2019-2020年苏教版高中数学（选修1-2）1.1《独立性检验》word学案2篇.doc

2019-2020年苏教版高中数学（选修1-2）1.1独立性检验word学案2篇一. 问题情景：某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个成年人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817 人，调查结果是：吸烟的2148 人中49人患肺癌， 2099人不患肺癌；不吸烟的7817人中42人患肺癌， 7775人不患肺癌。根据这些数据能否断定：患肺癌与吸烟有关。二.学生活动：1将上述数据整理成表格2根据表格计算：吸烟的人中患病的比例_;不吸烟的人中患病的比例_;因此，从直观上可得出结论_3能否断定吸烟一定与患病有关；有多大的把握得出该结论？（1）提出假设：（2）用字母代替22列联表中的数字：y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d（3）引入卡方统计量：（4）分析卡方统计量：P(2 X0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 X00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（5）得出结论：三建构数学用2 统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。一般地，对于两个研究对象和，有两类取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类取值，即类1和2（如患病与不患 病）。于是得到下列联表所示的抽样数据：类1类2总计类Aaba+b类Bcdc+d总计a+cb+da+b+c+d（1）提出假设H0 ：和没有关系；（2）根据2 2列表与公式计算2 的值；（3）查对临界值，作出判断。3、由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用2 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。若2_，则有99.9%的把握认为“和有关系”；若2_，则有99%的把握认为“和有关系”；若2_，则有90%的把握认为“和有关系”；若2_，则认为没有充分的证据显示“和有关系”，但也不能做出结论“H0成立”，即不能认为“和没有关系”2越大，和相关程度_四数学应用1例题讲解例1: 例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000五课堂练习1.对电视与近视之间关系的一项调查中，根据样本数据计算得23.841，则我们至少有_的把握认为看电视与近视有关。2.将问题情景按规范格式做一遍六课后作业1.经独立性检验可知：“吸烟的人容易患心脏病”，则下列四个命题中，对这句话理解错误的是（ ）A吸烟与患心脏病是相关的B吸烟的人比不吸烟的人患心脏病风险更大C吸烟的人一定患有心脏病D吸烟的人与不吸烟的人对比，吸烟的人中患心脏病的比例高独立性检验二班级_姓名_P(2 X0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 X00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一 知识回顾1. 用_统计量确定在多大程度上可以认为两个分类变量有相互关系的方法称为两个分类变量的_2. 2=_,其中,称为_3. 有人说“我们有99%的把握认为吸烟和患肺癌有关，是指每100个吸烟者中就会有99个患肺癌的。”你认为这种观点正确吗？二 例题精讲例1. 气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如下表所示.问：它们的疗效有无差异？有效无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345例2. 为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果列在下表中.根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？有效无效合计口服584098注射643195合计12271193三 课堂练习1下列关于2的说法中正确的是（ ）A2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B2的值越大，两个事件的相关性就越大。C2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合。D2的观测值计算公式为2.某医疗机构为了了解打鼾与患心脏病的关系，进行了一次抽样调查，得到如下数据，问：打鼾与患心脏病是否有关患心脏病未患心脏病总计每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379总计54157916333.为了鉴定新疫苗的效力，将60只豚鼠随机分为两组，其中在一组接种疫苗后，两组都注射了疫苗，结果列于下表。问：能否有90%的把握认为疫苗有效？发病没发病总计接种32730没接种171330总计204060四 课后作业1. 经过对2的研究，得到了若干个临界值，当22.706时，我们认为两个分类变量X和Y之间（ ）A有95%的把握认为X和Y有关系。B有99%的把握认为X和Y有关系。C没有充分的理由说明X和Y有关系。D有95%的把握认为X和Y没有关系。2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确是（ ）A若统计量26.635，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病。B.若从统计中求出，有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99人患有肺病。C.若从统计量中求出，有95%的把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误。D以上说法均不正确。3.为考察某种药物预防疾病的效果，进行了动物试验，得到如下数据：患病未患病总计服用药104555未服药203050总计3075105则有_的把握认为药物有效。4甲，乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得出下表：优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390利用列联表的独立性检验估计，认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是多少。5.对某班的学生进行调查“你对美容的态度”与“你是否喜欢上外语课”之间的关系，有如下数据：喜欢上外语课不喜欢上外语课合计赞成美容不赞成美容合计试分析对美容的态度与是否喜欢上外语课之间的关系。6.下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病合计干净52466518不干净94218312合计146684830（1） 这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；（2） 若饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，不得病22人。按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异。