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2019-2020年新人教a版高中数学必修四4.2正弦函数、余弦函数的性质导学案主编：段小文 审核：彭小武 班级 姓名 【学习目标】1、掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期。2、掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性。3、会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：作出函数y=sinx与y=cosx，xR的图象，图象的分布有什么特点？（二）自主探究：（预习教材P34-P40）1、正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_，最小正周期是_。2、由诱导公式_可知正弦函数是奇函数；由诱导公式_可知，余弦函数是偶函数。3、正弦函数图象关于直线_ _轴对称，关于点_ _中心对称；余弦函数图象关于直线_轴对称，关于点_ _中心对称。4、正弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从1减少到1。5、余弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1增大到1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从1减少到1。6、正弦函数当且仅当x_时，取得最大值1,当且仅当x=_时取得最小值1。7、余弦函数当且仅当x_时取得最大值1；当且仅当x=_ _时取得最小值1。二、合作探究1、求下列函数的周期：（1），（2）一般结论：函数及函数，的周期2、求出下列函数的最大值、最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合。（1） （2）3、利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小： 4、求函数 的单调区间。三、交流展示1、函数的最大值是_ _,最小值是_ _，周期是 。2、函数取得最大值时的自变量x的集合是_ _。3、函数的奇偶数性为（）A.奇函数B.偶函数 C既奇又偶函数 D.非奇非偶函数4、在下列各区间上，函数的单调递增区间是（）A B C D四、达标检测（A组必做，B组选作）A组：1、函数图象的一条对称轴是（ ）A.x轴 B.y轴 C.直线 D.直线2、函数的值域是（ ）A B C D3、下列函数在上是增函数的是（）A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2xB组：1、使成立的x的一个区间是（ ）ABCD 2、函数ysin(2x)的单调递增区间是 。
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