2019-2020年苏教版高中数学选修（1-2）3.2《复数的四则运算》word学案2.doc

2019-2020年苏教版高中数学选修（1-2）3.2复数的四则运算word学案2学习目标1、理解复数代数形式的四则运算法则。2、能运用运算律进行复数的四则运算。学习过程：一、预习：1、复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：2.除法运算规则：设复数a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商为x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由复数相等定义可知解这个方程组，得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是将的分母有理化得：原式=.(a+bi)(c+di)= 点评：是常规方法，是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数c+di与复数cdi，相当于我们初中学习的的对偶式，它们之积为1是有理数，而(c+di)(cdi)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法练一练：计算：二、课堂训练：例5、例6.、已知复数z的平方根为 3 + 4i ,求复数 z ;、求复数 z =3 + 4i 的平方根.三、巩固练习：1已知z1=2i,z2=1+3i，则复数的虚部为A.1B.1C.iD.i2i是虚数单位,等于A.1+iB.1iC.1+3iD.13i3的值等于_.4设z=1+()2003,则z=_.5.8+6i的平方根是_.6、已知=a+3i,则a等于A.iB.5iC.23iD.23i7、复数的值是A.16B.16C.D.i8、复数(1+)4的值是A.4iB.4iC.4D.49设f(n)=()n+()n,nN,如果Af(n),则满足条件的集合A有A.8个B.7个C.3个D.无穷多个10等于A.iB.iC.+iD.i11、已知复数z满足=i,则1+z等于A.1iB.1+iC.1+iD.1i12、已知z= (a0,aR),复数=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差是，求复数.13、已知z=1+i.(1)设=z2+3(1i)4,求;(2)如果=1i,求实数a、b的值.14、已知z=,求1+z+z2+z2003的值.15、已知关于x、y的方程组有实数解，求a、b的值(其中x、y、a、bR).16、若虚数z同时满足下列两个条件：z+是实数；z+3的实部与虚部互为相反数.