2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案） (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案） (I)1.集合,则 ( )A B C D2.复数的实部和虚部之和为 ( )A B C D3.三个人踢足球互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过次传递后,球又被踢回给甲,则不同的传递方式共有 ( )A种 B种 C种 D种4.我校教学大楼共有层,每层均有个楼梯,则由一楼至五楼的不同走法共 ( ) 种A B C D5.执行如图所示的程序框图,则输出的等于 ( )A B C D6.双曲线的一条渐近线经过点(为双曲线的离心率),则的值为 ( )A B C D7.展开式中项的系数为 ( )A B C D8.下列判断正确的是 ( )A“”是“”的充分不必要条件 B函数的最小值为 C当时,命题“若,则”的逆否命题为真命题 D命题“”的否定是“”9.有位游客来某地旅游,若每人只能从此地甲、乙、丙三个不同的景点中选择一处游览,则每个景点都有人去游览的概率为 ( )A B C D10.在各棱长均相等的直三棱柱中,已知是棱的中点,是棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为 ( )A B C D11.用六种不同的颜色给如图所示的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,则不同的涂色方法共有 ( )A种 B种 C种 D种12.定义在上的函数满足及,且在上有,则 ( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若,则 .14.某学校初中部共名教师,高中部共名教师,其性别比例如图所示.已知按分层抽样方法得到的工会代表中,高中部女教师有人,则工会代表中男教师的总人数为 .15.在区间上随机取一个数,若使直线与圆有交点的概率为,则 .16.已知数列满足,记为数列的前项和,若数列为等差数列,数列为等比数列,且,则数列的前项和的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.（本题10分）(1)已知的二项展开式中只有第项的二项式系数最大，求展开式中的常数项.(2)已知，求的值.(3)已知，求除以的余数.18.（本题12分）某企业为了解下属部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工.根据这名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.(1) 求频率分布直方图中的值；(2) (2)估计该企业的职工对该部门的评分不低于的概率；(3)从评分在的受访职工中,随机抽取人,求此人的评分都在的概率.19.（本题12分）设函数.(1)求的最小正周期；(2)若函数与的图象关于直线对称，求当时，的最大值.20.（本题12分）如图，已知四棱锥，底面是直角梯形，底面，是边长为的等边三角形，.(1)求证：平面平面；(2)若为的中点，求二面角的余弦值.21.（本题12分）椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为.不经过原点的直线与椭圆相交于两点，且线段被直线平分.(1)求椭圆的方程；(2)求的面积取最大值时，直线的方程.22.（本题12分）设函数，（，为自然对数的底数）.(1)证明：当时，；(2)讨论的单调性；(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.