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2019-2020年苏教版选修1-1高中数学2.5圆锥曲线的共同性质word教案教学目标:了解圆锥曲线的共同性质,理解圆锥曲线的准线的概念,掌握标准方程下的圆锥曲线准线方程教学重点:圆锥曲线的共同性质及其应用教学难点:圆锥曲线的共同性质及其应用教学过程:一、情境设计问题1我们知道,平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线,当这个比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么曲线呢?二、学生活动运用多媒体画出常数分别为和2的动点P的轨迹,并判断曲线类型问题2在推导椭圆的标准方程时,我们曾得到这样一个方程:a2cxa,将其变形为 ,你能解释这个方程的几何意义吗?三、建构数学例1已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与到定直线l:x的距离之比是常数(ac0),求点P的轨迹 由例1及其变式可以发现圆锥曲线可以统一定义为:平面内到一个定点F和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于常数e的点的轨迹 当0e1时,它表示椭圆; 当e1时,它表示双曲线; 当e1时,它表示抛物线 其中e是圆锥曲线的离心率,定点F是圆锥曲线的焦点,定直线l是圆锥曲线的准线思考1(1)椭圆和双曲线有几条准线?(2)准线方程分别是什么? 思考2椭圆 (ab0)和双曲线(a0,b0)的准线方程分别是什么?四、知识运用:例1求下列曲线的准线方程(1); (2) ; (3);(4); (5) ; (6)例2已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4,求P点到左准线的距离变式1求点P到右准线的距离变式2已知双曲线 上一点P到一个焦点的距离为4,求P点到此焦点相应准线的距离班级:高二( )班 姓名:_1.(06浙江)双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3,则等于 2.已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长,则椭圆的离心率是 3已知椭圆上一点P到左焦点的距离为6,则点P到椭圆的右准线的距离是 4.若双曲线上一点P到左准线的距离是8,则点P到右焦点的距离等于 5.若抛物线的顶点在原点,准线与椭圆的上准线重合,则抛物线的方程为 6.以直线2x+y=0为渐近线且一条准线为的双曲线方程是 7.中心在原点,准线方程是,离心率为的椭圆方程为_8.已知双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离为,则双曲线方程是 9.已知动点P到定点(3,0)的距离比它到直线的距离小2,则动点P的轨迹方程是 10.已知点A(1,2)在椭圆内,点在椭圆上,F的坐标为(2,0),则使取最小值时点的坐标为_11.根据下列条件,求曲线的方程:
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