出下滑时的加速度，再运用运动学公式求解.解答:物体受力分析如图所示；设物体沿斜面下滑的加速度为a则:mgsinF=maFNmgcos=0 F=FN 由得a=g（sin-cos）=10（sin300-0.35cos300）m/s2=2m/s2设滑到底用时间t，速率为，则由得由V2022al 点评:运用牛顿第二定律求力或运动时，一般是:首先对物体进行受力分析，然后沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐标系，将力正交分解，最后据牛顿第二定律=ma和平衡条件列方程，坐标轴方向通常以加速度方向为正方向. 四、课后练习 1.关于牛顿运动定律，以下说法错误的是（ ）A物体不受外力作用时，保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿第一定律又叫惯性定律B.牛顿运动定律仅适用于宏观物体的低速运动问题C.牛顿第一定律是第二定律在不受外力或合外力为零的条件下的特例D.作用力和反作用力总是同一性质，它们产生的效果不一定相同2.关于牛顿第二定律，以下说法正确的是（ ）A.质量一定的物体，加速度不论取何种单位， 总成立B.力一定时，加速度与质量不论取何种单位， 总成立C.力、质量、加速度不论取何单位：F=ma总成立D不论物体运动速度多大，F=ma总成立3倾角为的光滑斜面长为L，放在水平地面上，小物体由斜面顶端从静止开始下滑到底端的过程中，斜面始终相对地静止，则（ ）物体下滑的加速度为gsin下滑所用时间为斜面受的水平地面的静摩擦力为零斜面受的水平地面的静摩擦力不为零A. B. C. D.4有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长，如图，一滑块自A点以速度A上滑，到达B点时速度减少为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间为tc，那么下列四个图中，正确表示滑动速度的大小随时间t变化规律的是（ ）5.一雨滴从足够高处从静止开始下落，若空气对雨滴的阻力随速度的增大而增大，则雨滴在下落过程中的运动情况是 （ ）先加速后减速，最后停止先加速后匀速先加速后减速，最后匀速加速度逐渐减小到零A. B. C. D.6.一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向夹角为，如图所示若突然剪断细线，则在剪断的瞬时，小球的加速度大小和方向各如何? 第四课时牛顿运动定律的应用 一、考点理解 （一）受力分析的基本要点1.每分析出一个力，应找出该力的施力物体和该力对物体产生的效果，否则该力的存在就值得考虑.2.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象给其他物体的反作用力.3.不要把物体的受力分析和力的合成与分解相混淆.4.只分析根据力的性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛仑兹力等）.不分析根据效果命名的力（如向心力、下滑力、回复力等）.5.分析物体受力时，除考虑它与周围物体的作用和根据力的特征（如弹力、摩擦力都是接触力等）分析外，还要考虑物体的运动状态，当物体的运动情况不同时，其受力情况往往也不同.6.为使问题简化，常要忽略某些次要的力，如物体运动速度不大时的空气阻力及水的阻力，轻杆、轻绳、轻滑轮等轻质物体的重力可以不考虑等.（二）运动和力的关系（F合=ma）1.当F合=0时，a=0当初速度v0 = 0时，物体处于静止状态当初速度v0 0时，物体做匀速直线运动.2.当F合为恒力时（F合 0），a为定值（a 0）当速度v0与加速度a同向，物体做匀加速直线运动当初速度v0与加速度a反向，物体做匀减速直线运动 当初速度v0与加速度a不在同一直线，物体做匀变速曲线运动3.当F合大小恒定不变，方向始终与速度v垂直指向圆心时，a大小恒定不变，方向与速度v垂直且指向圆心，物体做匀速圆周运动.4.当F=kx时，物体做简谐运动.（三）动力学的两大基本问题1.已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度;再知道物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解了物体的运动情况.注意:物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件共同决定的.2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况.根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体所受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量.如:动摩擦因数、劲度系数等.说明:无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度，解题思路可表示如下: 二、方法讲解 1.确定研究对象2.对研究对象进行两个分析受力分析;运动情况的分析.3.根据两个分析确定解题思路已知物体的受力情况，求解物体的运动情况，思路是先根据F合=ma，求出a，再将a代入运动学公式，求解物体的运动情况.已知物体的运动情况，求解物体所受的未知力，思路是先根据运动学公式，求a，再将a代入F合=ma，求解物体所受的未知力.4.建立运动方程5.注意单位制的统一 三、考点应用 例1:质量为m的物体放在倾角为的固定斜面上，物体和斜面之间的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如图所示），则F=?分析:本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程.解答：（1）受力分析:物体受四个力作用:推力F、重力mg、弹力FN、摩擦力F.（2）建立坐标:以加速度方向即沿斜向上为x轴正向，分解F和mg（如右图所示）:x方向:Fcos-mgsin- F=ma y方向:FN-mgcos-Fsin=0F=FN三式联立求解得:F=m（a+gsin+gcos）/（cos-gsin）点评:沿加速度方向分解力，此种方法一般是在以加速度的方向为x轴正向时，其他力都落在两坐标轴上而不需再分解.例2:如图所示，电梯与水平面夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍? 分析:本题分解加速度比分解力更显方便.对人进行受力分析:重力mg、支持力FN，摩擦力F（摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F水平向右.）解答:建立直角坐标系:取水平向右（即F方向）为x轴正向，此时只需分解加速度，其中ax=acos300， ay=asin300（如图所示）建立方程并求解：x方向：F=macos300y方向：FN-mg=masin300所以点评：物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，一般都要用到正交分解法，在建立直角坐标系不管选取哪个方向为x轴的正向时，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，为使解题方便，应尽量减少矢量的分解.例3：如图所示，传送带与地面倾角=370，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B需时间是多少?（sin370=0.6，cos370=0.8）分析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动;第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsin与所受的最大静摩擦力，若tan，则继续向下加速，若tan，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可，本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小.解答:物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma1a1=10（0.6+0.50.8）m/s2=10m/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间S，t1时间内位移m由于tan，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F，此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：mgsing-mgcos=ma2 a2=2m/s2设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由解得:t2=1s t2=11s（舍去）所以物体由AB的时间t=t1+t2=2s点评:解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景，加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁.审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析.譬如，由本题中给出的和值可作出判断:当tan时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动;当tan时，物体在获得与传送带相同的速度后仍继续加速.通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不是总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动.它可能是阻力，也可能是动力.例4:为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小Ff为重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应当为多少?（g取10m/s2）分析：此题包含两个过程，即先做匀速运动，后做匀减速运动，先要分别对这两个运动进行分析，并找出两种运动的连接点，即减速运动的初速度就是匀速运动时的速度.解答:在反应时间内，汽车做匀速运动，运动距离为:.刹车时汽车所受的合外力为Ff，由牛顿第二定律得汽车的加速度为（m为汽车的质量），由运动学公式得，汽车在刹车过程中通过的距离为:.故.点评:在解题时，若某个量未知但又要用它（如本题中汽车的质量m），就用字母表示，在运算时会被约去.另外，从本题中还可以看到，运动过程的分析和受力分析至关重要，在反应期间汽车做匀速运动这一点不能忽视. 四、课后练习 1.（1995全国）已知质量为m的木块在大小为FT的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，则木块与地面之间的动摩擦因数为 .若在木块上再施加一个与水平拉力FT在同一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力FT的夹角为 . 2.（1995全国）如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（ ）A.0 B.kx C. D.3.（1996上海）如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块.在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N;当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N.这时小车运动的加速度大小是（ ）A.2m/s2 B.4m/s2 C.6m/s2 D.8m/s24.（1996上海）某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双脚弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（ ）A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍5.（1997全国）质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则（ ）A. a=a B. a2a C. a2a D. a=2a6.（1996全国科研）一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与平板间的动摩擦因数=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落.物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离S0=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2. 第五课时超重和失重 一、考点理解 （一）超重和失重1.超重现象和失重现象视重和重力:物体所受的重力是地球对物体的吸引而产生的，是引力的一个分力.当物体挂在弹簧秤下或放在台秤上时，弹簧秤或台秤的读数叫“视重”，其大小等于弹簧秤所受的拉力或台秤所受的压力，“视重”实际上是弹力.物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象.物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象.2.超重、失重的特点超重现象中，物体具有向上的加速度，物体做向上的加速运动或向下的减速运动.根据牛顿第二定律有:F-mg=ma，可得F=m（g+a）mg.失重现象中，物体具有向下的加速度，物体做向下的加速运动或向上的减速运动.根据牛顿第二定律有:mg-F=ma，可得F=m（g-a）mg.在超重、失重现象中，物体实际的重力G=mg保持不变.判断物体是处于超重状态还是失重状态，是根据物体的加速度方向，而不是根据物体的运动方向.3.完全失重状态物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态.此时物体具有竖直向下、大小等于g的加速度.根据牛顿第二定律有:mg-F=mg，即F=0.注意超重不是重力的增加，失重不是重力的减小，完全失重不是重力完全消失.在发生超重和失重现象时，物体受到的重力依然存在，而且不变.在完全失重状态下，由重力产生的一切物理现象都完全消失.平衡状态下与重力有关的测量仪器如:托利拆利管，水银气压计等，在失重状态下失效，天平在完全失重时也失效. 二、方法讲解 1.求物体的视重时，一般要先用整体法求物体在竖直方向的加速度，再采用隔离法，在竖直方向上运用牛顿第二定律建立动力学方程求解，有时在最后还要用到牛顿第三定律. 例1:电梯内有一物体，质量为m，静止放在底板上，当(1)电梯以的加速度加速下降时,（2）电梯以的加速度减速上升时，物体对电梯的底板压力各多大?解析:（1）当电梯以加速度加速下降时，物体受力如图所示.由牛顿第二定律得由牛顿第三定律，重物对底板压力向下（2）当电梯以加速度减速上升时，其受力情况和运动状态同（1）完全一致.重物对底板压力亦与（1）相同.点评:物体的超重、失重决定决定于其加速度方向，与物体的运动方向无关.本例中重物的两种运动情况尽管运动方向不同，但加速度方向是一致的.所以物体都处于失重状态，物体对底板的压力皆小于其实际重量.2.用“超重和失重”进行定性分析问题时，一定要对物体的运动过程进行分析，特别是物体在竖直方向的加速度，从而判定物体视重变化.例2:一个人站在体重计（弹簧秤）上，由静止突然下蹲，在此过程中，体重计的示数如何改变?分析:体重计示数即人对体重计的压力.当人静止在体重计上时，人对体重计压力等于其重量，当人突然下蹲时，人的重心必然是先加速下降再减速下降，直至停止，故人先失重再超重，所以体重计示数先减小而后增大，直至等于人的体重.答案:体重计的示数先减小后增大，直至等于人的体重.点评:本题考查学生失重、超重的条件，另外人突然下蹲，这一常见动作，要用运动的眼光去看清其运动性质是解决问题的关键. 三、方法应用 例1:如图所示，浸没在水中的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部，当容器由静止自由下落后，弹簧的长度的变化情况是（ ）若球=水，则弹簧长度不变若球水，则弹簧长度会伸长若球水，则弹簧长度会缩短不论球、水大小怎样，弹簧长度不变A. B.C. D.分析:容器自由下落，具有向下加速度为g，不论容器、水或球，皆处于完全失重状态，它们对跟它们接触的物体皆没有压力或拉力，因而水产生的浮力亦消失，弹簧上对小球、下对容器底，皆无弹力作用，所以弹簧会恢复原长，所以原弹簧若是伸长的，则会变短，原弹簧若是缩短的，则会变长，原弹簧是原长的，则长度不变，所以正确.答案:A点评:系统具有向下加速度g时，系统内所有物体皆会处于完全失重状态，所以不仅小球，还有水都处于完全失重状态，由于水完全失重，所以由水产生的浮力完全消失，由于球的失重，所以小球和弹簧之间无弹力，以上两点遗漏一方都不会得出正确结论.例2:如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下挂一质量为m0的平盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长了l，现向下拉盘使弹簧再伸长l后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于:A. B. C.D.分析:题目描述主要有两个状态（1）未用手拉时盘处于静止状态;（2）松手时盘处于向上加速状态，对这两个状态分析即可:弹簧伸长l静止时，对整体有kl=（m+m0）g 当刚松手时，对全体有:k（l+l）（m+m0）g=（m+m0）a对m有:F-mg=ma联立解得: 答案:B点评:在运用超重和失重分析解答问题，要注意是对哪一个对象的哪一个状态或哪一个过程列方程，很多情况要同时用到整体法与隔离法.例3:某人在a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举地起m1=75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大?（g=10m/s2）分析:设此人在地面上的最大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F，以物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如图所示，且物体运动的加速度和升降机的相同.解答:当升降机以加速度a1=2m/s2匀加速下降时，对物体有: m1gF=m1a1，F=m1（ga1）.解得:F=75（102）N=600N. 设人在地面上最多可举起质量为m0的物体，则:，.当升降机以a2匀加速上升时，对物体有:，所以，升降机匀加速上升的加速度为2m/s2点评:超重和失重问题实质上是牛顿运动定律应用的延续，解题时要抓住加速度这个关键的物理量，因加速度的方向决定物体是超重还是失重，本题分析时，还需注意人的最大举力是恒定的. 四、课后练习 1.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（ ）A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）gB.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）gC.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）gD. M对地面压力始终等于（M+m）g2.如图所示，倾斜索道与水平面夹角为370，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的 （ ）A. B. C. D.3.（2002年广东、广西、河南）跨过定滑轮绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.取重力加速度g=10m/s2.当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（ ）.A.a=1.0m/s2，F=260NB.a=1.0m/s2，F=330NC.a=3.0m/s2，F=110ND.a=3.0m/s2，F=50N4.如图所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住而静止，以后在运动中突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是 （ ）加速下降 减速下降匀速向右运动 加速向左运动A. B. C. D.5.在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，下列说法中正确的是（ ）A.人对地球的引力为m（g+a）B.人对电梯的压力为m（g-a）C.此人受的重力为m（g+a）D.此人的视重为m（g+a）6.（1999广东）如图所示，在静止的电梯里放一桶水，将一个用弹簧固连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以加速度a（ag）下降时 （ ）A.弹簧的伸长量将比静止时减小B.弹簧的伸长量将比静止时增大C.弹簧的伸长量与静止时相等D.弹簧的伸长量为零7.（1997高考科研题）如图所示，质量m=2kg的滑块，位于倾角为300的光滑斜面上，斜面固定在升降机内，起初使滑块相对于斜面静止，当升降机以加速度a运动时，能使滑块自由静止在斜面上的加速度的大小和方向应是（g取10m/s2）（ ）A.10m/s2，向上 B.10m/s2，向下C. m/s2，向上D.不论a取何值，均不能使得滑块相对斜面静止 第六课时整体法与隔离法一、考点理解 （一）连接体问题 两个或多个物体相连组成的物体系统为连接体.如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体.（二）外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力.应用牛顿第二定律到方程不考虑内力.如果把某物体隔离出来作为研究对象，则有些内力将转化为隔离体的外力.（即可通过改变研究对象，将内力转化为外力，或将外力转化为内力 二、方法讲解 1.整体法:连接体内各物体如果有共同的加速度，求加速度时可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解.2.隔离法:如果要求连接体内物体间的相互作用力，必须隔离其中某个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解.3.整体法和隔离法是相辅相成的.本来单用隔离法就解决连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题十分方便，例如当系统中各物体有相同加速度，要求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法求出加速度，再用隔离法求出两物体间的相互作用力.4.用隔离法解连接体问题时，容易产生一些错误的想法.如力F推M及m一起前进，隔离m分析其受力时，如果认为力F通过物体M传递到m上，那就错了.用水平力F通过质量为m的物体拉质量为M的物体，在光滑的水平面上加速运动时（加速度为a），往往会认为绳对物块M的拉力也一定等于F.实际上此时绳对物体M的拉力F=F-ma，显然FF. 三、考点应用 例1:用细绳连接两物体A和B，其质量分别为m1、m2，第一次在光滑水平面上用水平力F拉物体，使A、B一起在水平面上加速运动，此时A与B之间细绳上张力为F1;第二次用相等大小力F竖直向上提物体，使A、B一起向上加速运动，此时A与B之间细绳上张力为F2，则F1 F2.（填、）分析:将A、B视为整体，第一、二次加速度各为a1、a2由牛顿第二定律得F=（m1+m2）a1 F=（ m1+m2）g=（ m1+m2）a2 分别取B为研究对象F1=m2a1 F2-m2g=m2a2由得由得可见F1=F2答案: =点评:做出判断一定要有根据，切勿主观臆断.可能有的同学认为第一次在光滑平面上，没有阻力，第二次竖直上提，受重力作用，在F相同情况下，会有F1F2的结论.这是犯经验主义的结果，凡事都要分析题目的具体情境，把所学知识和具体情境相结合，进行认真分析推理 ，这才是对待科学研究的正确和必要态度，当然科学研究中需要大胆地提出设想，但只有利用已知规律和数学知识充分论证了的设想才变成真理，否则它还仅仅是设想而已.例2:两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为m1、m2，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A之间的动摩擦因数为2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力为（ ）.A.等于零B.大小等于1m2gcosC.大小等于2m2gcosD.方向沿斜面向上分析:滑块A与斜面间有滑动摩擦力.首先判断滑块A与B之间有无摩擦力作用，假设它们之间无摩擦力作用，则滑块B下滑的加速度必