2019-2020年人教B版必修3高中数学2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》word教学案2.doc

2019-2020年人教B版必修3高中数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布word教学案2【学习导航】知识网络学习要求 1频率分布直方图的作法，频率分布直方图更加直观形象地反映出总体分布的情况；2频率分布折线图的作法，优点是反映了数据的变化趋势，如果样本容量足够大，分组的组距足够小，则这条折线将趋于一条曲线，称为总体分布的密度曲线。 【课堂互动】自学评价案例1 下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示星 期一二三四五件 数62351累 计68111617解 用EXCEL作条形图:（1）在EXCEL工作表中输入数据，光标停留在数据区中;（2）选择“插入/图表”，在弹出的对话框中点击“柱形图”；（3）点击“完成”，即可看到如下频数条形图 案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的频率分布直方图和折线图.168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166【解】上一课时中,已经制作好频率分布表，在此基础上, 我们绘制频率分布直方图. （1）作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示;（2）在横轴上标上150.5,153.5,156.5,，180.5表示的点。（为方便起见，起始点150.5可适当前移）；（3）在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的至此，就得到了这组数据的频率分布直方图，如下图0.080.060.040.02 150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8同样可以得到这组数据的折线图. 0.080.06 0.04 0.02150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8【小结】1利用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图(frequency histogram),简称频率直方图。2. 频率直方图比频率分布表更 。3如果将频率分布直方图中相邻的矩形的 ，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图(frequency polygon)4频率分布折线图的的首、尾两端如何处理: 、 。5如果将样本容量取得 ，分组的组距取得 ，则这条折线趋于 ， 称为总体分布的密度曲线。6. 频率分布表的优点在于数据明显，利于对总体相应数据的计算或说明；频率分布折线图的优点在于数据的变化趋势直观，易于观察数据分布特征，且与总体分布的密度曲线关系密切；频率分布直方图则两者兼顾但两者皆不足所以三种分布方法各有优劣，应需要而运用【经典范例】例为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表(长度单位：cm)135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1) 编制频率分布表；(2) 绘制频率分布直方图；(3) 估计该片经济林中底部周长小于100cm 的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。【解】（完成空格和表格）（1）从表中可以看出，这组数据的最大值为 ，最小值为 ，故全距为 ，可将其分为11组，组距为 。从第一组开始，将各组的频数，频率和填入表中分组频数频率1241424129112合计100(2)绘制频率分布直方图: (3)追踪训练1. 在调查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组已知该组的频率为，该组的直方图的高为，则等于 ( )A B C D 2有一个容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下：12.5,15.5),3；15.5,18.5)，8；18.5,21.5)，9；21.5,24.5)，11；24.5,27.5)，10；27.5,30.5)，5；30.5,33.5)，4(1)列出样本频率分布图表；(2)画出频率分布直方图；(3)画出数据频率折线图 解： (1)频率分布表为：(2)频率分布直方图为：（3）数据频率折线图为：3.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均每天的课外阅读时间为（ ）A0.6小时 B0.9小时 C1.0小时 D1.5小时