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2019-2020年苏教版高中数学必修一集合的概念及其表示教案1教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.教学重点：集合概念、性质；教学难点：集合概念的理解；课 型：新授课教学手段：多媒体教学过程：一、创设情境军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在广场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。二、活动尝试“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。如：用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“质数”、“合数”如：2x-13，即x2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合 0，1，2，3，结论：一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。三、师生探究思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？若不能，请说明理由。（1）所有3的倍数（）（2）很大的数的全体（）很大没有明确的标准，如全全体体著名的数学家。（3）中国的直辖市（）（4）young中的字母（）（5）平面上到点O的距离等于5的点的全体（）（6）所有的偶数（）（7）所有直角三角形（）（8）满足3x-2x+3的全体实数（）（9）方程的实数解（）（10）的近似值（）近似没有明确的标准，如2的算术平方根的近似值。评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。四、数学理论集合理论是由德国数学家康托尔发现的，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R元素与集合的关系集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A ，记作 aA ，相反，a不属于集合A 记作 aA （或aA）五、巩固运用1、用符合“”或“”填空：(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国 A；美国 A；印度 A；英国 A。(2)若A=x|x2=x, 则1 A；(3)若B=x|x2+x-6=0,则3 B；(4)若C=xN|1x10，则8 C，9.1 C；2、判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“”，错误的填“”(1)所有在N中的元素都在N*中（ ）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的数都不在Z中（ ）(4)所有不在Q中的实数都在R中（ ）(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（ ）(6)不在N中的数不能使方程4x8成立（ ）六、回顾反思1、集合的概念2、集合元素的三个特征其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3、常见数集的专用符号.七、课后练习1下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数 不确定（2）好心的人 不确定（3）1，2，2，3，4，5有重复（4）一些四边形不确定（5）高一（1）班所有的高个子同学不确定（6）xx年中考试卷中的所有难题不确定2设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是 -2,0,23由实数x,x,x,所组成的集合，最多含（ ） A （A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素4下列结论不正确的是( ) CA.ON B. Q C.OQ D.-1Z5下列结论中，不正确的是( ) AA.若aN，则-aN B.若aZ，则a2ZC.若aQ，则aQ D.若aR，则6求数集1，x，x2-x中的元素x应满足的条件；解：由互异性知，得
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