2019-2020年人教A版高中数学必修二 3-2-2 直线的两点式方程 教案.doc

2019-2020年人教A版高中数学必修二 3-2-2 直线的两点式方程 教案教学目标 1.知识与技能：（1）通过推导，会表示直线的两点式方程；（2）理解直线的两点式方程的限制条件；（3）会用直线的两点式方程解决实际问题. 2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）本节的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想重点难点1.教学重点：会用直线的两点式方程解决实际问题 2.教学难点：理解直线的两点式方程的限制条件.教学过程：（一）创设情景，引入新课思考：利用直线的点斜式方程解答下列问题：（1）已知直线经过两点，求直线的方程。（2）已知两点其中，求通过这两点的直线方程。（二）讲授新课1、直线的两点式方程：问题解答：因为，所以，由直线的点斜式方程，得：，因为，所以为直线的两点式方程。说明：（1）这个方程由直线上两点确定；（2）当直线没有斜率或斜率为0时，不能用两点式求出它们的方程。（此时方程如何得到？）思考：若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？（1）当时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：；（2）当时，直线与y轴垂直，直线方程为：。2、直线的截距式方程：例1、如图，已知直线l与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，其中，求直线l的方程。分析：由直线的两点式方程得：，为直线的截距式方程。其中，直线与x轴交点 (a , 0) 的横坐标a叫做直线在x轴的截距。截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线。3、例题巩固：例2、已知三角形的三个顶点A（ 5，0），B（3， 3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。分析：BC边所在直线的方程：由两点式方程即得：5x + 3y 6 = 0；BC的中点为M（中点坐标公式），所以AM所在直线的方程为：x + 13y + 5 = 0。拓展：（1）求BC边上的高线AH所在直线的方程；（2）求线段BC的垂直平分线的方程。（三）课堂练习：课本P97，练习1，2，3。补充练习：1、下列四个命题中的真命题是（ ）（A）经过定点的直线都可以用方程表示；（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示；（C）不经过原点的直线都可以用方程表示；（D）经过定点的直线都可以用表示。2、若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，-1)，则直线l的斜率为 ( )3.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR).若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.4、（1）已知点A (7 , 4)，B ( 5 , 6)，求线段AB的垂直平分线的方程。（2）求过点P (1 , 2) 且到两坐标轴的截距相等的直线方程。（3）求过点P (1 , 2) 且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积最小的直线方程。 （四）归纳小结：（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？（五）作业：课本P100，习题3.2 A组 1（4）（5）（6），4，