2019-2020学年高二数学6月月考试题理.doc

2019-2020学年高二数学6月月考试题理一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知复数满足（为虚数单位），则的值为 2设z是复数，则下列命题中的假命题是 (填序号)（第4题）I 1While I 7 S 2 I + 1 I I + 2End WhilePrint S若z20，则z是实数；若z20，则z是虚数；若z是虚数，则z20；若z是纯虚数，则z20.3已知一组数据x1，x2，x100的方差是，则数据3x1，3x2，3x100 的标准差为 .4执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 5. 随机从1,2,3,4,5五个数中取两个数,取出的恰好都为偶数的概率为 6. 设有1个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm.现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为 7. 从个不同小球（其中个白球，1个黑球）中取出个球共有种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出个球全是白球，则有种不同取法，若取出个球中含有黑球，则有种不同取法，从而共有种不同取法因此，可以得到组合恒等式：请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式： 8. 化简： 9. 的展开式中，无理数项的个数是 10. 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 (用数字作答)11已知公比不为1的等比数列中，且对任意正整数n都成立，且对任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，则满足题意的k的值为 12. 在平面直角坐标系xOy中，已知，是直线上的两点，则的值为 13. 平行四边形中，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为 14. 已知函数，则最大值是 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）AFEDCB（第15题）如图，在多面体ABCDEF中，若AB/DE，BC/EF（1）求证：平面ABC/平面DEF；（2）已知是二面角C-AD-E的平面角 求证：平面ABC平面DABE16. （本小题满分14分）己知在锐角ABC中，角所对的边分别为，且 （1）求角大小；（2）当时，求的取值范围17. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（，且）.（1）设为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为、，使得，试求出所有满足条件的点的坐标；（2）若斜率为正数的直线平分圆，求证：直线与圆总相交.18. （本小题满分16分）设，已知展开式中二项式系数最大的是四、五两项，求：（1）；（2）；（3）求展开式中系数绝对值最大的项.19. （本小题满分16分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资10万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是p(0p1)，设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X，对乙项目每投资10万元，X取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.(1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；(2)当E(X1)E(X2)时，求p的取值范围.20. （本小题满分16分） 设，其中（1）当时，求的值；（2）对，证明：恒为定值xx第二学期学情阶段检测高二数学试卷（附加）(满分40分，考试时间30分钟)1.（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵，A的逆矩阵（1）求a,b的值；（2）求A的特征值. 2. （选修4-4：极坐标与参数方程）己知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以轴为极轴，为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆是以点为圆心，且过点的圆（1）求圆及圆在平面直角坐标系下的直角坐标方程；（2）求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值 3. 在平设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率P(0)；(2)求的概率分布，并求其均值E().4. 对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且，记满足条件的所有x的和为.（1）求A2（2）设，求f（n）.xx第二学期学情阶段检测高二数学试卷(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1 【答案】22【答案】解析设zabi(a，bR)，z2a2b22abi，由z20，得即或.所以a0时b0，b0时aR.故z是实数，所以为真命题；由于实数的平方不小于0，所以当z20时，z一定是虚数，故为真命题；由于i210，故为假命题，为真命题.3【答案】34【答案】115. 【答案】6. 【答案】7. 【答案】8. 【答案】9. 【答案】8410. 【答案】分三类：选1名骨科医生，则有C(CCCCCC)360(种).选2名骨科医生，则有C(CCCC)210(种)；选3名骨科医生，则有CCC20(种).骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是36021020590.11 【答案】12. 【答案】13. 【答案】14. 【答案】. 法一 当x0时，原式值为0；当x0时，由，令t，由x(0,4得t2，+)，f(x)g(t)而t4，当且仅当t2时，取得等号，此时x，所以f(x)即f(x)的最大值为法二 f(x)，于是令t，所求的代数式为当x0时，t0；当x0时，有t，所以t0，当t，有最大值，此时x二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （1）因为AB/DE， 又AB平面DEF， DE平面DEF， 所以AB/平面DEF， 同理BC/平面DEF， 又因为， 平面ABC， 所以平面ABC/平面DEF. （2）因为是二面角C-AD-E的平面角， 所以 又因为， 平面ABC， 所以DA平面ABC， 又DA平面DABE， 所以平面ABC平面DABE. 16. （1）由已知及余弦定理，得 4分因为为锐角，所以 6分17. 【解】（1）设点的坐标为，圆与圆的半径分别为，由题意得，即化简得， 因为为坐标轴上的点，所以点的坐标为或. 6分（2）依题意可设直线的方程为：，化简得， 则圆心到直线的距离为，又圆的半径为， 所以，“直线与圆总相交”等价于“，且， 即 ，” 记，整理得，当时，；当时，判别式，解得；综上得，的最小值为1， 所以，式，即证 14分18. 解：n=7（1）（2）3696（3）第二项和第三项，19. 思维启迪(1)求概率分布，应先确定X的取值，再求X的取值对应的概率；(2)由E(X1)E(X2)，找出关于p的不等式，即可求出p的范围.解(1)X1的概率分布为X11.21.181.17PE(X1)1.21.181.171.18.由题设得XB(2，p)，即X的概率分布为X012P(1p)22p(1p)p2故X2的概率分布为X21.31.250.2P(1p)22p(1p)p2所以E(X2)1.3(1p)21.252p(1p)0.2p21.3(12pp2)2.5(pp2)0.2p2p20.1p1.3. (2)由E(X1)1.18，整理得(p0.4)(p0.3)0，解得0.4p0.3.因为0p1，所以当E(X1)E(X2)时， p的取值范围是0p0.3.20. 解：（1）当时，又，显然. （2） 即，由累乘，易求得，又，所以 xx第二学期学情阶段检测高二数学试卷（附加）(满分40分，考试时间30分钟)1.解：（1）因为A A1 所以 解得a1，b （2）由（1）得A，则A的特征多项式f()(3)( 1)令f()0，解得A的特征值11，23 2. 解：（1）M：，对应直角坐系下的点为,对应直角坐系下的点为，N： （2）PQ=MN-3=. 3. 解(1)若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有8C对相交棱，因此P(0).(2)若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对，故P()，于是P(1)1P(0)P()1，所以随机变量的概率分布是01P()因此E()1.4. 解：当时， 故满足条件的共有个，分别为，,它们的和是 由题意得，各有种取法；有种取法，由分步计数原理可得,的不同取法共有，即满足条件的共有个， 当分别取时，各有种取法，有种取法，故中所有含项的和为；同理，中所有含项的和为；中所有含项的和为；中所有含项的和为；当分别取时，各有种取法，故中所有含项的和为；所以；故