2019-2020年高三数学上学期国庆作业（二） 第1-4章 理.doc

2019-2020年高三数学上学期国庆作业（二） 第1-4章 理班级:_ 座号:_ 姓名：_成绩：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合，则= （ A ）A B C D2对于非零向量， “”是 “” 的 （）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件3 是方程表示椭圆的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4已知函数，若，则的取值范围为（）A B C D 5 函数在内 （ ）A没有零点 B有且仅有一个零点 C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点6 设，数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）A B C D3 7设函数的最小正周期为，且，则（）A在单调递减 B在单调递减C在单调递增D在单调递增8若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（ ） A64 B32 C16 D8 9 已知，点在内，且，设，则等于（）A B3 C D 10设函数，其中为取整记号，如，又函数，在区间上零点的个数记为，与图象交点的个数记为，则的值是（ ） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分共20分）11如果且是第四象限的角，那么=12已知集合，如果有且只有一个元素，那么实数的取值范围是_ 13若平面向量，满足，平行于轴，则 14函数的单调递减区间是 15如图，点在已知的内部,定义有序实数对为点关于的面积坐标，其中,，若点满足，则点关于的面积坐标为 三、解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分13分) 已知函数其中，（）若，求的值； （）在（）的条件下，若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图象象左平移个单位所对应的函数是偶函数17(本小题满分13分) 已知函数，且给定条件:“”,（）求的最大值及最小值（）若又给条件且是的充分条件，求实数的取值范围18(本小题满分13分)已知二次函数的导函数的图象与直线平行，且在=1处取得极小值设函数()若曲线上的点到点)的距离的最小值为，求的值() 如何取值时，函数有且只有一个零点，并求出相应的零点19(本小题满分13分) 设锐角三角形的内角的对边分别为，且（）求的大小；（）求的取值范围20(本小题满分14分) 已知函数，（）求证：函数在上单调递增；（）函数有三个零点，求的值；21(本小题满分14分) 已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足, （）求点的轨迹的方程（）过点（2,0）作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由南安一中xx届高三上学期数学试卷（理科、第14章）国庆（二）答案1【解析】选A 2【解析】选A 3【解析】选B 4【解析】选B ，故选B5【解析】选B数形结合即可6【解析】选C平移后为，所以有=2k,即，又因为，所以k1,故7【解析】选A ，又最小正周期为，所以，由知为偶函数，由，有，即在单调递减，选A 8【解析】选A ，切线方程是，令，令，三角形的面积是，解得9 【解析】选B假设点在线段上，以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立直角坐标系，如图，则 ，求得， 10【解析】选A数形结合可知，11【解析】，12【解析】13【解析】因为，平行于轴，所以（1，0）或（1，0），则（1，1）或（3，1）14【解析】，所以单调递减区间是15【解析】如图，过点作的平行线交于，过点作的平行线交于,则，则则，同理，所以，即点关于的面积坐标为三、解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16解：（）由得3分即又5分（）由（I）得，依题意， 又，7分故函数的图象向左平移个单位后所对应的函数为9分是偶函数当且仅当即11分从而最小正实数13分17解 （） 4分 当即时，当即时， 7分 () 9分又 13分18解 （）设，则；又的图象与直线平行 ， 又在取极小值， ，； ， 4分设，则 7分()由，得 9分当时，方程有一解，函数的零点；11分当时，方程有一解，函数的零点13分19解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得 6分（） 8分 10分由为锐角三角形知， 且，可得，所以，所以，所以有，即的取值范围为 13分20 解：（I），2分 由于，当时， ， ， 4分 故函数在上单调递增 6分 （）令，得到， 7分 ，的变化情况如下表： x0-0+递减极小值1递增9分 因为函数 有三个零点，所以共有三个根，即的图象与平行于x轴的直线共有三个交点在递减，在递增，极小值也是最小值，当时， ，有两个根，只有一个根， 14分21解析：（）由,知,则为的中垂线，则，故点的轨迹是以为、焦点的椭圆，且，即点的轨迹方程：5分由知四边形为平行四边形，若则四边形为矩形, 6分若的斜率不存在，则直线:，由得与矛盾，故的斜率存在8分设：，、，联立与有 10分则且，存在直线：或使得四边形为矩形14分