2019-2020年人教A版高中数学 必修五 3-1不等式与不等关系（第二课时）教案.doc

2019-2020年人教A版高中数学 必修五 3-1不等式与不等关系（第二课时）教案一、教学目标（1）使学生掌握常用不等式的基本基本性质；（2）会将一些基本性质结合起来应用.（3）学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系；二、教学重、难点重点：理解不等式的性质及其证明.难点：利用不等式的基本性质证明不等式。 三、教学过程 （一）复习提问1、比较两实数大小的理论依据是什么？2、“作差法”比较两实数的大小的一般步骤.3、初中我们学过的不等式的基本性质是什么?基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.其数学含义：(1)若ab， 则acbc，acbc；(2)若ab，c0，则acbc，；(3)若ab，c0，则acbc，.（二）新授常用的不等式的基本性质（1） （对称性） （2） （传递性）（3） （可加性）（4）； （可乘性）（5）（同向不等式的可乘性）（6） （可乘方性、可开方性）例1：已知求证：例2：如果30x42，1y24，求xy，x2y及的取值范围.30x42，1y24 42y32， 301xy4224 即4xy；304x2y4232 即1x2y10； 例3已知，求的取值范围。（三）随堂练习1、教材第3题2、回答下列问题：(1)如果ab，cd，是否可以推出acbd?举例说明；(2)如果ab，cd，且c0，d0，是否可以推出？举例说明.3若，则下列不等式总成立的是（ C ） A B。 C。 D。4有以下四个条件：（3）；（4） 其中能使成立的有 3 个5若a、b、c，ab,则下列不等式成立的是（ C ） A B C D6，则的取值范围是（ B ）A BC D（四）小结：不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式。（四）小结1. 若，则与的大小关系为（ ）.A BC D随x值变化而变化2. 已知，则一定成立的不等式是（ ）.A BC D3. 已知，则的范围是（ ）.A BC D4. 如果，有下列不等式：，其中成立的是 .5. 设，则三者的大小关系为 .6. 比较与的大小.7. 某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元列出不等式表示“经n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”